电磁场与微波技术教学课件31带状线

1、第三章 平面传输线,特点：体积小、重量轻、频带宽、便于与微波集成电路 相连接，构成微波元件等，应用广泛。,演变：同轴线和平行双导线,缺点：损耗大、Q值低、难以承受较大功率,形式：对称微带(带状线)和不对称微带(微带)。,本章内容：讨论带状线、耦合带状线、微带、耦合微带的 主要特性,3.1 带状线,带状传输线可以看成是由同轴线演变而成的,第三章 平面传输线,w,t,b,结构图,场结构,主要参数：特性阻抗、相速度、波导波长、衰减和功率容量, 尺寸选择等,3.1 带状线,第三章 平面传输线,3.1.1 特性阻抗、传播常数和波导波长,主模TEM，特性阻抗可以应用传输线理论的结果。,或,或,L、C分别为

2、单位长度上的分布电感和分布电容,这些公式的前提条件：,（1）无耗,（2）横截面尺寸比工作波长小,求等效电感或电容,在传输线理论中，特性阻抗的计算公式为：,保角变换,会使用其结果,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(3-1),(3-2),(3-5),(一)t 0时的特性阻抗,其中K()为第一类完全椭圆积分.,k为模数， k为补模数，且,当t 0时，,椭圆函数的积分从有关资料可以获得.,3.1 带状线,第三章 平面传输线,由保角变换可得精确解:,(二)t0时的特性阻抗,方法1.求出带状线的等效电容(分布电容),然后由公式(3-5)求特性阻抗（近似公式）; 方法2.利用特性阻抗曲线（方便实用）.,

3、由宽度w分2种情况考虑：,（1）宽导体带情况，w/(b-t)0.35,导体电容 均匀电场,边缘电容 不均匀电场,总电容分布为,宽导体带电容分布,3.1 带状线,第三章 平面传输线,利用保角变换法可求得边缘电容,为便于计算，根据上式绘出了Cf与t/b的关系曲线,于是,特性阻抗为,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(a),（2）窄导体带情况，w/(b-t)0.35,两种方法：,(a)t/b0.25时，将导体带等效为一个圆柱形导体条, 等效直径为d,此时,当 时,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(b)求出导体带宽度的修正值:,该式的条件:,将式(a)中w换成w,工程计算:图解法 图3-4,3.

4、1 带状线,第三章 平面传输线,带状线传输主模为TEM模 其传播速度(相速度)为,波导波长为,自由空间中的波长,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(3-8),3.1.3 损耗和功率容量,主要是导体损耗和介质损耗,由传输线理论,式中,带状线单位长度上的电阻,带状线单位长度上的漏电导,特性阻抗,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(3-21),(3-22),(3-23),c的计算非常复杂，因为求电阻R复杂，故只给出结论,(一)导体衰减常数c,(a)宽导体带w/(b-t)0.35,f以GHz计,(3-24),3.1 带状线,第三章 平面传输线,(b)窄导体带w/(b-t)0.35,d为窄导体带的等

5、效圆柱形导体截面的直径,在t/b0.25和t/w 0.11条件下,该式为铜导体的衰减常数，若导体为其它材料时，用下式计算,铜的衰减常数,铜导体的表面电阻率,其它导体材料的表面电阻率,(3-25),f以GHz计,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(3-26),(二)介质衰减常数d,由传输线理论,为介质损耗角的正切, 0 为自由空间中的波长,(3-27),3.1 带状线,第三章 微带传输线,带状线传输的功率容量主要受两个因素的制约：,(a) 介质本身的击穿强度(与峰值功率相对应),(b) 介质本身所能承受的最高温升(与平均功率相对应),这两点决定了带状线难以传输比较大的功率， 尤其是中心导体带的

