河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练三文

1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三文科数学周练（三）一 . 选择题：1.已知集合 a=2,a,b=x|1x4,若 a b2 ，则实数 a 的值不可能为（）a 1b 3c 4d52.复数 z3 (1 i ) 2 在复平面内对应的点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d 第四象限3.已知函数 yx49 (x1) ，当 x=a 时， y 取得最小值 b，则 a+b=（）x1a -3 b 2 c 3 d 84.在圆x2y212 的概率是 （）内任取一点， 以该点为中点作弦， 则所作弦的长度超过a 1:2b 1:3c 1:4d 1:55.双曲线 x2y21 的左焦点到右

2、顶点的距离为（）45a 1 b 2 c 4 d 56.已知函数 f ( x)asin(x)( a0,0,0) 的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）a a=2b2c f(0)=1d56xy 107. 实数 x， y 满足条件 y1，则 (x2)2y2 的最小值为（）x132b.5c.4.5d. 5a.28.p 为抛物线 x24 y 上一点， a(1,0)，则 p 到此抛物线的准线的距离与p 到点 a的距离之和的最小值为（）- 1 -名校名 推荐a1b2c 5d22229.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为5 ，则输出 y 的值是(a)1(b) 1(c) 2(d)1410. 下列函数中

3、，既是奇函数，又在(1,) 上递增的是（）a yx36x b yx22x cy=sinxd yx33x11. 若体积为4 的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8 个顶点都在球 o的球面上，则球o表面积的最小值为（）a12b 16c 18d 2412. 若定义在区间 2016,2016 上的函数 f ( x) 满足：对于任意的x1, x2 2016,2016 ，都有f (x1x2 )f ( x1 ) f ( x2 ) 2016，且 x 0时，有f (x)2016， f ( x) 的最大值、最小值分别为m , n ，则 m+n的值为（ a） 2015（ b） 2016（ c） 4030（ d）

4、4032二 . 填空题：13. 已知函数 f （ x） 2x2 x f (2) ，则函数 f （ x）的图像在点（ 2，f （ 2）处的切线方程是 _14. 在 abc 中，内角 a ， b ， c 所对的边分别为 a, b,c ，且 bc 边上的高为3cb2a ，则 bc取得最大值时，内角 a 的值为15. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为16. 数列 an的通项 ann (cos2 nsin 2 n ) ，其前 n 项和为 sn ，则 s30 _33- 2 -名校名 推荐三 .解答题：17.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 s n ，数列 bn 是等比数列，满足

5、a13 ， b11 ，b2s2 10 ， a5 2b2 a3 .（）求数列 a n 和 bn 通项公式；2, (n为奇数)（）令 cns，设数列 cn 的前 n 项和 tn ，求 t2n .n为 偶数bn , (n)18.某班甲、乙两名学同参加100 米达标训练，在相同条件下两人10 次训练的成绩 ( 单位：秒 ) 如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100 米比赛，从成绩

6、的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由( 不用计算，可通过统计图直接回答结论 ) (2)从甲、乙两人的10 次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8 秒差的概率(3) 经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8 秒的概率- 3 -名校名 推荐19. 如图，多面体 abcdef 中，四边形 abcd 是边长为2 的正方形，四边形efbd 为等腰梯 形 ， ef / bd ， ef1 bd ， 平 面 efbd平 面e2fabcd .（ 1）证明： ac平面 efbd ；（ 2）若 bf1

7、0，求多面体 abcdef 的体积 .dc2ab20. 已知抛物线 x22 py 上点 p 处的切线方程为 x y1 0 （）求抛物线的方程；（）设 a( x1 , y1 ) 和 b( x2 , y2 ) 为抛物线上的两个动点，其中 y1y2 且 y1y2 4 ，线段 ab的垂直平分线 l 与 y 轴交于点 c ，求 abc 面积的最大值21. 设函数 f ( x)x3x2 , x 0axex, x(a 0)0（ 1）求曲线 g(x)=f(x)+lnx在点 (1,f(1)处的切线方程；（ 2）若 f(x)+f(a)0 对(,0 恒成立，求实数a 的取值范围四 . 选作题：xoy 中，曲线 c1

8、xcos ，22. 在直角坐标系的参数方程为y（ 为参数），将曲线 c1 经过2sin，x 2xx 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线伸缩变换后得到曲线 c2 在以原点为极点，yyl 的极坐标方程为cossin10 0 （1）说明曲线 c2 是哪一种曲线，并将曲线c2 的方程化为极坐标方程；（2）已知点 m 是曲线 c2 上的任意一点，求点m 到直线 l 的距离的最大值和最小值- 4 -名校名 推荐23. 已知函数f ( x)| xa | （1）当 a1 时，求不等式f ( x)2x11的解集；（2）若函数g( x)f ( x)x3 的值域为 a ，且2,1a ，求 a 的取值范围参考答案：1-7.bbccdd 7-12.ddadcd 13.y=4x-8 14.30 15.13 16.47017. （ 1） an2n 1, bn 2n 1 （ 2） t2n2n12 (4n1)2n318. （ 1）乙（ 2）0.8 （ 3）104： 22519. （ 1）略（