人教版数学七年级下学期第一次月考试题(含解析)

1、甘肃省平凉市静宁县城关中学- 七年级数学下学期第一次月考试题一 （每小 3 分，共 30 分）1的平方根是（）abc2d 22在 1.732 ， 3.，2+，3.212212221， 3.14 些数中，无理数的个数 （）a 5b 2c 3d 43已知：如 ，下列条件中，不能判断直 l1 l2 的是（）a 1= 3b 4= 5c 2+4=180d 2= 34如 ，能判断直 ab cd的条件是（）a 1= 2b 3= 4c 1+3=180d 3+4=1805下列 法中， 的是（）a 4 的算 平方根是2b的平方根是3c 8 的立方根是2d立方根等于 1 的 数是 16下列命 中，正确的是（）a无理

2、数包括正无理数、0 和 无理数b无理数不是 数c无理数是 根号的数d无理数是无限不循 小数7下列句子中不是命 的是（）a两直 平行，同位角相等b直 ab垂直于 cd ？c若 |a|=|b| ， a2=b2d同角的 角相等8在下列式子中，正确的是（）a= b = 0.6c= 13 d=6第1页共18页9如 ， 中1 与 2 是同位角的是（）a（ 2）（ 3） b （ 2）（ 3）（ 4） c（ 1）（ 2）（ 4） d （ 3）（ 4）二. 填空 （每空3 分，共 30 分）10命 “ 角互 ”的 ， 11若 x 的立方根是 ， x=121的相反数是， 是的平方根是13已知（ 2a+1） 2+=

3、0， a2+b2004=14把命 “ 角相等”改写成“如果那么”的形式：15比 大小：； 216（ 2008?河北）如 ，直 ab，直 c 与 a，b 相交若 1=70， 2=度17如 ，已知 1=70， 2=70， 3=60， 4=度18如 ，已知abcd， be平分 abc， cde=150， c=第2页共18页19如图，为了把 abc 平移得到 abc，可以先将 abc向右平移格，再向上平移格三解答题20化简或计算：（1）+（2） |1 |+|+| 2|（3）+（4）+| |21求 x 的值（ 1） x2 49=0；（ 2） 4x2 1=0；（ 3） x3 8=022一个正数x 的平方根

4、是2a 4 与 6a，求 a 和 x 的值23如图，直线 ab，cd分别与直线 ac相交于点 a，c，与直线 bd相交于点 b，d若 1=2，3=75，求4 的度数24依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：第3页共18页（1）（）=（）（已知），adbc （）；（2）（）=（） （已知），abcd （）；（ 3） efad（已知）又 adbc（已证）（平行于同一条直线的两条直线平行）25如图， 1=30， abcd，垂足为o， ef 经过点 o求 2、3 的度数26已知，如图， cdab，gfab， b=ade，试说明 1=227若，求 a100+b101 的值28在四边

5、形abcd中，已知abcd， b=60，（ 1）求c 的度数；（ 2）试问能否求得a 的度数（只答“能”或“不能”）（ 3）若要证明 adbc，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明第4页共18页29推理填空：如图：若 1=2，则（内错角相等，两直线平行）；若 dab+abc=180，则（同旁内角互补，两直线平行）；当时，c+abc=180（两直线平行，同旁内角互补） ；当时，3=c（两直线平行，同位角相等） 30观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角；（3）如图 c，图中共有对对顶角；（4）研究（ 1）（ 3）小题中直

6、线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成对对顶角；（5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成对对顶角第5页共18页2014-2015 学年甘 省平凉市静宁 城关中学七年 （下）第一次月考数学 卷参考答案与 解析一 （每小 3 分，共 30 分）1的平方根是（）abc2 d 2【考点】平方根【 】 算 【分析】先化 ，然后再根据平方根的定 求解即可【解答】 解：=2，的平方根是故 b【点 】 本 考 了平方根的定 以及算 平方根，先把正确化 是解 的关 ，本 比 容易出 2在 1.732 ， 3.，2+，3.212212221， 3.14 些数中，无理数的个数 （

