经典线代课件线性代数课件第五章1向量的内积、长度及正交性_第1页
经典线代课件线性代数课件第五章1向量的内积、长度及正交性_第2页
经典线代课件线性代数课件第五章1向量的内积、长度及正交性_第3页
经典线代课件线性代数课件第五章1向量的内积、长度及正交性_第4页
经典线代课件线性代数课件第五章1向量的内积、长度及正交性_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第五章 相似矩阵及二次型,1 向量的内积、长度及正交性,一、内积的定义及性质,二、向量的长度及性质,三、正交向量组的概念及求法,四、正交矩阵与正交变换,1.定义1,内积,一、内积的定义及性质,(Inner product),2.内积的运算性质,施瓦茨不等式,1.定义2,令,向量的长度具有下述性质：,二、向量的长度及性质,(norm),解,单位向量,夹角,2., 正交的概念, 正交向量组的概念,正交,若一非零向量组中的向量两两正交，则称该向 量组为正交向量组,三、正交向量组的概念及求法,(orthogonal),证明, 正交向量组的性质,定理1,例1 已知三维向量空间中两个向量,正交，试求 使

2、构成三维空间的一个正交 基., 向量空间的正交基,即,解之得,由上可知 构成三维空间的一个正交基.,则有,解, 规范正交基,例如,定义3,同理可知, 求规范正交基的方法,下面介绍施密特正交化方法（Gram-Schmidt orthogonalizations method ）,(2) 单位化 , 取,(1) 正交化 , 取 ，,解 先正交化，,取,施密特正交化过程,再单位化，,得规范正交向量组如下,例,解,再把它们单位化，取,解,把基础解系正交化，即合所求亦即取,定义4,定理,四、正交矩阵与正交变换,为正交矩阵的充要条件是 的列向量都 是单位向量且两两正交,定义5 若 为正交阵，则线性变换 称为正 交变换,性质 正交变换保持向量的长度不变.(还有P118),证明,解,所以它不是正交矩阵,考察矩阵的第一列和第

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论