12空间几何体的三视图与直观图

1、1.2空间几何体的三视图和直观图,1.2.1中心投影和平行投影,手影表演,手影表演,手影表演,思考：,上述常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?,这种现象我们把它称为是投影.,由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。,其中把光线叫做投影线，把留下的物体影子的屏幕叫做投影面。,那么什么是投影呢？,光源,观察上面的投影图,并将它们进行比较,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。,光源,观察下列投影图,并将它们进行比较,结论： 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。 平行投影按照投射方向是否正对着投

2、影面，可以分为 斜投影 正投影,灯光与影子,议一议,1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影 是什么图形？ 当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化?,点,线段MN,M,N,请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子,小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上,2、平行投影下，与

3、投影面平行的平面图形 留下的影子与这个平面图形的形状和大小完全相同（即全等）；而中心投影却不同。,课堂小结,投影，中心投影，平行投影， 正投影、斜投影,注：1、中心投影的投影线相较于一点， 平行投影的投影线互相平行。,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼,1.2.2空间几何体的三视图,1.柱,锥,台,球的三视图,视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。如下图：,正视图,结论：光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图；光线从几何体的左面向右面正投影

4、,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图；,几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。,三视图的形成,三视图的形成,俯视图,侧视图,正视图,说说三视图中反应的 长、宽、高的特点。,结论：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”,三视图的特点,三视图的对应规律,俯视图和侧视图,正视图和俯视图,正视图和侧视图,-长对正,-高平齐,-宽相等,正视图,俯视图,侧视图,请同学们画出下列几何体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,圆柱 圆锥 球,正视图,侧视图,俯视图,侧视图,正视图,俯视图,“正、俯视图长对正”,“正、侧视图高平齐”,“俯、侧视图宽相等,“长对正,高平齐,宽相等

5、”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据.,同学们能画出长方体的三视图吗?,问题:,想一想: 下列正三棱锥的三视图是怎样的?,圆台,圆台,正视图,侧视图,俯视图,1. 下列是某个几何体的三视图，请你说出它对应的几何体的名称。,猜一猜,2已知某几何体的三视图如图所示，请你说出它对应的几何体的名称。,正视图,侧视图,俯视图,正四棱锥,正四棱台,正视图,侧视图,俯视图,3已知某几何体的三视图如图所示，请你说出它对应的几何体的名称。,3.简单组合体的三视图,对于简单几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后画它的三视图。,俯视图,侧视图,正视图,根据下列三视图，想象对应的几何体：,俯视图,侧视图,正视图,今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图