暑假作业7-----三角形

1、洋溪中学2014春暑假作业7(三角形) 知识回顾：1. 三角形的内角和： 2. 三角形的外角和： 3. 三角形的外角与内角的关系： 4. 三角形的三边关系： 基础练习：1.有三条线段a、b、c，若以a、b、c为边组成三角形，则a、b、c满足的条件是 .2.三角形三边关系定理的依据是什么? 。3.三角形按边分类可分为 三角形， 三角形，其中 三角形又可分为 三角形和 三角形.4.一个三角形的两边长a=8.5cm,b=11.5cm,则第三边长c的取值范围是 5.等腰三角形两边长分别为5cm、8cm，则它的周长为 6.等腰三角形的一边长为3cm，一边长为7cm,则它的周长为 7.现有2cm、4cm、

2、7cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数（ ）A B C D9若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形10ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）11如图1，x=_ (1) (2) (3)12如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_13如图3，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数例题讲解：例1

3、一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定A应等于90，B、D应分别是30和20，李叔叔量得BCD=142，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？例2.如下图，ABC的边AC与BCD的边BD相交于点E，试用三边关系定理证明：AC+BDAB+CD例3.已知等腰三角形的周长为16，AD是底边BC的中线，且ADBA=45,ABD的周长为12，求ABC各边及AD的长.课堂演练：1.填写下面证明中理由：在右图中，已知AD是ABC的BC边上的高，AE是BC边上的中线，求证：AB+AE+ BCAD+AC证明：ADBC( )ABAD( )在AEC中，AE+ECAC( )又AE为中线( )EC= BC( )即

4、AE+ BCAC( )AB+AE+ BCAD+AC( )2如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求BHC的度数知识拓展：1、a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( )A B C D2如图所示，1+2+3+4+5=_3.如图（1），求出A+B+C+D+E+F的度数；如图（2），求出A+B+C+D+E+F的度数ABCD图8E4、如图8，ABC中，C=70AD是CAB的平分线，BD是ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，求D的度数.5.如图，BD、CD分别是ABC的两个外角CBE、BCF的平分线，试探索BDC与A之间的数量关系课后练习：1. 等腰三角形的周长为24cm，有一边长为10cm,求另两边长.2.等腰三角形的周长是8cm,底边长为acm，那么a的取值范围是 3.以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是 4.以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 .5.一个等腰三角形的周长为30厘米，它有一条边长是另一条边长的一半，它的底边长为 厘米，一腰长为 厘米.6.如果三角形的三边长分别为a,2a-1,5,求a的取值范围.7.三角形的最大边为8，其它两边分别为3和x,周长为p,求周长p的范围.8.现有长为7cm、3cm的木棒各一根，另有一堆长短不等的木棒若