高三数学教案奇偶性与对称性

1、函数的奇偶性与对称性1 下列函数中，奇函数的个数为：（ 1）( )ln(21 )（ 2）f xxx（ 3）1x（4）f ( x)log 2 1xf ( x)x 22xf ( x)lg(10 x1)x2a 1b.2c.3d.42.函数 f ( x)1x2x21 是 :a. 奇函数非偶函数b. 偶函数非奇函数c. 非奇非偶函数d. 既是奇函数又是偶函数3.函数 f ( x)lg(1 x 2 )| x2 |的奇偶性是 :2a. 奇函数b.偶函数c. 既是奇函数又是偶函数d. 不是奇函数又不是偶函数m4.若函数 f (x) 1是奇函数 ,则 m 取值是 :a x1a.0b.1c.1d.225.若函数

2、yf ( x) 与 yf (x) 的图象关于原点对称,则是 :a. 奇函数b.偶函数c. 既是奇函数又是偶函数d. 不是奇函数又不是偶函数6.已知函数 f( x) 的定义域为 (,0)( 0,) ,且对定义域中的任一x ,均有 f (x) f (x) 1 ,g( x)f ( x)1则 g( x) 是 :f ( x)1a. 奇函数b.偶函数c. 既是奇函数又是偶函数d. 不是奇函数又不是偶函数6.当 xr 时 , f (x) 满足 f ( xy) f ( x)f ( y) ,则 f ( x) 是 :a. 奇函数b.偶函数c. 既是奇函数又是偶函数d. 不是奇函数又不是偶函数7.若函数 f (x)

3、 ax3log 2 ( xx 21) 在 (,0) 上有最小值 5,则函数 f ( x) 在 (0,) 上:a. 有最大值 5b.有最小值5c.有最大值3d.有最大值 98.如果函数 f (x)ax 2bx c 对于任意的实数t 都有 f (t)f (4t ) ,则 :a. f ( 2)f (1)f (4)b.f (1)f (2)f (4)c. f ( 2)f ( 4)f (1)d.f (4)f (2) f (1)第1页共3页9.若奇函数 f ( x) 满足 f (x2)f (x2) ,则 f (2) 的值是 :a.0b.4c. .不能确定10.已知 f (2 x1) 是偶函数 ,则函数 f

4、(2x) 的对称轴是 :a. x1b.x1c. x112d. x211已知定义在 r 上函数f (x) 满足 f (x2)f ( x2) ， f ( 2x)f ( 2x) ，且 f ( x) 不恒为 0，则 f ( x) ：a 是奇函数，不是周期函数b. 是偶函数 ,是周期函数c.是偶函数 ,不是周期函数d.不是奇函数不是偶函数,但是周期函数12.已知函数 f ( x) 满足 : f (2 x)f (2x) ,且方程 f ( x)0 恰好有 4个根 ,则这四根之和是 :a.2b.4c.6d.813.yf ( x) 是奇函数 ,且当 x0时, f (x) lg( x1),当 x0 时,f ( x

5、) =_.14.f ( x) 是奇函数 , g( x) 是偶函数 ,它们的定义域是 x | x1,且满足f ( x)g( x)1,则x 1f ( x)_.15.已知 f ( x)ax 2bx3ab 是偶函数 , 且其定义域为 a1,2a , 则 a _ , b_.16.f (x) 是偶函数 ,它的最小正周期是3,且 f (1)7 ,则 f (7)_.17.已知 f ( x1) 是偶函数 , 且当 x 1时 ,f ( x)x 2x , 则当x1时 ,f ( x)_.18. 下列四个命题：（ 1）若函数f (x) 满足 f ( xa)f (ax) ，则 f (x) 的图象关于 y 轴对称；（ 2）若函数f (x) 满足 f ( xa)f (ax) ，则 f (x) 的图象关于直线 xa 对称；（ 3）函数 yf (xa) 与 yf (ax) 的图象关于 y 轴对称；（ 4）函数 yf (xa) 与 yf (ax) 的图象关于直线 x a 对称。其中正确命题是_.第2页共3页19.(1) 已知 f (