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文档简介

1、3.1 数系的扩充与复数的概念,教学目标：,1.了解引进虚数单位i 的必要性，了解数集的扩充过程. 2.掌握复数的有关概念. 3.掌握复数代数的表示方法，理解复数相等的充要条件.,数系的扩充,用图形表示包含关系：,复习回顾,知识引入,引入一个新数：,现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集， 一般用字母C表示 .,复数的代数形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 称

2、为虚数单位。,复数a+bi,复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？,思考？,复数集,虚数集,实数集,纯虚数集,练一练：,1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,5 +8，,0,2、判断下列命题是否正确： （1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数,例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？,解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数,（2）当 ，即 时，复数z 是虚数,（3）当,即 时，复数z 是 纯虚数,练习:当m为何实数时，复数 是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数,思考：,如何定义两个复数的相等？,注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。,0,0,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,例2 已知 ，其中 求,解题思考：,复数相等的问题,转化,求方程组的解的问题,一种重

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