5.2平行线及其判定课件.ppt

1、人教版 七年级（下）,数学教学课件,5.2 平行线及其判定,（第1课时）,人教版七年级下册,日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？,请同学们想一想：,很多国家的国旗上都有平行线,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,瑞士国旗,你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。,滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！,我们通常用“/”表示平行。,平行线的表示方法：,平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？,同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种： 相交或平行,结论,想一想,如何画平行线？,b,a,d,c,平行公理： 经过直线外一点，有且只有一

2、条直线 与这条直线平行,因为AB/EF，CD/EF 于是过点P就有两条直线 AB、CD都与EF平行 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ，CD/EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于点P,平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行,平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行,(1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？,经过直线

3、外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,A,B,C,D,B,结论,练一练,本节课你的收获是什么？,(1)什么是平行线；,(3)平行线的画法;,(2)平行线的表示方法;,(4)平行线的两个公理。,（5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？,小结,5.2 平行线及其判定 （第2课时）,人教版七年级下册,一、知识回顾,1、直线的位置关系有哪几种？,2、怎样画两条平行的直线？,从画图过程，三角板起到什么作用？,要判断直线a /b，你有办法了吗?,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。,

4、1=2（已知）, ab（同位角相等，两直线平行）,如图：,条件:1,同位角. 2, 相等. 结论: 两条构成同位角的被截的直线平行.,大家来探索!, 如图： 如果1=2， 那么a与b平行吗？,内错角相等，两直线平行。,1,2,条件:1. 内错角. 2. 相等. 结论: 两条构成内错角的被截的直线平行., 如图： 如果1+2=180o， 那么a与b平行吗？,同旁内角互补，两直线平行。,大家来探索!,条件:1,同旁内角. 2, 互补. 结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.,同位角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,直线平行的条件,例1, 2 =_（已知）

5、 _( ), 3 = 5（已知） _( ), 4 +_=180o（已知） _( ),6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,例2, 1 =_（已知） ABCE( ), 1 +_=180o（已知） CDBF( ), 1 +5 =180o（已知） _( ),AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB( ),平行线的判定,3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同

6、旁内角互补,两直线平行,例3,如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,平行线的判定,A,C,1,4,2,3,B,D,5,已知3=45 ，1与2互余，试说明 ？,解：由于1与2是对顶角， 1=2 又1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),看谁是高手,AB/CD,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,5.2 平行线及其判定 （第3课时）,人教版七年级下册,回顾：如何判断两条直线平行？,两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线

7、平行。,同位角：同旁同侧,内错角：内部两旁,同旁内角：内部同旁,B,D,2,1,E,已知1= 2， 你能得出AB CD吗？,A,C,F,O,P,因为 1=2,所以 2=3,1=3,(对顶角相等),(等量代换),从而ABCD.,(同位角相等，两直线平行),1和2是内错角,思考1,答: AB CD，理由如下:,B,D,2,1,E,判断直线平行方法2,A,C,F,O,P,两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行。,右图中，如果1+2=180， 能否得出ABCD?,思考2,B,D,2,1,E,A,C,F,O,P,1和2是同旁内角,因为 1+2=180,所以 2=3,1+3=180

8、,(邻补角的定义),(同角的补角相等),从而ABCD.,(同位角相等，两直线平行),你还有其他 方法吗？,答:AB CD，理由如下:,右图中，如果1+2=180， 能得出ABCD吗?,B,D,2,1,E,A,C,F,O,P,1和2是同旁内角,因为 1+2=180,所以 2=3,1+3=180,(邻补角的定义),(同角的补角相等),从而ABCD.,(内错角相等，两直线平行),理由:,判断直线平行方法3,两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,B,D,2,1,E,A,C,F,O,P,（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。 （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。

9、（3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,c,d,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,从1=4，可以推出 ， 理由是 。,(3)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,(2)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗

10、？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,练一练,因为 ba,所以 2=90,(垂直的定义),从而bc.,(同位角相等，两直线平行),所以 1=90,(垂直的定义),因为 c a,所以 1=2,(等量代换),解法1：,理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2:,理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) 1+2=180 bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3:,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行。,b,c,a,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,试一试,1,2,方案1：,45,45,45,1,2,45,方案2：,135,45,方案3