2018届中考数学复习第一部分数与代数第六课时一元一次不等式组及应用课件.pptx

1、第6课时一元一次不等式(组)及应用,-2-,-3-,1.不等式:概念:(1)用不等号,或表示不等关系的式子叫做不等式. (2)使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解,不等式所有解的集合,叫做不等式的解集. 基本性质:(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变; (2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变; (3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 2.一元一次不等式:概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 解法主要步骤:(1)去分母:注意每一项都要乘以最简公分母; (2)去括号:注意括号前面是“负

2、号”时,括号里各项要变号; (3)移项:注意移项到另外一边时,所移项要变号; (4)合并;,-4-,(5)化系数为1:注意是否要改变不等号方向. 应用:列一元一次不等式解应用题步骤: 审题设未知数列一元一次不等式解一元一次不等式作答.,-5-,3.一元一次不等式组:概念:(1)两个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. (2)不等式组中每个不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集. 解法主要步骤:(1)求出不等式组中各个不等式的解集; (2)确定不等式组的解集.确定不等式组的解集的方法有两种: 方法一:利用口诀确定 同号:取大;小大向右,为空心;含有=号为实心.,-6-,

3、1.(2017吉林)不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是 ( A ),-7-,-8-,考点1不等式 【例1】(2015深圳)解不等式2xx-1,并把解集在数轴上表示 (),【名师点拨】 此题考查的是解一元一次不等式,并在数轴上确定解集,通过移项、合并、化系数为1,可得出结果. 【我的解法】 解不等式,得x-1,故选B. 【题型感悟】 熟记解一元一次不等式的步骤,弄清用数轴表示解集时,向左或向右,空心或实心是解决此类问题的关键.,-9-,【考点变式】 1.(2017六盘水)不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是 ( C ),2.(2017遵义)不等式6-4x3x-8的非负整数解有 ( B

4、 ) A.2个B.3个C.4个D.5个,-10-,解:去分母得:3(x-2)2(7-x), 去括号得:3x-614-2x, 移项合并得:5x20, 解得:x4.,-11-,考点2不等式应用 【例2】(2017台州)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克. 【名师点拨】 此题考点为一元一次不等式的应用,根据“单价数量=总费用”结合题意可列出不等式,求出解集便可知结果. 【我的解法】 设商家把售价应该定为每千克x元,根据题意得:x(1-5%) ,解得,x10,故为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克10元.故答案为:10. 【题型感

5、悟】 结合题意,正确地列出一元一次不等式和确定出最值是解题关键.,-12-,【考点变式】 1.班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能购买钢笔 ( D ) A.50支B.20支 C.14支D.13支 2.每年3月12日是我国植树节,某班同学计划4小时植树200棵,开始1小时他们植树30棵,若要按时完成任务,则在剩余时间平均每小时至少要植树57棵.,-13-,考点3不等式组,【例3】(2017江西)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.,【名师点拨】 此题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集.分别求出每一

6、个不等式的解集,根据解集在数轴上的表示即可确定不等式组的解集. 【我的解法】 解:解不等式-2x-3, 解不等式3(x-2)x-4,得:x1, 将不等式解集表示在数轴如下: 则不等式组的解集为-3x1.,-14-,【题型感悟】 一元一次不等式组解集的简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).,-15-,【考点变式】,A.x3B.x2C.2x3D.2x3,A.4B.5C.6D.7,-16-,解1-x-1, 则不等式组的解集是:-1x3. 该不等式组的最大整数解为x=3.,-17-,一、选择题 1.(2017株洲)已知实数a,b满足a

7、+1b+1,则下列选项错误的为 ( D ) A.abB.a+2b+2C.-a3b 2.(2017安徽)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为 ( D ),-18-,3.(2017益阳)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是 ( D ),-19-,5.(2017齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买 ( A ) A.16个B.17个C.33个D.34个 6.(2017海南)不等式2x+10的解集是x- .,-20-,9.(2017沈阳)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至