高一数学10月月考试题及答案(新人教A版第18套)

1、四川省成都市树德协进中学- 高一数学 10 月月考试题新人教a版（本卷满分150 分，考试时间120 分钟）一选择题（每小题5 分，共 50 分）1 已知全集 u 0,1,2,3,4,5，集合 m 0,3,5， n 1,4,5 ，则集合(? ) 等于 ()mnua 5b 0,3c 0,2,5d 0,1,3,4,52满足 1,1 1,0,1的集合a共有 ()aa 2 个b 4 个c8 个d 16 个3、集合 x |2x 5 ，x | xa 若 ab则 a 的取值范围为（）、b、4不等式x0 的解集为 ()2x1（a） (1 ,0)（ b） (1 ,0（ c）1(d)(0,),2225若不等式 a

2、x2bx20 的解集是x |1x1，则 ab 的值为（） a 1423b 10c 10d 146函数 f ( x) x2 2ax， x1 ， ) 是增函数，则实数a 的取值范围是 ()a rb 1 ，) c ( ， 1d 2 ，)7已 知函数 f (x)x24xa, x 0,1 ，若 f (x) 有最小值2 ，则 f (x) 的最大值为（）a1b 0 c 1 d 28已知函数 f (x) 是偶函数， xr ，当 x 0 时， f (x) 单调递增，对于 x10 ， x2 0有 x1x2 ，则（）af ( x1 )f ( x2 )b f ( x1)f ( x2 )c f ( x1)f ( x2

3、)d f ( x )f ( x)129已知函数 f ( x) 是 ( ， 0) (0 ， ) 上的奇函数，且当 x0 时，函数的部分图象如右图所示，则不等式 xf ( x)0 的解集 r， m的取 范 是 _13若 偶函数 f ( x) 在 (,0 上 增函数， 足f(1)f ( a) 的 数 a 的取 范 是 _14已 知函数 f ( x)x22(a1)x2 在区 2,3上是 函数， 数a 的取 范 _15 函数f ( x) | x1|(0x2) ， 函数12| x 1|( x0或 x2) ，y f ( x) 与 y 的交点个数是2_三解答 （16-19 每小 各 12 分， 20 题 13

4、 分， 21 题 14 分）16 全集 u r， a x| x2 ，b x| 1x2 ， yf ( x) 的 象是 点在 p(3,4) ，且 点 a(2,2) 的二次函数 象的一部分(1) 求函数 f ( x) 在 ( ， 2) 上的解析式；第 2页共 8页(2) 在直角坐标系中直接画出函数f ( x) 的图象；(3) 写出函数f ( x) 的值域21. 已 知： 函 数 f ( x) 对 一 切实 数 x, y 都有 f ( x y) f ( y)x( x 2 y 1) 成立 ，且f (1) 0 .（ 1）求 f (0)（ 2）求 f ( x)的值。的解析式。（3）已知 ar ，设 p：当

5、0x1 时，不等式 f (x) 3 2x a 恒成立； q：当 x 2,22时， g( x)f ( x)ax 是单调函数。 如果满足 p 成立的 a 的集合记为a ，满足 q成立的 a 的集合记为 b ，求 a cr b （ r 为全集）。2013 9 月高一数学月考答案1已知全集u 0,1,2,3,4,5，集合 m 0,3,5， n 1,4,5，则集合m(?un) 等于()a 5b 0,3c 0,2,5d 0,1,3,4,5解析： u 0,1,2,3,4,5， ?un 0,2,3 ， m(?un) 0,3 故选 b.答案： b第 3页共 8页2满足 a 1,1 1,0,1的集合 a 共有()

6、a 2 个b 4 个c 8 个d 16 个解析： 由题意知 a 0 或 a 0 ， 1 或 a 0,1 或 a 1,0,1 ，共 4 个故选 b.答案： b3、集合 x |2 x 5 ，x | xa 若 ab则 a 的取值范围为（b）、b、4不等式x0 的解集为b2x111（ c）（a） (,0)（ b） (,0221,(d)(0,)25若不等式ax 2bx20的解集是x |1x1 ，则 ab 的值为（ d） a 1423b 10 c10d 146函数 f ( x) x2 2ax， x1 ， ) 是增函数，则实数a 的取值范围是()a rb 1 ，)c ( ， 122d 2 ，)解析：f(x)