7、）a 5b 2c 3d 4【考点】 无理数【分析】 根据无理数是无限不循 小数，可得答案【解答】 解：， 2+，3.212212221是无理数，故 ： d【点 】 本 考 了无理数，无理数是无限不循 小数3已知：如 ，下列条件中，不能判断直 l1l2 的是（）a 1=3 b 4=5 c 2+4=180 d 2=3 【考点】 平行 的判定【分析】 依据平行 的判定定理即可判断【解答】 解： a、内 角相等，两直 平行，故正确；b、同位角相等，两直 平行，故正确；c、同旁内角互 ，两直 平行，故正确；d、 故 d【点 】 本 考 了平行 的判定定理，正确理解定理是关 4如 ，能判断直 abcd的条

8、件是（）第6页共18页a 1=2 b 3=4 c 1+3=180 d 3+4=180 【考点】 平行线的判定【专题】 计算题【分析】根据平行线的判定得 4=5 时，abcd，由于 3+5=180， 所以 3+4=180 时， abcd【解答】 解： 3+5=180，而当 4=5 时， abcd，当 3+4=180，而 3+5=180，所以 4=5，则abcd故选 d【点评】 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行5下列说法中，错误的是（）a 4 的算术平方根是2b的平方根是3c 8 的立方根是2d立方根等于1 的实数是 1【考点】 立方根；平方根；算术平方根【专题】 计算题【分析】 原

9、式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果【解答】 解： a、 4 的算术平方根为2，正确；b、=9， 9 的平方根为 3，正确；c、 8 的立方根为2，错误；d、立方根等于1 的实数是 1，正确，故选 c【点评】 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键6下列命题中，正确的是（）a无理数包括正无理数、0 和负无理数b无理数不是实数c无理数是带根号的数d无理数是无限不循环小数【考点】 命题与定理；无理数【分析】 利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案【解答】 解： a、 0 是有 理数，故错误；第7页共18页b、无理数和有理数统称为实数，故错误；c、带根号的

10、数不一定是无理数，故错误；d、无理数是无限不循环小数，故正确故选 d【点评】 本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单7下列句子中不是命题的是（）a两直线平行，同位角相等b直线 ab垂直于 cd吗？c若 |a|=|b| ，则 a2=b2d同角的补角相等【考点】 命题与定理【分析】 根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案【解答】 解： a、两直线平行，同位角相等，是命题；b、直线 ab垂直于 cd吗？不是命题；c、若 |a|=|b| ，则 a2=b2，是命题；d、同角的补角相等，是命题；故选 b【点评】 此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫

11、命题，要能根据定义对句子进行判断8在下列式子中，正确的是（）a= b= 0.6c= 13 d=6【考点】 立方根；算术平方根【分析】 a、根据立方根的性质即可判定；b、根据算术平方根的定义即可判定；c根据算术平方根的性质化简即可判定；d、根据算术平方根定义即可判定【解答】 解： a，= ，故 a 选项正确；b、 1.9 ，故 b 选项错误；c、=13，故 c 选项错误；d、=6，故 d 选项错误故选： a【点评】 本题主要考查了平方根与算术平方根的区别 注意一个数的平方根有两个， 正值为算术平方根9如图，图中1 与2 是同位角的是（）第8页共18页a（ 2）（ 3） b （ 2）（ 3）（ 4

12、） c （ 1）（ 2）（ 4） d （ 3）（ 4）【考点】 同位角、内 角、同旁内角【分析】 根据同位角的定 作答【解答】 解：（ 1）（ 2）（ 4）中，1 与2 是同位角； （ 3）中，1 与2不是同位角，因 两个角的 所在的直 没有一条公共 故 c【点 】 两条直 被第三条直 所截， 在截 的同 ， 在两条被截直 的同旁的两个角是同位角如果两个角是同位角，那么它 一定有一条 在同一条直 上二. 填空 （每空3 分，共 30 分）10命 “ 角互 ”的 两个角是 角， 两个角互 【考点】 命 与定理【分析】 把命 改写成“如果，那么”的形式，然后根据如果后面的是 ，那么后面的是 写出即

