通用版2019版高考数学一轮总复习冲刺第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测试卷四函数及其表示理

1、名校名 推荐课时达标检测（四）函数及其表示 小题对点练点点落实对点练 ( 一 )函数的定义域1(2018 吉林省实验中学模拟) 下列函数中，与函数y1的定义域相同的函数为3x()1lnxa y sin xb y xc yxexd y sinxx解析：选 d函数y1的定义域为 |x0 ； 1的定义域为 | ， z ；3xysinxx xkkxlnxxsinxyx 的定义域为 x| x0 ；y xe 的定义域为 r；yx的定义域为 x| x0 故选 d.x2 3 42(2018 河南南阳一中月考) 函数 f ( x) lgx的定义域为 ()x 1a ( 1,0) (0,1b ( 1,1c ( 4，

2、 1d ( 4,0) (0,1 x2 3x40，解析：选 a要使函数f(x) 有意义，应有 x 10，解得 1 0 或 00，的解集，解得9x0 对 xr 恒成立，即 1 4m0， m0，x11a. 2b 2c 3d 3f (2) f (1) 1 f (0)解析：选 d 2 cos2 0 2 1 23. 故选 d.2(2017 山东高考 ) 设f(x) x， 0 x 1，若f( ) (a 1) ，则f12x 1x1.a fa()a 2b 4c 6d 8解析：选 c当 0 a 1 时， a1 1，f ( a) a，f ( a1) 2( a 1 1) 2a， f ( a)11f ( a 1) ，a

3、 2a，解得 a4或 a0( 舍去 ) fa f (4) 2(4 1) 6. 当 a1时，a12， f ( a) 2( a1) ，f ( a 1) 2( a 11) 2a， 2( a 1) 2a，无解综上，f1a 6.3(2018 江西师范大学附属中学月考) 已知函数 f ( x) log 2xx2，2x 2 1， x2.若f (2 a) 1，则 f ( a) ()a 2b 1c 1d 2解析：选 a当 2 a2，即 a0时， f (2 a) 22 a 2 11，解得 a 1，则 f ( a)( 1) log 23 ( 1) 2；当 2 0 时，f(2 ) log 23 (2 )faaaa11

4、，解得 a 2，舍去综上，f ( a) 2. 故选 a.x2 x，x0，4(2018 福建泉州质检 ) 已知函数 f ( x) 3，0 ，xx则实数 a 的取值范围为 ()a (1 ，)b (2 ，)c ( ， 1) (1 ，)d ( ， 2) (2 ，)3名校名 推荐解析：选d根据题意，当a0 时， f ( a) f ( a)0 ，即 a2 a 3( a)0 ， a2 2a0，解得 a2；当 a0 时， f ( a) f ( a)0 ，即 3a ( a) 2 ( a)0，解得 a3a2，则 a 的取值范围是 _2x 1， x3a2，则 9 6 32，fffafaa即 a2 2a 30，解得

5、1a3. 答案： ( 1,3) 大题综合练迁移贯通1 (1) 已知 f (2 x 1) 4x2 2x 1，求 f ( x) 的解析式；(2) 定义在 ( 1,1) 内的函数f ( x) 满足 2f ( x) f ( x) lg( x 1) ，求 f ( x) 的解析式1121解： (1) 令 t 2x1，则 x ( t 1) ，所以 f ( t ) 4t 12 ( t 1) 1 ( t222 1) 2 ( t 1) 1 t 2 t 1，即 f ( x) x2 x 1.(2) 当 x ( 1,1) 时，有 2f ( x) f ( x) lg( x 1) ，以 x 代替 x 得 2f ( x) f

6、 ( x) lg( x1) 21由消去f ( x) ，得 f ( x) 3lg( x 1) 3lg(1 x) ， x ( 1,1) 2已知函数f ( x) 对任意实数x 均有 f ( x) 2f ( x 1) ，且 f ( x) 在区间 0,1上有解析式 f ( x) x2.(1) 求 f ( 1) ，f (1.5) ；(2) 写出 f ( x) 在区间 2,2 上的解析式解： (1) 由题意知 f( 1) 2f ( 1 1) 2f (0)0，f(1.5)(1 0.5)1(0.5) 1112 .f2f48(2)当 x 0,1 时， f ( x) x2；当x (1,2 时，x 1 (0,1 ，(

7、x) 1(x 1) 1( 1) 2；当x 1,0) 时，xf2f2 x1 0,1)，f ( x) 2f ( x 1) 2( x 1) 2；当 x 2， 1) 时， x 1 1,0)，f ( x) 2 (x 1) 2 2(x 1 1) 2 4(x 2) 2.所 以f(x) f4名校名 推荐4 x 2 2， x 2， 1 2x12， x 1， 0x2， x 0 ， 1 ，12 2x 1， x2.3. 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y( 米) 与汽车的车速x( 千米 / 时) 满足下列关x2系： y 200 mx n( m， n 是常数 ) 如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y( 米 ) 与汽车的车速 x( 千米 / 时 ) 的关系图(1) 求出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 如果要求刹车距离不超过 25.2 米，求行驶的最大速度402解： (1) 由题意及函数图象，得20040m n