高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第2课时补集优化课后练课后习题新人教A版必修

1、名校名 推荐1.1.3第 2 课时 补 集 课时作业 a组基础巩固 1若全集u 1,2,3,4,5,6， m 2,3 ， n 1,4 ，则集合 5,6 等于 ()a m nb mnc ( ?um) ( ?un)d ( ?um) (?un)解析： m n 1,2,3,4， mn ?， ( ?um) ( ?un) 1,2,3,4,5,6，( ?um) (?un) 5,6，故选 d.答案： d2已知集合a， b 均为集合u 1,3,5,7,9的子集，若a b 1,3 ， ( ?ua) b 5 ，则集合 b 等于 ()a 1,3b 3,5c 1,5d 1, 3,5解析：如图所以 1,3,5b答案： d

2、3已知集合a x| x3 或 x7 ， b x| x3b a3c a7d a7uu解析：因为a x| x3 或 x7 ，所以 ? a x|3 x3.答案： a4已知 m， n为集合 i 的非空真子集，且m， n不相等，若n ?i m ?，则 ()m na mb nc id ?解析：因为 ?i ?，所以? ，则 ，选 a.nmn mm n m答案： a5. 已知集合i， ，的关系如图所示，则i， ，的关系为 ()mnm na ( ?i m) ? ( ?i n)1名校名 推荐b m? ( ?i n)c ( ?i m) ? ( ?i n)d m? ( ?i n)解析：由题图知m? n， ( ?i m

3、) ? ( ?i n) 答案： c6已知集合a x|0 x5 ， b x|2 x 5 ，则 ?ab _.解析： ?ab x|0 x2 或 x 5 答案： x|0 x 2 或 x 57设 u 0,1,2,3， a xu| x2 mx0 ，若 ?ua 1,2，则实数m _.解析： u 0,1,2,3， ?ua 1,2 a x| x2mx 0 0,3 0,3 是方程 x2 mx0 的两根，0 3 m，即 m 3.答案： 38已知全集u x| 1 x4 ， a x| 1 x1 ， b x|0 x3 ，求 ?ua， ( ?ub) a.解析： u x| 1 x4 ， a x| 1 x1 ， b x|0 x

4、3 ，结合数轴 ( 如图 ) 可知 ?ua x|1 x4 ，?ub x|3 x4或 1 x0 结合数轴 ( 如图 ) 可知 ( ?ub) a x| 1 x0 9设 a x|2 x2 ax2 0 ， b x| x23x 2a0 ，且 a b 2 (1) 求 a 的值及集合 a， b；(2) 设全集 u a b，求 ( ?ua) ( ?ub) ；(3) 写出 ( ?ua) ( ?ub) 的所有子集解析： (1) 由交集的概念易得，2 是方程 2x2 ax 2 0 和 x23x 2a0 的公共解，1则 a 5，此时 a 2， 2 ， b 5， 2 .1(2) 由并集的概念易得， u a b 5， ，

5、 2 . 21由补集的概念易得，?ua 5 ， ?ub 2 .1所以 ( ?ua) ( ?ub) 5， 2 .2名校名 推荐uu 5，11 5，1(3)( ? a) ( ? b) 的所有子集即集合2的所有子集： ?，2， 5，2 .10设全集 2 2,2, 1 ， a,1 ，求 ?u .uaaa解析：由补集的定义可知a? u.若 a 2；则 a2 2 2，集合 u中的元素不满足互异性，所以a2.若 a2 2 a，则 a 2 或 a 1，因为 a2，所以 a 1.此时， u 1,2,1， a 1,1 ，所以 ?ua 2 b 组能力提升 1已知全集u a b中有 m个元素， ( ?ua) ( ?u

6、b) 中有 n 个元素若a b是非空集合，则a b 的元素个数为 ()a mnb mnc n md mn解析：画出venn 图，如图u a b中有 m个元素，( ?ua) ( ?ub) ?u( a b) 中有 n 个元素， ab 中有 m n 个元素答案： d2设 u为全集，对集合x， y，定义运算“ * ”， x* y ?u( x y) 对于任意集合x， y， z，则( x* y)* z ()a ( x y) ?uzb ( x y) ?uzc ( ?ux ?uy) zd ( ?ux?uy) z解析：依题意得 ( x* y) ?u( x y) ( ?ux) ( ?uy) ，( x* y)* z

7、 ?u ( x* y) z ?u ?u( x y) z ?u ?u( x y) ( ?uz) ( x y) ( ?uz) 答案： b3设 u n| n 是小于 9 的正整数 ，a nu| n 是奇数 ，b n u| n 是 3 的倍数 ，则 ?u( ab) _.解析： u 1,2,3,4,5,6,7,8则 a 1,3,5,7 ， b 3,6a b 1,3,5,6,7?u( a b) 2,4,8答案： 2,4,83名校名 推荐4设集合a x|0 x4 ， b y| yx 3， 1 x3 ，则 ?r( a b) _.解析： x|0 4 ，axb y| 4 y0 ，a b 0 ，?r( ) x|x

8、r，且x0 a b答案： x| x r，且 x05某班共有 30 人，其中15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，求喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数解析：设全集u 全班 30 名学生 ，a 喜爱篮球运动的学生 ， b 喜爱乒乓球运动的学生 ，画出 venn 图如图所示：设既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为x，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15 x，喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为10x，则有 (15x) x (10 x) 8 30，解得 x 3. 所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15 x 15 3 12.6已知集合 a x| x2ax 12b 0 和 b x| x2 ax b 0 ，满足 ( ?ua) b 2 ， a(?ub) 4 ， u r，求实数 a、 b 的值解析：因为 (