1静力学基础.ppt

1、静力学基本概念与物体受力分析,第一章,Chapter One,Basic Concepts of Statics and Force Analysis,1.1 静力学基本概念,1.3 约束和约束力,1.4 受力图,综合练习,本章内容小结,本章基本要求,1.2 静力学公理,正确掌握力等基本概念和静力学公理。,正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。,能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。,本 章 基 本 要 求,1. 力（force) 的基本概念,定义：力是物体间相互的机械作用。,这种作用有两种效应,使物体产生运动状态变化和形状变化。,1.1 静力学基本概念,力对物体的作用效果决定于

2、 ?, 力的大小,力的三要素,力是矢量,力的单位牛顿（N ) 千牛（kN ),定位矢量,运动效应,变形效应,刚体,变形体,（内）,（外）, 力的方向, 力的作用点,平动,转动,平衡,力的解析表示,力的分类,作用方式,体积力,表面力,分布情况,分布力,集中力,（重力）,分布力的理想化模型 集中力,等效力系的概念,合力,平衡力系,使同一个刚体产生相同作用效应的力系。,如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力。,作用于刚体，并使刚体保持平衡的力系。,（零力系）,力系的概念,作用在物体的力的集合。,a=0,1. 2 静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一

3、个合力。,合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向，由这两个力为邻边构成的平行四边形地对角线确定。,最简单的力系简化的规律，是复杂力系简化的基础。,力的分解的依据,力的三角形法则,分析和讨论,为什么帆船逆风时会走“之”字形路线？,分析和讨论,分析和讨论,公理2 二力平衡公理,作用在同一刚体上的的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力的大小相等、方向相反、且在同一直线上。,二力等值、反向、共线。,是一个最简单的平衡力系。,充分必要条件 刚体。,用于非刚体是必要而不充分的。,与牛顿第三定律区分。, 二力构件,公理3 加减平衡力系原理,在已知力上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚

4、体的作用。,是力系简化的重理论依据和主要手段。,不适用于变形体。,证明,推论1 力的可传性原理,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,力的可传性。,力的三要素力的大小、方向和作用线。,力是滑动矢量。,力的可传性。,力是定位矢量。,力的三要素力的大小、方向和作用点。,讨论,推论2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点，且三个力共面。,该定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件。,可用来确定第三个力的作用线的方位。,作业：证明该定理,试想你是一名宇航员，你正在太空站外面做太空

5、行走。由于过于兴奋，你忘了时间，结果你背包中的燃料在不知不觉中已消耗殆尽。你将怎样回到太空站？,尽管你的背包已经空了，但是只要你把它给扔了，照样能够回到太空站。,怎样做到这一点。,分析和讨论,公理4 作用和反作用定律,（牛顿第三定律）,力总是成对出现的。,不能认为作用力与反作用力相互平衡，组成平衡力系。,作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,该定律概括了物体间相互作用的关系。,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。,建立了刚体静力学与变形体静力学的联系。,刚体的平衡条件是变

6、形体平衡的必要条件，而非充分条件。,1.3 约束和约束力,1. 概念, 自由体,主动力, 非自由体,Airbus 330, 限制物体运动的其他物体。,约束, 约束施加于被约束物体的力。,约束（反）力,接触和连接方式的简化模型约束,约束力的方向总是与约束所能阻止物体运动的方向相反的。,如何判断约束力方向或作用线的位置？,约束力的大小未知,约束的性质接触面的物理性质和连接方式。,非理想约束 理想约束,绝对光滑,存在摩擦,1. 约束的基本类型,（1） 柔性体约束 （绳索、胶带、链条）,特点,确定,提供拉力,未知数1,绳索对物体的约束力： 作用在接触点， 方向沿着绳索背离物体,胶带、链条也只能承受拉力

7、,当它们绕在轮子上时，对轮子的 约束力沿轮缘的切线方向。,（2） 光滑接触面约束,法向反力,特点,确定,提供压力,未知数 1,特点：这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触表面法线并指向约束内部的位移。,结论：光滑接触面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束物体。,动脑又动笔, 光滑圆柱铰链,特点,未知数2,约束力确定, 固定铰支座,特点,约束力的确定,未知数 2,力学符号,？,？,？, 中间铰,约束符号,未知数 2,（4）活动铰支座,特点,力学符号,未知数 1,约束力的确定,简支梁。试分析 A、B 两点的约束反力。,动脑又动笔,（5）光滑球形