7、 xax的对称轴是直线x ，则 1.aa答案： c7已 知函数f (x)x24xa, x 0,1 ，若 f (x) 有最小值2 ，则 f (x) 的最大值为（ c ）a 1b 0 c 1 d 28 已知函数 f (x) 是偶函数， x r ，当 x0 时， f ( x) 单调递增，对于 x10 ， x2 0有 x1x2 ，则（ a）a f ( x1 )f ( x2 )b f ( x1 )f ( x2 )c f ( x1 )f ( x2 )d f ( x )f ( x )129 已知函数 f ( x) 是 ( ， 0) (0 ， ) 上的奇函数，且当 x0 时，函数的部分图象如右图所示，则不等式

8、 xf ( x)0 的解集是()第 4页共 8页a ( 2， 1)(1,2)b ( 2， 1)(0, 1)(2 ，)c ( ， 2)( 1,0)(1,2)d ( ， 2)( 1,0)(0,1) (2 ，)解析： 根据奇函数图象关于原点对称，作出函数图象，则不等式xf ( x)0 的解为x0，故选 d.或f ( x)0 ，f ( x)0.答案： d10. 已知函数f ( x) 是定义在实数集r 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf (x1)(1 x) f (x) ，则f ( 5 )2的值是 a15a.0b.2c. 1d.210. 答案： af ( x 1)1 x f ( x)x1【解析

9、】若 x 0，则有x，取2 ，则有：1111111f (2 f ()f (f ( )1)2)f ( )221222（ f ( x) 是 偶 函 数 ， 则f ( 1 )f ( 1 )f ( 1 )022）由此得2于是，5313353515 1111f ( )f (1)2f ( )3f ( )3f (1)2 f ( )5 f ( ) 0223222312222二、填空题11 -3,1,3,4,612 2m213 a 1,114。 a4或 a1 时第 5页共 8页115 解析： 函数 y f ( x) 的图象如下图所示，则两函数y f ( x) 与 y2的交点个数是4.答案： 416 解： (1)

10、 a b x| x2 x| 1x3 x|2 x3 ， ?u( ab) x| x2或 x3 (2)( ?ua) (?ub) x| 3 x2 x| x 1 或 x3 x| x2或 x3 (3) ab x| x2 x| 1x3 x| x 1 17 解： a x3x1或1 x 3 -2分10 、当 a0 时 b适合 -2分20 、 当 a0时 b x 2 a x2 a-2分 b 是 a 的真子集2a32a1a1或或a 3-2分2a12a3a 00a1综上所述，a 的取值范围是（ -，1 -2分18解：(1) 由于 y 是 x 的二次函数， 所以可设函数的解析式为yax2 bx c( a0)(x0) ；

11、由于点 (1,1.5)、 (2,1.8)、 (5,1.5)在函数图象上，所以11.5 a b c，a ，101.8 4 2b，解得3acb5，1.5 25a 5bc，c 1.123所以所求函数的解析式为y 10x 5x 1， ( x0) (2) 当投入广告费 x 万元时，产品的销量是 10y 万件，成本 2 元/ 件，售价 3 元 / 件，每件获得利润 1 元，共获利 10y(3 2) 10y 万元，由题意得123s 10y(3 2) x 10( x x1) x x25x 10 ( x 5) 2 65( x0) 24565当 x 时， smax .24即当投入 2.5 万元广告费时，年利润最大第 6页共 8页20 解： (1) 由条件可得当x2 时，函数解析式可以设为f( ) (x3) 2 4，xa又因为函数 f ( x) 过点 a(2,2)，代入上述解析式可得2 a(2 3) 2 4，解得 a 2.故当 x2 时， f ( x) 2( x 3) 2 4.当 x2，又因为函数 f ( x) 为 r 上的偶函数，所以f ( x) f ( x) 2( x3) 2 4.所以当 x( ， 2) 时，函数的解析式为 f