人教版数学六年级上册版第5单元圆第1课时圆的认识优质教案

1、利用圆设计图案教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59 页内容及相关练习。教学目标：1 通过图案设计加深对圆的特征的认识。2 在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。3 学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。教学重点：利用圆设计图案。教学难点：确定圆心与半径。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。 （课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣

2、，使学生迅速进入学习状态。其中第 3、4 两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。二、教学例题，探究画法1 出示例题。第 1页共 6页用圆可以设计出许多漂亮的图案。 下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。2探究画法。教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？学生：他画的圆太大了。教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？学生：半径。教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直

3、径。教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的 4 个交点，就是正方形的四个顶点。 （也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。 ）第 2页共 6页教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。教师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定

4、半圆的半径和圆心。 作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的， 尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。3 学生独立设计图案。（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。（2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。三、交流展示，作品欣赏1 请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、 交流。2 投影出示从网络上收集的学生作品。【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引

5、发学生创造性思维。四、课堂练习，巩固新知1 出示教材第 61 页第 10 题。教师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？第 3页共 6页学生：在 才 形的大 中加一个正方形，然后擦掉大 中正方形的外 部分。教 ：第二幅 中小 与大 的半径有什么关系？学生：大 半径是小 的直径，所以大 半径是小 半径的2 倍。教 ：你在什么地方 第三幅 ？学生：太极，八卦 教 ：从 个太极 中你看到几个 ？学生：一个大 和两个小 。教 ： 里的大 与小 的半径又有什么关系？学生：大 半径是两个小 的直径，所以大 的半径是两个小 的半径的2 倍。教 ：第 3、4 幅 有什么 系？引 生回答：作 的方法一 ，第3

6、幅 中有同 的两个小半 ，第4幅 中有同 的 4 个小半 。教 ： 得非常正确。其 不 第3、4 幅 之 存在 系，它 与第2幅 也有 系。它 的基本构 都是一 的，只是涂色的方法不同。【 意 】 美 的 案不 靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，通 察、比 ， 一反三，既提高了学 效率，又 展了学生的空 想像能力和抽象思 能力， 后面学 的周 和面 打下扎 基 。2 下面就 同学 一 ，看看你能不能 造出更漂亮的 案。五、全 ，拓展延伸教 ：利用 和直尺可以 出 多漂亮的 案，作 的关 是确定 心和半径。 有 了 方便， 可先添加一些 助 。 如果能利用 的 称性（ 有无数条 称 ） ，再涂上不

7、同的 色，一幅漂亮而有 意的作品就 生了。老 大家准 了两幅 ， 能 一 两幅 的 方法？第 4页共 6页教师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？【设计意图】本节课的主要目的是通过图案设计加深对圆的特征的认识。 能力的培养是渗透在知识的教学之中进行的。 在设计图案的过程中培养学生的观察能力、分析能力，促进学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。 学生第一眼看到的是几个水滴形 （也有学生称之为电风扇叶片） 环绕在圆内， 可能无法直达图形的本质，不能敏锐地发现每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。 教师有意识地引导学生思考： 你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？通过将组合图形

8、分解为基本图形， 理解图形的设计方法， 并最终加深对圆的特征的理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。学生：每一个水滴形中都有三个半圆 （一个大半圆两个小半圆） ，通过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2 倍。教师：如何确定它们的圆心位置？学生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。学生：把大圆半径平均分成 4 份，中圆圆心在二分之一的地方， 两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。学生：大圆半径4 厘米，中圆半径 2 厘米，小圆半径1 厘米。学生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。教师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。 下面谁来说一说右图与例题有什么联系？学生：例题是 4 片叶形，这幅图中有 8 片叶形。刚才是每隔 90 度画一个小圆，那么这里只要隔 45 度画一个小圆就可以了。教师：这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转第 5页共 6页45 度就可以了。有兴趣的同学可以利用课余