《金牌学案风向标》广东省2012年中考数学总复习 第二部分 第五章 第1讲 第1课时 圆的基本性质课件（含10 11真题和12预测试题）_第1页
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1、第五章 圆与视图,第1讲 圆,第1课时 圆的基本性质,1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系 2了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征,20092011 年广东省中考题型及分值分布,1.圆的有关概念及性质 (1)圆：平面上到_的距离等于_的所有点组成的图,形叫做圆,定点,定长,轴,中心,圆是_对称图形，也是_对称图形,不共线的_确定一个圆,三点,(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，大于半圆的弧称为,_，小于半圆的弧称为_,优弧,劣弧,(3)弦：连接圆上_的线段叫弦，经过圆心的弦叫,做_,任意两点,直径,平分,(4)垂径定理及其推论：垂直于弦的直径_这条弦，并 且_弦所对的弧；

2、平分弦(不是直径)的直径_于弦，并,且平分弦所对的_,平分,垂直,弧,(5)圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理：在同圆或等圆中，,相等的_所对的弧相等，所对的弦相等,圆心角,推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、_、两条 弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余,各组量都分别相等,两条弧,2与圆有关的角及其性质 (1)圆心角：顶点在_，角的两边和圆相交的角 圆周角：顶点在_，角的两边和圆相交的角 (2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周 角相等，等于它所对的圆心角的_. 推论：直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦 是直径,圆心,圆上,一半,直角,重难点突破,垂径

3、定理中涉及圆中不是直径的弦与直径所在直线的关 系，如果圆的一条非直径的弦和一条直线满足以下五个条件中 的任意两个，那么它一定满足其余三个：,(1)直线过圆心,(2)直线垂直于弦 (3)直线平分弦,(4)直线平分弦所对的优弧,(5)直线平分弦所对的劣弧也可理解为“二推三”,垂径定理 1(2011 年浙江嘉兴)如图 511，半径为 10 的O 中，,),A,弦 AB 的长为 16，则这条弦的弦心距为( 图 511,A6,B8,C10,D12,2(2011 年浙江绍兴)一条排水管的截面如图 512.已知 排水管的截面圆半径 OB10，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC,是 6，则水面宽 AB 是(,),A,图 512,A16,B10,C8,D6,小结与反思：用垂径定理进行证明或计算时，常需作出圆 心到弦的垂线段(即弦心距)，则垂足为弦的中点，再利用半径、 弦心距和半弦组成的直角三角形来达到求解的目的.,圆周角、圆心角之间的关系 3(2011 年浙江绍兴)如图 513，AB 为O 的直径，点,),C,C 在O 上，若C16，则BOC 的度数是( 图 513,A74,B48,C32,D16,4(2011 年重庆)如图 514，O 是ABC 的外接圆， OCB40则A 的度数等于( ) 图 514,A60,B50,C40,D30,小结与反思：此题组考

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