2018-2019学年第一学期南师附中八年级期初考考试卷(解析版)

1、2018-2019学年第一学期南师附中江宁分校12月月考试卷（解析版）3 解答题19. 计算（本题12分）(1) (4分) 【分析】本题主要考了平方根的求解以及知道一个大于0的数的平方根是有两个【解析】（1） 或 【答案】 或（2） （4分）【分析】本题考查了根式的算术平方根、立方根、绝对值【解析】原式 = 【答案】(3) （4分）【分析】本题考查了含有分式的二次根式的化简【解析】原式 = = 【答案】 （4）（4分）【分析】本题考查了含有分式的二次根式的化简运算【解析】原式 = = 20. （本题8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE， 垂足为B，DE

2、BE，垂足为E，且ACDF，BFCE求证：GFGC【分析】三角形全等的证明【解析】证明：BF=CE，BF+CF=CE+CF，即BC=EF，ABBE，DEBE，B=E=90，在RtABC与RtDEF中，AC=DFBC=EF，RtABCRtDEF（HL）ACB=DFEGFGC。【答案】省略 21. （本题8分）已知直线与直线平行，且过点（1,-3）（1）求这个一次函数的关系式？（2）画出函数图像.（3）该函数图像与两个坐标轴围成的三角形的面积？【分析】：一次函数的图象, 一次函数图象上点的坐标特征, 一次函数图象与几何变换（1）把点（1，-3）代入函数解析式，利用方程来求b的值；（2）由“两点确定

3、一条直线”来作图；（3）三角形面积【解析】(1)因为直线与直线平行所以，k=2,将x=1，y=-3代入，得-3=2+b，解得b=5；该函数是一次函数：y=2x+5(2)由(1)知，一次函数：y=2x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=，所以该直线经过点(0,5),(,0).其图象省略：(3)根据上图知,直线y=2x+5与坐标轴所围成的三角形的面积是，【答案】（1）y=2x+5（2）见解析（3）22.（本题8分）已知一次函数当2x1时有3y3，请判断点P（1，1）是否在这个一次函数图象上？【分析】本题主要考察一次函数的表达式。ABCODxy【解析】（1）设l1的解析式为：y=kx+bx=-

4、2,y=-3,x=1,y=3代入得-3=-2k+b3=k+b解得k=2,b=1y=2x+1或x=-2,y=3,x=1,y=-3代入得3=-2k+b-3=k+b解得k=-2,b=-1y=-2x-1因此一次函数的解析式是y=2x+1或y=-2x-1将P（-1，1）代入解析式y=2x+1 不满足条件 ；将P（-1，1）代入解析式y=-2x-1 满足条件；不在， 在23. （本题8分）如图所示，在ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长【分析】本题主要考察全等三角形的证明与性质。【解析】延长AD到E使AD=DE，连接CE，在ABD和ECD中，ABDECD，CE=AB=5，AD

5、=DE=6，AE=12，在AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，AC2=AE2+CE2，E=90，由勾股定理得：CD=，BC=2CD=2，答：BC的长是2.【答案】见解析24.（本题10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产A种产品x件（1）完成下表甲（kg）乙（kg）件数（件）A5xxB4（40-x）40-x（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件

6、产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润【分析】本题主要考察一次函数的实际应用。【解析】（1）表格分别填入：A甲种原料8x，B乙种原料9（40-x）；（2）根据题意得， 8x+4(40-x)2605x+9(40-x)270 ，由得，x25，由得，x22.5，不等式组的解集是22.5x25，x是正整数，x=23、24、25，共有三种方案：方案一：A产品23件，B产品17件，方案二：A产品24件，B产品16件，方案三：A产品25件，B产品15件；（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，-2000，y随x的增大而减小，x=23时，y有最大值，y 最大 =-20

7、023+44000=39400元【答案】（1） （2）3种 x=23,24,25 (3) x=23,y最大39400元25. （本题10分）如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)矩形OABC是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的O点恰好在x轴的正半轴上，OC交AB于点D.(1) 求点O的坐标，并判断ODB的形状（要说明理由）(2) 求边CO所在直线的函数关系式(3) 延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得POM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由 【分析】本题主要考察一次函数的实际应用与行程问题的综合应用【解析】解：（1）如图，连接OB，OB，则OB=OB，四边形OABC是矩形，BAOA，AO=AO，B点的坐标为（1，3），OA=1，AO=1，点O的坐标是（2，0），ODB为等腰三角形，理由如下：在BCD与OAD中，BCDOAD（AAS），BD=OD，ODB是等腰三角形；（2）设点D的坐标为（1，a），则AD=a，点B的坐标是（1，3），OD=3-a，在RtADO中，AD2+AO2=OD2，a2+12=（3-a）2，解得a=，点D的坐标为（1，），设直线CO的解析式为y=kx+b，则，解得，边CO所在直线的解析式：；（3）AM=1，AO