13、可【解答】 解：命 “ 角互 ”可以改写 ：如果两个角是 角，那么 两个角互 ，所以， 是：两个角是 角， 是 两个角互 故答案 ：两个角是 角； 两个角互 【点 】 本 考 了命 与定理，把命 改写成“如果，那么”的形式是解 的关 11若 x 的立方根是 ， x=【考点】 立方根【分析】 根据立方根的定 得出x=（ ）3，求出即可【解答】 解：x 的立方根是 ，3x=（ ） =，故答案 ： 【点 】 本 考 了立方根的 用，主要考 学生的 算能力12 1 的相反数是 1 ， 是 1的平方根是4 【考点】 数的性 【分析】根据相反数和 得定 可以解决前两个空，由平方根 两个可以解决第三个空【解

14、答】 解： （ 1）= 1， |1 |=1，=4，故答案 ： 1；1； 4【点 】 本 考 了 、相反数以及一个数的平方根，解 的关 是牢 它 的定 ，并明白平方根有两个13已知（ 2a+1） 2+=0， a2+b2004=【考点】 非 数的性 ：算 平方根；非 数的性 ：偶次方第9页共18页【分析】 根据平方与算 平方根的和 零，可得平方与算 平方根同 零，可得a， b 的 ，再根据乘方运算，可得 ，根据有理数的加法运算，可得答案【解答】 解：已知（ 2a+1） 2+=0，2a+1=0， b 1=0，a=， b=1，a2+b2004 = （ ） 2+12004= +1= ，故答案 ：【点 】

15、 本 考 了算 平方根， 平方与算 平方根的和 零得出平方与算 平方根同 零是解 关 14把命 “ 角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是 角，那么它 相等 【考点】 命 与定理【分析】 命 中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面， 是 两个角的 角相等， 放在“那么”的后面【解答】 解： ： 角， ：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是 角，那么它 相等，故答案 ：如果两个角是 角，那么它 相等【点 】本 主要考 了将原命 写成条件与 的形式，“如果”后面是命 的条件， “那么”后面是条件的 ，解决本 的关 是找到相 的条件和 ，比 15比 大小： ； 2【考点】 数大小

16、比 【 】 推理填空 【分析】 根据数的大小比 方法，正数的 大的大， 数的 大的反而小，可以比 目中两个数的大小【解答】 解：，故答案 ：，【点 】 本 考 数大小比 ，解 的关 是明确 数大小比 的方法16（2008?河北）如 ，直 ab，直 c 与 a， b 相交若 1=70， 2=70度【考点】 平行 的性 【 】 算 第 10页共 18页【分析】 本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题【解答】 解：由题意得：直线ab，则 2=1=70【点评】 本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等17如图，已知 1=70， 2=70， 3=60，则 4=60度【考点】 平行线的判定与性质【专

17、题】 计算题【分析】 根据 1=2 可得 ab，再根据两直线平行，内错角相等，求出4【解答】 解： 1=70， 2=70， ab，又 3=60， 4=3=60【点评】 本题考查的是同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等18如图，已知abcd， be平分 abc， cde=150，则 c=120【考点】 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角【专题】 计算题【分析】 本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题【解答】 解： cde=150， cdb=180 cde=30，又 abcd， abd=cdb=30；be 平分 abc， abc=60， c=180 60=12

18、0故答案为： 120【点评】 本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补19如图，为了把 abc 平移得到 abc，可以先将 abc 向右平移 5 格，再向上平移 3 格第11页共18页【考点】 坐标与图形变化- 平移【分析】 直接 利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】 解：从点 a 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 a那么整个图形也是如此移动得到故两空分别填： 5、 3【点评】 图形的平移最终要归结为点的平移， 解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系三解答题20化简或计算：（1）+（

19、2） |1 |+|+| 2|（3）+（4）+| |【考点】 实数的运算【分析】（ 1）直接将各数开平方进而化简求出答案；（ 2）直接去绝对值进而化简求出答案；（ 3）直接化简各数进而求出答案；（ 4）直接将各数开平方进而化简求出答案【解答】 解：（ 1）+=0.3 0.6+=0.45 ；（2） |1 |+|+| 2|= 1+ +2=1；（3）+=2+5+2=9；第 12页共 18页（4）+| |=0.5+0.7+=1.3+【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键21求 x 的值（ 1） x2 49=0；（ 2） 4x2 1=0；（ 3） x3 8=0【考点】 立方根；平方根【分

