九年级数学 二次函数及其图象22.1.4二次函数y=ax2bxc的图象课件.pptx_第1页
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文档简介

1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象 和性质,问题1 你能说出二次函数 图象的开口方向，对称轴，顶点坐标吗？,一、问题导入,问题2 函数 图象与y=-4x2怎的图象有什么关系？,问题3 函数 具有哪些性质？,问题4 不画出图象，你能直接说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?,问题5 已知一次函数图象上两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式，那么，要求出一个二次函数的解析式，需要几个独立的条件呢？,问题 把二次函数y= x-6x+21化成y=a（x-h）+k 的形式吗？并指出它的图像的对称轴和顶点坐标.,二、探索新知,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一

2、半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简,例1 对于任意一个二次函数y=ax+bx+c，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？,三、掌握新知,抛物线的顶点式,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.,例2 根据下列已知条件，分别求出对应的二次函数解析式： （1）已知抛物线的顶点坐标是（1，2），且过点（2，3）； （2）已知抛物线经过（1，-1）、（0，1）、（-1，13）三点.,解：（1）根据题意，设所求抛物线的解析式为 ，由题意可知，h=1，k=2,即 .将（2，3）代入,得 .a=1.故所求抛物线的解析式为 . （2）设所求抛物线解析式为，将（1，-1）、

3、（0，1）、（-1，13）三点代入，解a=5,b= -7,c=1.故所求抛物线的解析式为 .,问题2 根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式：,1.把二次函数解析式 化成y=a(x-h)2+k 的形式为 ，其顶点坐标为,四、巩固练习,(-2,2),2.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（） A. B. C. D.,B,3.根据下列已知条件，分别求出对应的二次函数解析式： （1）二次函数的图象经过点（0，-1），对称轴是，且二次函数有最大值； （2）二次函数的图象经过点（3，-2），与x轴交于（-1，0），（2，0）两点.,五、归纳小结,通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？,我曾听到有人说我是

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