河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十理

1、名校名 推荐河南正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三理科数学周练（十）一 . ：1.已知 i 虚数 位， 1i=（）2 i2i3i1 2i1 2ia.b.c.d.55552.曲 yx32 x1在点（ 1,0 ） 的切 方程 （）a.y=x-1b.y=-x+1c.y=2x-2d.y=-2x+23.有下列 法：（1） ab0 是 a2b2 的充分不必要条件（ 2）ab0 是11的充要条件ab（ 3） ab0 是 a3b3 的充要条件， 期中正确的 法有（）个a.0b.1c.2d.34.“直 y=x+b 与 x2y21相交”是“ 0b2） =0.023 ， p（ 2 x2 ） =( )

2、a.0.977b.0.954c.0.628d.0.4778. 两千多年前，古希腊 达哥拉斯学派的数学家曾 在沙 上研究数学 。他 曾在沙 上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状 行分 。如下 中 心点的个数5,9,14,20 ， 梯形数。 根据 形的构成， 数列的第 2017 项为 a2017 ， a2017 5 =( )a.2023x2017b.2023x2016c.1008x2013d.2017x1008- 1 -名校名 推荐9. 函数 f(x) 的导函数 f /(x)满足关系式 f (x)x22xf / ( x)ln x ，则 f / (2)的值为（）a.-3.5b.3.5c

3、.-4.5d.4.510. 已知正数 a,b满足 a+b=4, 则曲线 f (x)ln xx在点 (a,f(a)处的切线的倾斜角的取值b范围是（）a. ,)b. , 5 )c.,)d.,)4412424311. 已知双曲线 x2y21的右焦点为 f， p 为左支上一点，点(0,2)，则 apf周长的最42a小值为（）a. 4 4 2b.42c.2 2 2 6d.6 3 212. 设函数 f(x)在 r 上存在导函数f / (x) ，xr ，都有 f ( x)f (x)x2，在 x0时，f / ( x)x ，若 f(4-m)-f(m)8-4m, 则实数 m的取值范围为（）：a.-2,2b.2,)

4、c.0,)d.(,22,)二 . 填空题：13.6 个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列方法有（）种14. 已知 a0， (ax) 6 展开式的常数项为a2x4x2 )dx =（240，则(x）xa15.p 为双曲线 2 x2y22 右支上一点，f1, f2 分别为左右焦点，i 为 pf1f2 的内心，若s pf1f22s ipf21(1)s if1 f2，则实数的值为（）16. 若函数 g(x)=ax+b 是函数 f ( x)ln x1a+b 的最小值为（）图象的切线，则x三 . 解答题：17. 已知复数 zm( m1)(m1)i（ 1）当实数 m为何值时，复数z

5、为纯虚数（ 2）当 m=2时，计算zz1i18. （ 1）设 x 为正实数，求证：( x1)(x21)(x31)8x3（ 2）若 x为实数，不等式 ( x1)(x21)(x31)8x3 是否依然成立？如果成立，请给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的x 的值- 2 -名校名 推荐19. 某企业有甲乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为2 和 3 ，现安排甲组研发35新产品 a，乙组研发新产品b；设甲，乙两组的研发相互独立（ 1）求至少有一种新产品研发成功的概率（2）若新产品a 研发成功，预计企业可获得利润120 万元；若新产品 b 研发成功，预计企业可获利润 100 万元，求该企业

6、可获利润的分布列和数学期望20. 在矩形 abcd中， ab 2ad 2 2 ， m 为 dc的中点，将 adm 沿 am折起，使得平面adm平面 abcm；（ 1）求证： ad bm（ 2）若点 e 是线段 db上的一点，问点e 在何位置时，二面角 eam d 的余弦值为5521. 在直角坐标系x2y 21(ab 0) 的左右焦点， b（0， b）,xoy中， f1, f2 分别为椭圆2b2a连接 bf2 并延长，交椭圆于a， c与 a 关于 x 轴对称（ 1）若 c（ 4, 1）， bf2 =5 ，求椭圆方程（2）若 fc1ab ，求椭圆的离心率3322. 已知函数 f ( x) ln x1 ax2x,a r2（ 1）当 a=0 时，求函数在（1， f(1) ）处的切线方程（2）令g(x)，求 g(x)f (x) ax 151的极值（ 3）若 a=-2, 正实数 a,b 满足 f(a)+f(b)+ab=0,求证： a+b2- 3 -名校名 推荐参考答案：161-6.dabcdb7-12.bcacab 13.144 14.32 15.316.-117. （ 1） m=0（ 2） 1i18.（1）基本不等式（2）依然成立，分x 的正负讨论213（ 2） 14020.（ 1）略（ 2） e 在 bd之中点处 21.x22519. （ 1）（ 1）y1（2）152522. （ 1）y