第二学期高一期中考试

1、第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试数 学 试 题 卷一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案填在下表中）1已知 a= 第一象限角 ，b= 锐角 ，c= 小于 90的角 ，那么 a 、 b、 c 关系是（）a b=a cb bc=cca cd a=b=c2将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（）a b cd 3366sin2cos的值为（）3已知5, 那么 tan3sin5cosa 2b 22323cd 16164 已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（）a在 x 轴上b在直线 yx 上c在

2、y 轴上d在直线 yx 或 yx 上5若 f (cos x)cos2 x ,则 f (sin15 ) 等于 ()a 33112bcd 2226函数 y xsinx 的部分图像是（）7下列函数中同时具有最小正周期是；图象关于点（,0）对称这两个性质的是 （）6a.y cos（2x） b y sin（ 2x）ysin（ x ）y tan（ x）662668已知 ycosx(0x2 ) 的图象和直线y=1 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）a 4b 2c 8d4第 1页共 6页9与正弦曲线 ysin x 关于直线 x3）对称的曲线是（4a y sin xb y cos xc ysin xd

3、ycos x10. 已知 sin a1 a 0，则 a 等于（），231111)a arcsin( ) b +arcsin( ) c arcsin( )d arcsin( 333311已知函数 yasin(x) 在同一周期内，x时取得最大值1 ， x4时取得1 ，则该函数解析式为929最小值（）2x1a y2 sin()sin(3x)b y3626c y1 sin(3x)d y1 sin( x)2623612.函数 f (x)tan wx( w0) 的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则 f ()444的值是（）a 0b 1c -1d4二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16

4、 分。把答案填在题中横线上）13已知4,3, 则2的取值范围是.314 2 arcsin(1)3arccos3arctan( 1)arccos(1 ).22215已知 sincos1 , 且, 则 cossin.84216设函数 f ( x) = sin( x +)( 0, - 0, 0）的图象。（ 1）试根据数据表和曲线，求函数ya sintb （其中 a.0, 0）的表达式；（ 2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5 米时是安全的，如果某船的吃水深度 （船底与水面的距离） 为 7 米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长

5、时间？（忽略离港所用的时间）21. ( 本小题满分12 分 ) 已知函数 f (x)sin(x)(0,0) 是 r 上的偶函数，其图象关于点m (3 ,0) 对称，且在区间0, 上是单调函数 .求和的值 .422005 学年第二学期六、八、九三校高一期中考试第 4页共 6页数学答案一、 选择题 :（每小题 3分）a)b2. c3. d4. a5. 6.c7. a 8. b9 d 10.c11.b12.a二、 填空题 :（每小题 4分）13 (0,)131412153216. （ 或）三、 解答题：17（本小题满分7 分）解：原式(3 )211(3 )211222218（本小题满分7 分）解：3

6、cosa0a2原式 =sin acosatan a113sin2 acos2 atan2 a1219（本小题满分10 分）解： 令 tsin xcos xxr, t2, 2原式t 2t 1由二次函数图象性质得y3,32420（本小题满分12 分）解：（ 1）设函数ya sintb由图象得 a3, b10,2t6y 3sin t106（2）由题意得3sint10 11.5（ 0 t24）6解得 t1,513,17所以船在1 时至 5 时或 13 时至 17 时进港是安全的。它在港内停留时间不得超过16 小时。第 5页共 6页22（本小题满分 12 分）解：由 f(x)是偶函数，得 f( x)= f( x).即： sin(x)sin(x). 所以 cos sinxcos sinx对任意 x 都成立，且0, 所以得 cos=0. 依题设 0，所以解得.2由 f(x)的图象关于点m 对称，得3333f (x)f (x.取 x=0,得f () =f ( )，44)4所以 f ( 34) =0.4f (3 ) sin( 32) cos 34.44cos 30,又0,得 3k, k0,1,2 .4422 (2k1), k 0,1,2,3当 k0时 ,22x)在 0,上是减函数 ;, f (x