6、棱角处最易发生电击穿。,3.1 带状线,第三章 平面传输线,3.1.4 带状线的设计,带状线传输主模为TEM模，但若尺寸选择不当等，则会产生高次模(TE，TM)。在选择尺寸时，应尽量避免高次模的出现.,在TE模中最低次型为TE10，具有Ey,Hx,Hz三个分量; 场结构如图3.1-6所示。,截止波长:,为抑制TE10，最短工作波长应满足:,即,(3-28),3.1 带状线,第三章 平面传输线,在TM模中最低次型为TM01,截止波长,为抑制TM01，最短工作波长应满足,即,此外，为了减少带状线在横截面方向能量的泄漏， 上下接地板的宽度应不小于(36)w,(3-29),3.1 带状线,第三章 平面

7、传输线,3.1.5 耦合带状线 形式：在带状线中再加一个中心导体带，而且2个导体带相距很近，则它们之间将有电磁能量的耦合，这就构成了所谓的耦合带状线。根据这2个导体带位置的不同，耦合带状线形式。,构成：由一对或多对的双导体传输线组合而成，由于 彼此靠得很近，从而产生电磁耦合现象。,主模：TEM模,用途：可以构成滤波器、定向耦合器、电桥等微波元件， 以及其它用途的耦合电路。,分析方法：静态场方法。通常采用奇模和偶模的分析方法。,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(1)奇、偶模特性阻抗,(一). 薄带侧耦合带状线的主要特性,奇模激励:两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相反.,耦合线对称面上电场

8、强度的切向分量为0，电壁.,(a)奇模耦合,奇对称面(电壁),电场结构图,3.1 带状线,第三章 平面传输线,偶模激励:两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相同.,耦合线对称面上磁场强度的切向分量为0，磁壁,(b)偶模耦合,偶对称面(磁壁),场结构图,实际： 奇模+偶模,3.1 带状线,第三章 平面传输线,两种激励状态的场结构不同，因此分布电容、分布电感，以及特性阻抗也不同。,奇模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗,奇模阻抗Zco,偶模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗,偶模阻抗Zce,奇模分布电容Co,偶模分布电容Ce,3.1 带状线,第三章 平面传输线,耦合带状线为均匀介质填充的情况下，,

9、利用保角变换法可得,(3-35),3.1 带状线,第三章 平面传输线,第一类完全椭圆积分,模数,补模数,模数与耦合线结构尺寸的关系为,w:中心导体带的宽度,s:中心导体带的间距,b:上下接地板的距离,3.1 带状线,第三章 平面传输线,实际应用：设计尺寸,图3.2-3、图3.2-4和图3.2-5, 由给定的奇、偶模特性阻抗公式)反算出ko和ke, 由上式计算w/b和s/b, 最后由选定的介质基片厚度b算出w和s, 先在两侧刻度线上找到Zco 和Zce，连接这两点画一直线, 直线与中间刻度线交点的读数便是尺寸比w/b和s/b, 如果厚度b已经确定，则w、s就确定了,(Cohn)列 线 图,公式法

10、,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(2)相速度和波导波长,奇、偶模的场分布虽然不同，但它们都是TEM波， 因此，奇、偶模的相速相同。,波导波长,自由空间中电磁波的速度,自由空间中电磁波的波长,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(二). 厚带侧耦合带状线的主要特性,(1)奇、偶模特性阻抗,奇模为电壁 偶模为磁壁,不对称厚带侧耦合带状线的各种等效电容,3.1 带状线,第三章 平面传输线,奇模激励下，单根内导体带对地的电容分别为,偶模激励下，单根内导体带对地的电容分别为,3.1 带状线,第三章 平面传输线,由上面两组公式得，,或,或,Cf 边缘电容,Cfo 奇模、内侧边缘电容,Cfe 偶模、内侧边缘电容,Cab 内导体 a与b耦合电容,Cpaa对接地板之间的平板电容,Cpb b对接地板之间的平板电容,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(2)相速度和波导波长,填充介质均匀的情况下，TEM波的相速度只与介质有关.,奇模特性阻抗:,奇、偶模的相速度相同:,偶模特性阻抗:,3.1 带状线,第三章 平面传输线,(3)耦合带状线的设计步骤(略),a. 给定奇、偶模特性阻抗,b.