河南省正阳县第二高级中学高二数学下学期每周练习题二文

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高二文科数学周练（二）一 . 选择题（只有一个选项是正确的，每小题5 分，共 60 分）：1. 不等式 x30 的解集为（）4xa.-3,4 b. 3,4)c.(, 3) (3, ) d.( , 3 (4,)2. 数列 an 的前 n 项和 snan 2bnq (a0), 则 q=0 是 an 为等差数列的（）条件a. 充分不必要b. 必要不充分c.充要d. 既不充分也不必要3. 曲线 f(x)=ln xx在 x=e 处的切线方程为()a.y=eb.y=x-e+1c.y=xd.y=1eexy4 04.已知实数 x,y 满足约束条件

2、 xy0，则 z3xy 的最小值是（）x3a.-4b.-3c.0d.35.设函数 f(x)在 r 上可导，其导函数为f / ( x) ，且函数 f(x)在 x=-2处取得极小值。则函数yxf / (x) 的图象可能为（）6.在abc 中，内角 a、b、c 所对的边分别为a,b,c,若 22，则 abcc(a b)6c=60的面积是（）a.3b.33c.93d.33227.命题 p: 方程x2y21 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则使命题 p 成立的充分不必要条件5mm1是（） a.4m5b.3m5c.1m5d.1m38. 已知动圆 p 过定点a（ -3,0），并且与定圆b： ( x3)2y264

3、 内切，则动圆的圆心p 的轨迹是（） a. 线段b.直线c.圆 d.椭圆9. 双曲线 x2y2 1 与椭圆x2y 21(a0, mb0) 的离心率互为倒数， 那么以 a,b,ma2b2m2b2为边长的三角形一定是（）a. 锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形- 1 -名校名 推荐10. 给出下列四个命题，则真命题的个数是（） . 函数 f(x)=lnx-2+x在区间 (1,e) 上存在零点若f / ( x0 ) 0，则 y=f(x)在 x x0处取得极值；已知 p:xr , 使 cosx=1,q:x r , 则 x2x10 ，则“ p ( q) ”为假命题在abc 中， ab是

4、 sinasinb的充分不必要条件a.1 个b.2个c.3个d.4个11. 已知 f1, f2x2y21(a0, b0, ab) 的左右焦点， p 为双曲线右支上异分别为双曲线b2a2于顶点的任一点， o为坐标原点，则下列说法正确的是（）a.pf f 的内切圆圆心在直线 xa上 b.pf f 的内切圆圆心在直线x b 上12212c.pf1f2 的内切圆圆心在直线op上 d.pf1f2 的内切圆经过点 (a,0)12. 已知 f (x)x33x ，过点 a(1,m)(m2)可作曲线 y=f(x) 的三条切线，则实数m 的取值范围是（）a.(-1,1)b.(-2,3)c.(-1,2)d.(-3,

5、-2)二 . 填空题（每小题5 分，共 20分）：13.若实数 a,b 满足 ab 2a b1 0(a1) ，则 (a+3)(b+2)的最小值为（）14.已知数列 ann cos n，则此数列前2016 项之和为（）215.已知抛物线 y24x 的焦点为 f，p为抛物线上一点， 过 p 作 y 轴垂线，垂足为 m，若 pf4 ，则pfm 的面积是（）16.设 a r ，若函数 f (x) exax 有大于 0 的极值点，则a 的取值范围是（）三 . 解答题：17. （ 10 分）已知两个命题：r ( x) : cosx sin xm, s( x) : x2mx 1 0 ，若对于任意的x r ，

6、 r(x) 和 s(x) 有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围- 2 -名校名 推荐18. 已知抛物线 c： y22 px( p 0) 的焦点 f 到其准线的距离为2，直线 l 与抛物线 c 相交于a、b 两点（ 1）求出抛物线 c 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线 l 经过抛物线的焦点f，当线段 ab 的长为 5 时，求直线 l 的方程19. （ 12 分）在 abc 中，内角 a、b、c所对的边分别为 a,b,c,sinc-sina(cosb+3 sin b )=03(1) 求 a （ 2）若 a 4 3 , 求 b+c 的取值范围20. （ 12 分）已知数列 a 的前 n

7、项和为 s ， a18， an 3sn 1 8(n 2)nn（ 1）记 bnlog 2 an ，求数列 bn 的通项公式（2）在（ 1）成立的条件下，设 cn1，bn bn 1求数列 cn 的前 n 项和 tn21. （ 12 分）已知函数 f( x)ax3bx( x r) （ 1）若函数f(x) 的图象在 x=3 处的切线与直线 24x-y+1=0 平行，函数f(x)在 x=1 处取得极值，求 f(x)的解析式和单调区间（ 2）若 a=1,且函数 f(x) 在区间 -1,1上是减函数，求实数 b 的取值范围- 3 -名校名 推荐22.（ 12分）在平面直角坐标系xoy 中，过椭圆 m： x2y 2 1(a b 0) 右焦点的直线a2b2xy3 交椭圆 m于 a、 b 两点， p 为 ab的中点，直线op的斜率为 0.5（ 1）求椭圆 m的方程（ 2） c， d为 m上的两点，若四边形acbd的对角线 cdab ，求四边形 acbd面积的最大值参考答案：1-6.bcdacb 7-12.adbbdd 13.25 14.1008 15.3 3 16.a-117. m 2 或 2 m 218.2x-y-2=0或