八年级下相似图形单元试题(二)

1、四相似图形（二 ）一. 选择题 ( 每小题 3 分 , 共 30 分 )1. 在比例尺为1:5000的地图上 , 量得甲 , 乙两地的距离为25cm,则甲 , 乙两地的实际距离是()a.1250kmb.125kmc.12.5kmd.1.25km2. 已知 abc0 , 则 a b 的值为 ()234ca. 4 b.5c.2d.15423. 一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm, 现要再做一个与其相似的钢筋三角架, 而只有长为 30cm和 50cm 的两根钢筋 , 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段( 允许有余料) 作为另两边 , 则不同的截法有 () a.一种 b.两种

2、c. 三种d.四种4. 如图， e 是平行四边形 abcd的边 bc的延长线上的一点， 连结 ae交 cd于 f，则图中共有相似三角形（）(a)1 对(b)2对(c)3对(d)4对5. 如图 , acb= adc=90 ,bc=a,ac=b,ab=c, 要使 abc cad,只要 cd等于 ()222a. bb.bc.abd.acacc( 第 4 题图 )(第 5 题图 )(第 6 题图 )(第 7 题图 )6.如图， p 是 rtabc的斜边 bc上异于 b、 c 的一点，过点p 做直线截abc，使截得的三角形与abc相似，满足这样条件的直线共有（）(a)1 条(b)2条 (c)3条(d)4

3、条7.如图，已知 de bc， ef ab，则下列比例式中错误的是（）(a) adae(b)ceea(c)dead(d)efcfabaccffbbcbdabcb8.如图，abc中， p 为 ab上一点，在下列四个条件中：apc= b； apc= acb；2apc与acb相似的条件是（）ac=ap?ab； ab?cp=ap?cb，能满足(a) (b)(c)(d)9.如图，ade绕正方形 abcd的顶点 a 顺时针旋转 90，得abf，连结 ef 交 ab于 h，则下列结论错误的是（）(a)ae af (b)ef af=2 1(c)af2 =fh?fe (d)fbfc=hbec( 第 8 题图 )

4、(第 9 题图 )(第 10题图 )10. 如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形： abc， bcd， bde， bfg，fgh， efk.其中中，与三角形相似的是（）第 1页共 4页(a) (b)(c) (d) 二. 填空题 ( 每小题3 分 , 共 30 分 )11.已知 x3 , 则 x y_ .y4y12.已知点c 是线段 ab 的黄金分割点 , 且 acbc,则 ac ab=.13. 把一矩形纸片对折 , 如果对折后的矩形与原矩形相似, 则原矩形纸片的长与宽之比为14. 已知两数 4 和 8，试写出第三个数， 使这三个数中， 其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个

5、即可).15. 已知 d、e 分别是abc的边 ab、ac上的点， 请你添加一个条件，使abc与aed相似 .你添加的条件是(只需添加一个你认为适当的条件即可).16. 如图，锐角三角形 abc的边 ab、ac上的高线 ce和 bf 相交于点 d，请写出图中的两对相似三角形：(用相似符号连接).17. 下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似. 其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).18. 如图，已知 1= 2，若再增加一个条件就能使结论“ab?ed=ad?bc”成立，则这个条件可以是.( 第 16 题图 )(第 18

6、 题图 )(第 19 题图 )(第 20 题图 )19. 在方格纸中， 每个小格的顶点叫做格点. 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. 如图，请你在 44 的方格纸中， 画一个格点三角形 a1b1c1，使 a1b1c1 与格点三角形 abc相似 ( 相似比不为 1).20. 请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似 ( 要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由 ).三. 解答题 ( 每小题 5 分 , 共 50 分 )21. 如图 , 测量小玻璃管口径的量具 abc,ab的长为 10cm,ac 被分为

7、 60 等份 . 如果小玻璃管口de正好对着量具上20 等份处 (de ab), 那么小玻璃管口径de是多大 ?22. 如图 , abc是等边三角形 , 点 d,e 分别在 bc,ac上 , 且 bd=ce,ad与 be 相交于点 f.(1) 试说明 abd bce.(2) aef与 abe相似吗 ?说说你的理由 .(3)bd 2=ad df吗 ?请说明理由 .第 2页共 4页23. 如图， abc与 adb中， abc= adb=90， ac=5cm，ab=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求 ad的长 .24. 如图，点 c、 d 在线段 ab上，且 pcd是等边三角形 .(1) 当

8、ac，cd， db满足怎样的关系时，acp pcb；(2) 当 pcb acp时，试求 apb的度数 .25. 如图，在梯形abcd中， adbc， bad=90，对角线bd dc.(1) abc与 dcb相似吗？请说明理由 .(2) 如果 ad=4， bc=9，求 bd的长 .26. 已知：如图，在正方形abcd中， p是 bc上的点，且bp=3pc，q是 cd的中点 .adq与qcp是否相似？为什么？27. 已知：如图所示， d 是 ac上一点， be ac，be=ad， ae分别交 bd、 bc于点 f、 g，1= 2. 则 bf 是 fg、 ef 的比例中项吗？请说明理由.第 3页共 4页28. 如图， cd是 rt abc的斜边 ab 上的高， bac的平分线分别交 bc、 cd于点 e、 f. ac?ae=af?ab吗？说明理由 .29. 如图， ad是 rtabc斜边 bc上的高， de d