河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十四理

1、,名校名师推荐 ,河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三理科数学周练十四一 . 选择题：1.已 知z1，z2为 一 对 共 轭 复 数 ， 有 以 下 四 个 命 题 ：2z222 (z1z2 )r z1r ，其中一定正确的是（121）z1z zz zz2a. b.c.d.2.下列命题中，假命题是（）a. 若 a,br ，且 a+b=1, 则 ab1b.若 a,br , 则 a22b2( a2b )2ab 恒成立4c.x23 ( xr) 的最小值是22d.若 a,br , a2b2ab0x213.用 s 表示图中阴影部分的面积，则s 的值为（）c()c(b()c( )b()c

2、()afafx dxafdxb fafbfdxa.b.)c.d.4.( x 1)5 ( x2) 展开式中 x2的系数为（）a.25b.5c.-15d.-205.安排一张有5 个独唱节目和3 个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目，那么不同的节目单有（）个a.7200b.1440c.1200d.28806.已知 x,y为正实数，且 xy115，则 x+y 的最大值为（）xya.3b.3.5c.4d.4.57.若多项式 x3x10a0a1( x1).a9 ( x 1)9a10 ( x1)10 ，则 a9 的值为（）a.9b.10c.-9d.108.随机变量 xn (1

3、,4) ，若 p( x2)0.2 ，则 p(0 x1) 为（）a.0.2b.0.6c.0.4d.0.39. 若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数” ，如数字“ 2017”，试问数字 0，1， 2， 3， 4， 5，6， 7 组成无重复数字且大于2017 的“完美四位数”有（）个a.53b.59c.66d.7110. 设函数 f(x)=x(lnx-ax)(a为实数 ) 在区间（ 0，2）上有两个极值点， 则 a 的取值范围是 （）1,0) b.ln 2 11ln 211a. (0,) c. ( ,1)d.(,)24242- 1 -,名校名师推荐 ,11.已知点a 是抛物线

4、x24y 的对称轴与准线的交点，点b 是抛物线的焦点， p 在抛物线上且满足 pam pb ，当 m取最大值时，点p 恰好在以 a，b 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）a.21b.21c.51d.5 12212.设函数 f(x)在 r 上存在导函数f / ( x) ，对xr ，有 f (x)f ( x)x2 ，在 (0,) 上f / ( x)x ，若 f(4-m)-f(m)8-4m, 则实数 m的取值范围是（）a. 2,)b.-2,2c.0,)d.(, 22,)二 . 填空题：13.已知 f (x)x ，f1 ( x)f/(x), f 2 ( x) f1 (x)/,., f n 1 f

5、 n ( x)/ ，n 为正整数，照此规律exf n ( x)_14.已知 f 是抛物线 c : y28x 的焦点， m为 c 上一点， fm的延长线交 y 轴于 n，若 m为 fn的中点，则fn =_15.在区间 -1,5上任取一个数b, 则曲线 f ( x)x32x2bx 在点（ 1，f(1) ）处的切线的倾斜角为钝角的概率是（）16.已知在三棱锥pabc中， pc平面 abc，ab bc，若 pc=bc=8，ab=4， e， f 分别为 pa、pb的中点，设三棱锥p cef的外接球的球心为o，则 aob的面积为（）三 . 解答题：17.已知函数 f ( x)2xaa（ 1）若不等式f (

6、 x)6的解集为 x | 2x3 ，求实数 a 的值（ 2）在（ 1）的条件下，若存在实数n, 使 f (n)f (n)m 成立，求实数m的取值范围x1 t18.在直角坐标系xoy 中，曲线 c1 的参数方程是2（ t 为参数），以坐标原点为极3ymt2点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是4cos()6（ 1）写出 c2 的直角坐标方程（2）设点 p，q分别在 c1 ， c2 上运动，若pq 的最小值为1，- 2 -,名校名师推荐 ,求实数 m的值19. 已知矩形abcd中， ab22, ad2 ， m为 dc的中点，将 adm折起，使得平面adm平面 abcm，求证：

7、 ad bm（ 2）若点 e 为线段 db上的动点，问点e 在何位置时，二面角e amd 的的余弦值为2 5520. 某种产品的质量以其质量指标值来衡量，并根据质量指标值划分等级如下表：质量指标值mm185185 m205m 205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200 件，检测后得到如下的数据：质量指标值在165 ， 175）中的有5 件，在 175,185 ）中的有20 件，在 185,195 ）中的有40件，在 195,205 ）中的有60 件，在 205,215 ）中的有52 件，在 215,225 ）中的有18 件，在225,235中的有 5 件；（ 1）根据以上抽

8、样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品 92的规定”（ 2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8 件，再从这8 件产品中随机抽取4 件，求抽取的 4 件产品中，一，二，三等品都有的概率（ 3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值 x 近似满足 x n（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？21. 已知椭圆 c： x2y2 1(ab 0) 的左右焦点分别为 f1 ， f2 ，过右焦点 f2 的直线 l 与a2b2c 相交于 p， q两点，若 pqf的周长是短轴长的 2 3 倍（ 1）求 c 的离心率（ 2）设直线 l 的斜率为 1，在椭圆 c上是否能找到一点m，使得等式om 2op oq ，若存在，求出m的坐标；若不存在，说明理由。- 3 -,名校名师推荐 ,22. 已知函数 f ( x) ax22xln( x 1) （ a 为常数）（ 1）当 a=-1 时，求函数 f(x)的单调区间（ 2）当 x 0 ，不等式 f ( x)x 恒成立，求实数a 的取值范围参考答案：n11-6.bddcac 7-12.ddddba 13.(1) (xn)14.615.8 516.ex317. （ 1） a=1(2) m 4