重庆市2018年中考数学一轮复习第五章四边形第1节平行四边形与多边形课件.pptx

1、第五章 四边形 第1节 平行四边形与多边形,考 点 精 讲,考点特训营,平行四边形与多边形,平行四边形的性质与判定 多边形,性质 判定思路,多边形的性质 正多边形的性质,性质,返回,1.边,3.对角线：对角线互相平分：AO=CO,_ 4.面积：S底高 5.对称性：是中心对称图形，对称中心是对角线的交点,边两组对边分别平行：ABCD,AD_ 两组对边分别相等：AB=CD,_=BC,2.角,两组对角分别相等：DAB= ,ABC=ADC 一组邻角互补：ADC+DAB=180，ADC+BCD=180,BC,AD,DCB,DO=BO,判定思路,未完 继续,温馨提示 涉及线段或角相等的证明，一般有两种思路

2、：一是通过证明四边形是平行四边形，再利用平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质解决；二是通过证明线段或角所在的三角形全等得结论,返回,多边形,返回,1.内角和定理：n边形的内角和等于 (n3) 2.外角和定理：任意n边形的外角和都等于 (n3) 3.对角线：过n(n3)边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，n边形共有 条对角线 1.正多边形的各边相等，各内角相等，各外角相等 2.正n边形(n3)的每一个内角为 ，每一个 外角为_ 3.对于正n边形(n3)，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形;当n为偶数时，既是轴对称图形,又是中心对称图形,多边形的性质,正多边形的性质,(

3、n-2) 180,360,重难点突破,与平行四边形性质有关的计算方法： 1. 求角度：将已知中提供的角平分线、直角及角的数量关系，在图中找出来，再结合平行四边形性质：对角相等、邻角互补及平行关系，将所求角度进行和差变化转化为已知角求解； 2. 求线段长：根据平行四边形性质及已知角关系，转化到同一三角形中，利用勾股定理、直角三角形性质或等腰三角形性质进行求解；根据平行四边形性质，利用平行线分线段成比例（三角形相似）求线段长或线段比值.,平行四边形的相关证明及计算,例 已知，在 ABCD中，连接对角线AC，CAD平分线AF交CD于点F，ACD平分线CG交AD于点G，AF、CG交于点O，点E为BC上

4、一点，且BAE=GCD. (1)如图，若ACD是等边三角形，OC=2，求 ABCD的面积； (2)如图，若ACD是等腰直角三角形，CAD=90，求证：CE+2OF=AC.,(1)解：ACD为等边三角形，CG平分ACD，AF平分CAD， ACGDCGCAFDAF30，AFCD， AOCO2，OF CO1， CF ， CD2CF2，AFAOOF213， SABCDCDAF6；,(2)证明：过点F作FMAD，交CG于点M，如解图， ACAD，AF平分CAD，CAD90， CFDF，ACDADC45，DG2FM， CG平分ACD，DCG22.5， AFC90，CFMD45， COF90DCG67.5，

5、 OMFFCMMFC67.5， FMFO，DG2OF，,四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BCAD，BACACD， BAEDCG， CAEACG，AECG， 四边形AECG为平行四边形，AGCE， AGDGADAC，CE2OFAC.,练习1 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，CBD=90，BC=4,BE=ED=3,AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 20 D. 24,D,【解析】在RtBCE中，由勾股定理，得CE 5.AECE5，BCEDAE，四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD的面积为BCBD4(33)24.,练习1题图,练习2 如图，平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE,连接CE交AD于点F.若CF平分BCD,AB=3,则BC的长为（ ） A. 3 B. 2