函数的表示1.ppt

1、1.2.2函数的表示法,第一课时,学习过程,一、复习函数的三种表示方法,初中学过哪些函数的表示方法？,解析法、图象法、列表法,问题,（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； （2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系； （3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.,实例（1）中的函数是用解析法表示的，简明表示了h与t之间的关系，也可用图象法、列表法表示，但列表法不能全面表示变量间的关系。,课本1.2.1节的三个实例分别用了哪些表示方法？能否用其它的表示方法？其各自的优点是什么？,实例（2）中的函数是用图象法表示的，直观形象地表明了函数的变化趋势，此函数的解析式不易得到，列

2、表法也不能形象地表示其变化趋势。,实例（3）中的函数是用列表法表示的，可直接看出恩格尔系数随年数变化的情况，也可用图象法表示，但解析式不明确。,问题,三种表示方法的优点,解析法,图象法,列表法,函数关系清楚、精确容易从自变量的值求出其对应的函数值便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。,能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。,不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,

3、【例3 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数,二、学习例3，掌握用三种方法表示函数,用图象法可将函数表示为下图,.,问题,（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？,（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？,函数的定义域的函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。,列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）,函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。,【例4 】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,三、学习例4，学会利用表格画出

4、函数的图象,表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。,【例5 】画出函数y=|x|的图象.,解：,图象如下：,四、学习例5,比较例5的做图方法与例3、例4有何不同？,问题,例3、例4采用的是描点法， 例5是借助于已知函数画图象,描点法一般适用于那些复杂的函数，而对于一些结构比较简单的函数，则通常借助于一些基

5、本函数的图象来变换。,例6 某市空调公交车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,五、由例6引入分段函数的概念,问题,自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？每段上的函数解析式是怎样求出的？,解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20,由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,巩固练习,P23） 1、2、3,系统小结,1、体