8、铰链,特点,约束力确定,未知数 3,与圆柱铰链相似，球铰提供的约束力是一个过球心、大小和方向都未知的三维空间矢量FN，常用三个大小未知的正交分力Fx、Fy 和Fz来表示。,球铰的表示形式,光滑球铰链约束实例,盆骨与股骨之间的球铰联结,中国脊,2008年奥运会乒乓球馆坐落于北京大学校园内。6000固定坐席2000可移动坐席, 结构支撑跨度80m64m。整个屋盖结构由32榀辐射桁架、中央刚性环、中央球壳和下撑杆、下刚性环、辐射拉索及支撑体系六部分组成。除四角外，其余支座均为可滑动抗震球铰支座。, 链杆约束（双铰链刚杆约束）,链杆两端用光滑铰链与其他构件连接，且不考虑自重的刚杆。,两端用光滑铰链连接

9、,中间不受力,要点,特点,二力构件,二力杆,力一定沿杆两端铰链的连线，等值反向。,C,双铰链刚杆约束,12 约束和约束力,受力图正确吗?,动脑又动笔,C,B,D,A,A,B,双铰链刚杆约束,12 约束和约束力,动脑又动笔,受力图正确吗?,（7）其他约束,特点,约束力确定,向心轴承,止推轴承,特点,约束力的确定,1,2,3,分析和讨论,如果没有关节，人体会像木板一样僵硬，关节使人体能以多种方式运动。将我们身上各主要关节简化成各种约束，肩关节（ ）、膝关节（ ）、髋关节（ ）、肘关节（ ）。,1.4 受力图,1. 研究对象,分离体或隔离体, 被解除了约束的物体。,受力分析是力学所特有的研究方法；是

10、解决力学问题的关键步骤；是一切工程力学研究的基础。,用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,例 题 1,1. 物体的受力分析,取分离体，画受力图。,碾子的受力图为,解：,滑轮自重不计,例 题 2,自重不计,例 题 3,动脑又动笔, 以整体为研究对象,自重不计,例 题 4,讨论,不用画,外力,内力,主动力,约束力,讨论,以整体为研究对象,不计自重, DE, AB, AC, 整体,动脑又动笔, 选定合适的研究对象，确定分离体。, 画出所有作用在分离体上的主动力。, 在分离体的所有约束处，根据约束的类型画出约束力。, 解除约束与约束力一一对应。,

11、根据约束的类型画出相应的约束力。, 二力构件正确判断，且优先画出。, 三力平衡可用也可不用。, 作用力与反作用力配对。, 系统的内力不画。, AC, CB,表示法一,动脑又动笔, AC, CB,表示法二,动脑又动笔,动脑又动笔,在图示的平面系统中，匀质球A 重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,动脑又动笔,解：,1.物块 B 的受力图。,动脑又动笔,1. 球 A 的受力图。,动脑又动笔,3.滑轮 C 的受力图。,动脑又动笔,等腰三角形构架ABC 的顶点 A，

12、B，C 都用铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。,动脑又动笔,解：,1. 杆 BC 的受力图。,动脑又动笔,1. 杆 AB 的受力图。,解：,动脑又动笔,基 本 概 念 与 受 力 分 析,本章内容小结,基本概念,合力,平衡,刚体,约束,力,力系,等效力系,平衡力系,静力学公理,力的平行四边形法则,刚化原理,二力平衡公理,加减平衡力系原理,作用与反作用定律,力的可传性原理,三力平衡汇交定理,约束与约束力,受力分析,受力图,约束的类型,约束力的确定,综合练习,一、是非题,1. 一物体在两个力的作用下，

13、平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。,1. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。,3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。,4. 力是滑动矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。,5. 合力一定比分力大。,6. 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束的物体运动方向一致的。,二、 选择题,1. 只适用于刚体的公理是,b. 力的平行四边形法则,a. 二力平衡公理,d. 加减平衡力系原理,c. 作用与反作用定律,2. 图示楔形块自重不计，并在光滑的平面相接触。若其上分别作用有等值、反向、共线的二力，则此二刚体平衡的情况是,a. 二物体都不平衡,b. 二物体都能平衡,c. A平衡 ，B 不平衡,d. B平衡 ，A 不平衡,3.在三种情况下，力F 沿其作用线滑移到D点，并不改变B处受力情况是,三、填空题,F,A