河南省正阳县第二高级中学高二数学下学期每周练习题十文

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年高二下期文科数学周练（十）一 . 选择题：1. 已知集合 ax x22x 30 , bx y 1g2x，则 a bx2a.1,2b.2,2c.1,3d.2,32. 已知 a, b, c r，且 a b ，则a.a3b3b. a2b2c.11d.ac2bc2ab3.已知正数组成的等比数列an ，若 a1a20100 ，那么 a7a14 的最小值为a.20b.25c.50d. 不存在xy2,4.若变量 x, y 满足约束条件x1,则 z2xy 的最大值和最小值分别为y0,a.4 和 3b.4 和 2c.3 和 2d.2 和 05. 已知某

2、集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是a.1 cm3b.2 cm3c.4 cm3d.8 cm333336.已知向量 a, b 满足 aa 2b3，且 a 1, b1,1 ，则 a与 b 的夹角为a.b.c.3d.243437.已知 m, n 是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是a. 若c. 若m,m / / , 则 / /b. 若 m / /, n / /,则 m/ / nm / / n, m,则 nd. 若 m / /, 则m8. 已知函数若 fx cosxlog 1 x，则 fx 在其定义域上零点的个数为10a.1 个b.3 个c

3、.5 个d.7 个- 1 -名校名 推荐9. 函数若 fxa cos x（其中若 a 0,0）的图象如图所示，为了得到2若 gx cos2 x 的图象，则只要将若fx的图象a. 向右平移若个单位长度6b. 向右平移若个单位长度12c. 向左平移若个单位长度6d. 向左平移若个单位长度1210. 已 知 定 义 在 r 上 的 可 导 函 数 fx的 导 函 数 为 fx， 满 足 f xf x ， 且f x1fx 3, f41，则不等式 f xex 的解集为a.,e4b.e4 ,c.,0d.0,11. 已知 tan1 , tan1 ，则 tan_.53a. 1b.-1c.1d.-1884412

4、. 已知正数 x ,y 满足 3x 4 yxy, 则x3y 的最小值为 _.a.25b.24c.20d.18二 . 填空题：13. 已知幂函数f xx m22 m 3mz在0，上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则 m的值为 _.uuruuruuur14. 已知 p 为abc 所在的平面内一点，满足 papb3pc 0, abc 的面积为2015，则abp 的面积为 _.15. 下列命题中，正确的为 _. （把你认为正确的命题的序号都填上）函数 y e x 2 的图象关于直线 x 2 对称；若命题 p 为：xr, x2 10, 则为： x0 r, x0210 ；r ，函数fx sin2x都不是

5、偶函数；m1 a 10是 loga m0 的必要不充分条件 .16. 已知直线 l ：y k(x 2) 与抛物线 c：y2 8x 交于 a，b 两点， f 为抛物线 c的焦点， 若 |af| 3|bf| ，则直线l 的倾斜角为- 2 -名校名 推荐三、解答题：17. （本小题满分 10 分）已知数列 an满足 anan 1 2an an 1，且 a11.（ 1）证明1an 1，求 bn的前 n 项的和 sn .是等差数列；（ 2）令 bn anan18. （本小题满分12 分）已知向量 acos x,sinx ,bcos x,3cosx ,02 ，函数 f x a b1，2其图象的一个对称中心

6、为5,0 .12（ 1）求函数 fx 的表达式及单调递减区间；（ 2）在abc 中， a, b, c 分别为角 a， b， c 的对边， s 为其面积，若 fa1,s abc3，求 a 的值 .1,b219. （本小题满分 12 分）正四棱锥 sabcd 中， o为底面中心， so=ab=2， e、 f 分别为 sb、 cd的中点 .（ 1）求证： ef/ 平面 sad；（ 2）若 g为 sc上一点，且 sg:gc=2:1，求证： sc 平面 gbd.20. （本小题满分 12 分）已知函数fxx36x29x .（ 1）求函数fx 的单调区间和极值；（ 2）若 a2,当xa, a1 时，求 f

7、x 的最大值 .- 3 -名校名 推荐2221.（本题满分 12 分）已知椭圆 c : x2y2 1 a b 0 的左、右焦点分别为f1, f2 ，点ab1,2 是椭圆 c 上的点，离心率为 e2 .22（ 1）求椭圆 c 的方程；（ 2）点 a x0 , y0 y00 在椭圆上 c 上，若点 n 与点 a 关于原点对称，连接af2 , 并延长与椭圆 c的另一个交点为m,连接 mn,求amn 面积的最大值 .22. （本小题满分 12 分）已知函数 fxex 的图象与 y 轴的交点为 a.（ 1）求曲线 yfx在点 a 处的切线方程， 并证明切线上的点不会在函数fx图象的上方；（ 2） f xfxax2x1在 1，上单调递增，求a 的取值范围；1 1nnnnen1（ 3）若 nn，求证：1 2131 ne.nnnn1e- 4 -名校名 推荐参考答案：adabccccddba 13.114.120915.16.60或 12017.n（1）略（ 2） sn12n2 , k18.（ 1） f ( x) sin(2 x) ，单调递减区间是 k, kz （ 2） a1366319.略20. （ 1）单调增区间为(,1)(3,) ，单调减