20、析】（ 1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（ 2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（ 3）根据移项，可得乘方的形式，根据开立方，可得答案【解答】 解：（ 1） x249=0；2x =49，x=7；（ 2） 4x2 1=0；4x2 =1，x2= ，x=；（ 3） x3 8=0，x3=8，x=2【点评】 此题主要考查了立方根和平方根的计算，熟练掌握定义是解题关键22一个正数x 的平方根是2a 4 与 6a，求 a 和 x 的值【考点】 平方根【专题】 计算题【分析】 根据一个正数的平方根互为相反数可得出a 的值，继而可得出x 的值【解答】 解：由题意可得2

21、a4=（ 6 a），解得 a= 2，则 x=（ 2a 4） 2=（ 8） 2=64【点评】 本题考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数23如图，直线 ab，cd分别与直线 ac相交于点 a，c，与直线 bd相交于点 b，d若 1=2，3=75，求4 的度数第 13页共 18页【考点】 平行线的判定与性质【分析】 根据平行线的判定得出abcd，从而得出 3=4，即可得出答案【解答】 解： 1=2，abcd（同位角相等，两直线平行）， 4=3=75（两直线平行，内错角相等） 【点评】 本题 主要考查了平行线的判定与性质，比较简单24依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或

22、填写适当的理由：（1）（1 ）=（ 3）（已知），adbc （内错角相等，两直线平行）；（2）（2 ）=（ 4） （已知），abcd （内错角相等，两直线平行）；（ 3） efad（已知）又 adbc（已证） ef bc （平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】 平行线的判定与性质【专题】 推理填空题【分析】 分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可【解答】 解：（ 1） 1=3（已知） ，adbc（内错角相等，两直线平行）；（2） 2=4（已知） ，abcd（内错角相等，两直线平行）；（ 3） efad，（已知）又 adbc，（已证）efbc【点评】 本题比较简单，考查的知识点为 内

23、错角相等，两直线平行及平行于同一条直线的两条直线平行25如图， 1=30， abcd，垂足为o， ef 经过点 o求 2、3 的度数第 14页共 18页【考点】 垂线；对顶角、邻补角【专题】 计算题【分析】 1与3是对顶角；2 与3互为余角【解答】 解：由题意得：3=1=30（对顶角相等）abcd（已知） bod=90（垂直的定义） 3+2=90即 30+2=90 2=60【点评】 本题考查了垂线，对顶角、邻补角注意：由垂直得直角26已知，如图， cdab，gfab， b=ade，试说明 1=2【考点】 平行线的判定与性质；垂线【专题】 证明题【分析】 利用平行线的判定及性质，通过证明1=bc

24、d=2达到目的【解答】 证明： b=ade（已知） ，debc（同位角相等，两直线平行） 1=dcb（两直线平行，内错角相等）cdab，gfab，cdfg（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），第 15页共 18页 2=dcb（两直线平行，同位角相等） 1=2（等量代换）【点评】 此题主要考查了平行线的判定及性质性质： 1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补判定： 1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行27若，求 a100+b101 的值【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析

25、】 根据非负数的性质列出方程求出a、 b 的值，代入所求代数式计算即可【解答】 解：根据题意得：，解得：，则 a100+b101=1 1=0【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为028在四边形abcd中，已知abcd， b=60，（ 1）求c 的度数；（ 2）试问能否求得a 的度数（只答“能”或“不能”）（ 3）若要证明 adbc，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明【考点】 平行线的判定与性质【专题】 开放型【分析】 本题主要利用平行线的性质及判定进行做题【解答】 解：（ 1） abcd， b=60， c=180 b=120（两直线平行，同旁内角互补）（ 2）不能（ 3）答案不唯一，如：补充 a=120，证明： b=60， a=120， a+b=180，adbc（同旁内角互补，两直线平行） 【点评】 熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键29推理填空：如图：若 1=2，则 ad cb （内错角相等，两直线平行） ；若 dab+abc=180，第 16页共 18页则 ad bc （同旁内角互补，两直线平行） ；当 ab cd 时，c+abc=180（两直线平行，同旁内角互补） ；当adbc时，3=c（两直线平行，同位角相等）【考点】 平行线的判定与性质【专题】 推理填空题【分析】 根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空两条