河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练四文

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三数学文科周练（四）一 . 选择题：1.若复数 (a24)(a 2)i （ i为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（）a.0 b.2c.-2d.22.若线性回归方程y=a+bx(b0),则 x 与 y 之间的相关关系（）a.r=0b.r=1c.0r1d.-1r1,b2,ab=2a+b,则 a+b 的最小值为（）a. 22b.2 2 +1 c.2 2 +2 d.2 2 +39. 等差数列 an, bn 的前 n 项和分别为 sn ,tn ，若sn2n ，则 a4a6 =（）tn3n 1b3b721493a.b.c.d.39142

2、10. 若椭圆的左焦点为f，上顶点为 b，右顶点为 a，当 fbab时，其离心率为5 1 ，此类2椭圆被称为“黄金椭圆” 。类比“黄金椭圆” ，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（）- 1 -名校名 推荐a.51b.51c.51d.5 12211.已知抛物线 x24y 上有一条长为 6 的动弦 ab，则 ab的中点到 x 轴的最短距离为（）a.0.75b.1.5c.1d.,212.已知定义在 r上的可导函数 f(x) 的导函数为 f /( x) ，若对于任意实数x 都有 f (x)f / (x) ，且 y=f(x)-1为奇函数，则不等式f (x)ex 的解集是（）a. (,0)b.(0,)c.(

3、, e4 )d.( e4 ,)二 . 填空题：13. 若复数 z 满足 1 zi ，则 z2 的值为 _1 z14. 已知梯形 abcd的上底 ad长为 1，下底 bc 长为 4，对角线 ac长为 4，bd长为 3，则梯形abcd的腰 ab长为 _15. 在椭圆 x2y21中，以点 m（ 1,0.5 ）为中点的弦所在的直线方程是 _416. 已知函数(1 2a) x5( x 12)，若数列 an 满足 anf (n), n n ，且对任意f ( x)12)ax 13 ( x的两个正整数m,n(m n), 都有 ( m n)(aman ) 0，则实数 a 的取值范围是 _三 . 解答题：17.

4、已知等差数列 an 满足： a511, a2a618（ 1）求数列 an 的通项公式（ 2）若数列 bnan3n , 求数列 bn 的前 n 项和 sn- 2 -名校名 推荐18. 设 p: 实数 x 满足 x24ax 3a20(a0) ；命题 q: 实数 x 满足x2x60x22x80（ 1）若 a=1, 且“ p 且 q”为真，求实数 x 的取值范围（ 2）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围19. 小品类是春节文艺晚会的重要节目，一调查机构为研究“喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化是否有关”，在南北方不同地域随机抽取了100 名市民进行调查，发现被调查对象的北方人

5、有40 名喜欢收看，有15 名不喜欢收看；调查对象的南方人有20 名喜欢收看，有25 名不喜欢收看（ 1）在被调查对象中，喜欢收看春节文艺晚会小品类节目的人数占各自地域的比例分别是多少？并初步判断喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域是否有关？（ 2）试根据题设数据完成 2x2 列联表， 并判断是否有 99.5 的把握认为喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化有关参考数据公式：k2n(ad bc)2a b c d, n(a b)(c d)(a c)(b d )临界值：p (k 2k0 )0.0100.0050.0016.6357.87910.828k020. 用适当的方法证明下列命题：（ 1）

6、 b 1bb 1 b 2( b 2)（ 2）设 a,b,c(0,) , 求证：三个数中 a1 ,c1 ,b1至少有一个不小于 2bac- 3 -名校名 推荐21. 已知函数 f ( x)f / (1) exf (0) x1 x2 （ e 是自然对数的底数）e2（ 1）求函数 f(x) 的解析式（ 2）若函数 g( x)1 x2a 与函数 f(x)的图象在区间 -1,2上恰2有两个不同的交点，求实数a 的取值范围x2y21(a b1) 的焦距为 2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积22. 已知椭圆 c：b2a2为 4，过椭圆 c 的右焦点作斜率为k(k 0) 的直线 l 与椭圆 c相交于 a、 b 两点，线段 ab的332中点为 p（ 1）求椭圆 c 的标准方程（ 2）过点 p 垂直于 ab的直线与 x 轴交于点 d， dp，7求 k 的值1-6.cddcaa 7-12.bdcadb 13.514.41015.x+2y-2=0 16.( 1 , 2 )52317.(1)an2n1(2)sn n22n33n 118.(1)2 x3 (2) 1a 22219.(1)8 , 4