第2章 2-5信号流图.ppt

1、2.5信号流图,一、信号流图中的术语,节点：用来表示变量或信号的点，用“”表示； 传输：两个节点之间的增益称为传输； 支路：连接两个节点的定向线段，支路的增益是传输； 源点：只有输出支路，没有输入支路的节点；-输入 阱点：只有输入支路，没有输出支路的节点；-输出 混合节点：含输入、输出支路的节点；,通路：沿支路箭头方向穿越各相连支路的途径； 开通路：通路与任一节点相交不多于一次； 闭通路：通路终点就是通路的起点，且通过任一节点不多于一次； 回路增益：回路中各支路传输的乘积； 自回路：只与一个节点相交的回路； 前向通道从源点沿支路的方向到阱点的通路上，通过任一个节点不多于一次； 前向通道增益：前

2、向通道中各支路的增益乘积。,二、信号流图的性质,1、支路表示信号从起点沿支路方向放大增益倍数后传递到下一个节点；,2、节点将所有的输入支路的信号叠加，并传递到所有输出支路；,信号流图的性质,3、混合节点可以通过单位传递产生输出节点，但不能变成源点； 4、同一系统，信号流图不唯一。,三、运算规则,1、加法规则：并联可合并成单一支路。,2、乘法规则：串联可合并成单一支路。,3、分配规则：可消除混合点。,4、自回路简化规则：,5、反馈回路简化规则：,四、线性系统的信号流图,例、线性系统方程式：,信号流程图见P44页,梅逊公式一般形式为：,式中P为总增益，Pk为第k 条前向通道的通道增益。,称为特征式

3、，且,其中,所有不同回路传递函数之和。,所有两两互不接触回路的回路传递函数乘积之和。,所有三个互不接触回回路的回路传递函数乘积之和。,第k条前向通路传递函数。,在中，将与第k条向前通路接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为第k条向前通路的特征余子式。,下面以实例说明,的求法。,例2-16用梅逊公式求下图所示系统的传递函数。,解：图2-48中共有四个不同回路，其回路传递函数 分别为：,由于L1、L2、L4均为负反馈回路，故它们的回路传递函数前面置以负号。 在上述四个回路中，只有L2、L3互不接触回路，它们之间没有重合的部分，因此有 图中没有三个互不接触回路，故：LiLjLK= 0,故 Li=L

4、1+L2 +L3 +L4,于是可得特征式：,图中只有一条前向通路，且该前向通路与四个回路均接触，所以,由梅逊公式求得系统的传递函数为：,注意：应用梅逊公式可以方便地求出系统的传递函数，而不必进行结构图变换。但当结构图较复杂时，容易遗漏前向通路、回路或互不接触回路。因此在使用时应特别注意。,例2-17 用梅逊公式求如图所示系统的传递函数。,解：图中共有五个不同的回路，其回路传递函数和经过的路线分别为,上述五个回路均互相接触，故：,求得特征式为：,图中有四条前向通路，其前向通路传递函数和经过的线路分别为,上述四条前向通路均与五个回路相接触，所以,由梅逊公式求得系统的传递函数为：,例2-18 用梅逊公式求如图所示系统的传递函数。,解：图中有五个不同回路，其回路传递函数均相同，即,这五个回路中，可以找出六组两两互不接触的回路它们是,故：,各两两互不接触回路的回路传递函数乘积均相同，即,故：,五个回路中，有一