重庆市綦江区三江中学九年级数学《四边形中的运动问题》课件 人教新课标版

1、四边形中的运动问题,学习目标,1初步探究几何图形的运动问题(动点问题.动形问题)，学会计算由运动而产生的相关图形的面积； 2学习用运动和变化的眼光去观察运动全过程，必要时，采用分类讨论的数学思想，分解图形的运动过程，将运动问题转化为静止问题； 培养细心审题、独立思考与合作探究的学习习惯，克服畏难情绪，勇于挑战自我，增强学习自信心.,几何图形中的动态问题通常分为三种类型:,一. 动点问题,二. 动线问题,三. 动形问题,如图，等腰RtABC平移到DEF，,平移方向为：,沿 方向平移。,平移距离为：,线段 的长。,若AB=4cm，BE=1 cm,则重叠部分的面积_，,若AB=4cm，平移距离为xc

2、m (0 x4) , 则重叠部分的面积是_.,温故而知新,如图，在矩形ABCD中,AD=6cm，DC=4cm, 动点P从点A开始,以2cm/s的速度沿折线ADCB向点B移动, 一直到达B点为止, 若运动时间为t 秒,求点P所经过的路径与线段AP所围成的多边形的面积 y (c)与 时间 t (秒) 之间的函数关系式.,想一想:,动点P的运动情形可以分为哪几种?每种情形中的自变量t的取值范围是多少?,探究1,你可要仔细审题哟!,探究2:RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所

3、在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y (c)，求y与x之间的函数关系式？,读题要领: 1.耐心. 2.细心,A,B,C,D,M,N,P,8,2,8,第一种情形：,解：(1)当0 x2时，,MCxcm，PMN450,CExcm，,S重叠SCEM x2cm2,G,F,E,M,N,P,8,G,F,H,T,解：()当x时，,MCx，,GD= CF = x-2,第二种情形：,S重叠S梯形MCDG （x-2+x） 2= 2x-2,M,N,P,8,G,F,H,T,解：(3)当6x8时，,第三种情形：,S重叠S五边形GMCQH梯形,Q,

4、12 (8x)2,学了本节课, 你有哪些新的收获?,总结：,分解图形的运动过程，寻找分界;并确定相应的取值范围.,采用分类讨论的数学思想，将复杂的运动问题转化为简单的数学问题.,课外作业,1 如图，正方形ABCD的边长为4cm , 动点P从点A开始,以2cm/s的速度沿折线ADCB向点B移动, 一直到达B点为止,若运动时间为 t 秒,求ABP的面积 y (c)与 时间 t (s) 之间的函数关系式.,2.如图,在等腰梯形ABCD中, ABDC, A=45,AB=10, CD=4,等腰直角三角形PMN的斜边MN=10, A点与N点重合, MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动, 等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1 / s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止.,(口答题)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由形变化为形,设当等腰Rt PMN移动 x (秒)时，等腰Rt PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为 y (c),求y与x之间的函数关系式;当x=4(s)时 , 求等腰Rt PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积.,2.如图,在等腰梯形ABCD中, ABDC, A=45,AB=10, CD=4,等腰RtPMN的斜边MN=10,