三角形的外角公开课201203015.ppt

1、增城中学 丁玲芬,7.2.2 三角形的外角,2、求下列各角的度数：,1、三角形有几个内角？ 它们的和等于多少度？,知识回顾,65,3个,180,95,A= A= B=,50,D,三角形的外角,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,如右图， 1是ABC的外角吗？ 2呢？,想一想,ABC的外角共有几个呢？,请试一试,归纳：,每一个三角形都有 个外角,每一个顶点相对应的外角都有 个,每个外角与相邻的内角是 角,A,B,C,1,2,3,4,6,5,邻补,A,B,C,D,算一算：,探究？,110,120,1,2,100,想一想：, A + B + 2 = 1 + 2 = 1 = + +,结 论,三角形的

2、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,C,B,A,D,180,180,A,B,探究？,2,1,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,练一练,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的 任何一个内角。,D,你选什么 ？,1、（2010 福建省福州市中考题） 下面四个图形中，能判断12 的是（ ）,A,B,C,D,D,2、把图中1、 2、 3按 由大到小的顺序排列,练一练,1,2,3,议一议,2= 6,3= 5,由+，得：,1 2 3= 2（ 4 56）,4 56= ,1 2 3 =2180 = ,4,5,6,方法1,180,360,解：

3、1、 2、 3是ABC的外角,5,4,4,4,5,6,方法2,利用邻补角的定义及三角形的内角和,过点A作ADBC,B,C,1,2,3,A,方法3,三角形的外角和等于360,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,例题讲解,例1:如图，ABCD,A=42,D= 48, 求C和的度数。 （利用外角知识求 ）, 是OCD的一个外角

4、, D=48 = + D,C,两直线平行，内错角相等,O,C,= +48 = ,42,90,解：ABCD， A=42 = A= 42 （ ）,例题变形,如图，ABCD,1=88,D= 48, 求C和A的度数。 （利用外角知识求C ）,O,解： 1是OCD的一个外角 1= C + D 1=88， D=48 C= 1 D ABCD =88 48 A= C=40 =40 （两直线平行，内错角相等 ）,O,小结,2、三角形外角的两条性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。, 三角形的一个外角大于与它不相邻 的任何一个内角。,3、三角形的外角和是360,1、三角形外角的定义,1、（2010 湖北省孝感市中考题） 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起， 则1的度数是（ ） A55 B. 65 C. 75 D. 85,拓展提高,C,2、AB/C