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文档简介

1、,相似三角形的性质,A,B,C,ABCABC,相似比,相似三角形除对应角相等,对应边成比例外,还有哪些性质?,议一议:,在图中, ABC和ABC是两个相似三角形,相似比是k,其中AD,AD分别是BC,BC边上的高,(1)高AD与AD的比和相似比k有什么关系?,(2)周长的比和相似比有什么关系?,(3)面积的比和相似比有什么关系?,性质定理： 相似三角形对应高的比等于相似比,ABCABC, AD、AD是高,推理形式:,(相似三角形对应高的比等于相似比),(2)周长的比和相似比有什么关系?,ABCABC,相似三角形周长的比等于相似比,(3)面积的比和相似比有什么关系?,ABCABC,(相似三角形对

2、应高的比等于相似比),作ADBC于点D, ADBC于点D,相似三角形面积的比等于相似比的平方,性质定理：,相似三角形周长的比等于相似比, 面积的比等于相似比的平方,推理形式:,ABCABC,(相似三角形周长的比等于相似比),(相似三角形面积的比等于相似比的平方),例.已知:如图, ABCABC,(1)若相似比为1:3,BC边上的高是AD=12cm, 则BC边上的高AD等于多少?,(2)若周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm, BC=24cm,求BC、AC、AB、AC的长？,议一议：,如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边的边长为5cm，其他两边的

3、长都为3.5cm，你能求出这块草坪的实际周长和面积吗？,20m,5cm,3.5cm,3.5cm,如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长_,ADE的面积ABC的面积 _,1:3,1:9,如图，在 ABCD中，E是BC上一点，AC与DE相交于F，若AE:EB=1:2，求AEF与CDF的相似比。若AEF的面积为5平方厘米，求CDF的面积。,例.如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，,已知ABC的面积为100cm2 ，,求四边形BCDE的面积.,解：,，A=A,(两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似),（相似三角形面积的比等于 相似比的平方）,(以下解略),2,2,AC,AE,S,S,ABC,ADE,=,D,D,ABC,ADE,小 结,性质定理：,2.相似三角形周长的比等于相似比, 面积的比等于相似比的平方,1. 相似三角形对应高的

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