高考数学一轮总复习冲刺第四章三角函数解三角函数课时达标检测试卷十八任意角和蝗制任意角的三角函数理

1、名校名 推荐课时达标检测（十八）任意角和弧度制、任意角的三角函数 小题对点练点点落实对点练 ( 一 )角的概念1设角 是第三象限角，且sin 2 sin 2 ，则角2 是第 _象限角3 解析：由角 是第三象限角，知2k 2k2( k z) ，则 k 2 2 k3 4( kz) ，故 2 是第二或第四象限角由sin2 知 sin2 0，所以 2 只能是2 sin第四象限角答案：四2与 2 019 的终边相同，且在0 360内的角是 _解析： 2 019 219 5360，在 0 360内终边与 2 019 的终边相同的角是 219.答案： 2193已知 是第二象限的角，则180 是第 _象限的角

2、解析：由 是第二象限的角可得90k360 180k360( z) ，则k180 (180 k360) 180 180 (90 k360)(k z) ，即 k360 180 90 k360(k z) ，所以 180 是第一象限的角答案：一对点练 ( 二 ) 弧度制及其应用1(2018 江西鹰潭期中) 将表的分针拨慢10 分钟，则分针转过的角的弧度数是_解析：一个周角是2 ，因此分针10 分钟转过的角的弧度数为102 .603答案： 32(2018 山东泰安月考) 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角 (0 0 时，设 p( t, 2t )( t 0) 为角 终边上任意一点， 则

3、 cos 5| t |55223cos 5 ；当 t 0 时， r 10k，3名校名 推荐 3k3110k sin 10k10，cos k10， 10sin3 310 3 10 0； cos当 k0 时， r 10k， 3k3， sin 10 10k1 10k10，cos k 10sin3 310 310 0. cos3综上， 10sin cos 0.2已知扇形aob的周长为 8.(1) 若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小；(2) 求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.解：设扇形aob的半径为 r ，弧长为 l ，圆心角为，2r l 8，(1) 由题意可得 12lr 3，r

4、3，r 1，解得或l 2l 6，l2l r 3或 r 6.(2) 法一： 2r l 8， s111 l 2r 21 8 22lr 4l 2r 4 2 4 2 4，扇l当且仅当2r l ，即 r 2时，扇形面积取得最大值 4.圆心角 2，弦长 ab2sin 1 2 4sin 1.法二： 2r l 8，s扇 1 1(8 2 ) (4 ) ( 2) 244，2lr2rrrrr当且仅当 r l2，即 r 2 时，扇形面积取得最大值 4.弦长 ab2sin 12 4sin 1.3已知 sin 0， tan 0.4名校名 推荐(1) 求 角的集合；(2) 求 2 终边所在的象限；(3) 试判断 tan sin cos 的符号222解： (1) 由 sin 0，知 在第三、四象限或y 轴的非正半轴上；由 tan 0,知 在第一、三象限，故 角在第三象限，3其集合为 2k 2k 2 ，k z.3(2) 由 2k 2k 2 ，k z，3得 k 2 2 k 4 ， k z，故 2 终边在第二、四象限(3) 当 在第二象限时， tan 0，22sin2 0, cos2 0，所以 tan 2 sin2 cos 2取正号；tan 0， s