浙江专版2019版高考数学一轮复习第七章不等式7.1不等关系与不等式课件.pptx_第1页
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文档简介

1、第七章 不等式7.1 不等关系与不等式,高考数学,考点不等关系与不等式的性质 1.比较两个实数的大小 两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-b0ab;a-b=0a=b;a-b0,则有1ab;=1a=b;b,那么bb. 性质2:传递性 如果ab,且bc,那么ac. 也可等价表示: 如果cb,且ba,那么ca.,知识清单,性质3:加法法则 如果ab,那么a+cb+c. 推论1:移项法则 如果a+bc,那么ac-b. 推论2:同向可加性 如果ab,且cd,那么a+cb+d. 性质4:乘法法则 如果ab,且c0,那么acbc; 如果ab,且cb0,且cd0,那么acbd.,推论2:乘方法则

2、如果ab0,那么anbn(nN,且n2). 推论3:开方法则 如果ab0,那么(nN*,且n1). 3.在两个不等式中,如果每一个不等式的左边都大于(或小于)右边,那么这两个不等式就是同向不等式,例如a2+aa+1,3a2+52a是同向不等式.如果一个不等式的左边大于(或小于)右边,而另一个不等式的左边小于(或大于)右边,那么这两个不等式就是异向不等式,例如a2+32a,a2bbba+cb+c是可以逆推的,而其余几条性质不可逆,推,在应用性质时要准确把握条件是结论的充要条件还是充分条件. 注意:在应用不等式的性质时,一定要搞清它们成立的前提条件.例如: (1)在应用传递性时,如果两个不等式中有

3、一个带等号而另一个不带等号,那么等号是传递不过去的.如ab,bbac2bc2;若无c0这个条件,则abac2bc2就是错误的(当c=0时,ac2=bc2).,用不等式性质研究不等关系的解题策略 1.比较两个数或代数式的大小,一般用以下两种方法: (1)当两个数(或式子)正负未知且为多项式时,用作差法. (2)当两个数(或式子)为正数(或式子的值为正)且为指数幂时,用作商法. 2.判断不等关系真假的方法 (1)利用不等式性质判断不等关系真假. (2)举反例法判断不等关系真假. 例1(2017浙江杭州质检,6)已知x10,x20,x1+x21 B.x1+x2,方法技巧,A,解析由x1+x20,得0,ex1-10,x2, 则x1+x2x1+=x1+=+1,故选A.,一题多解由x1+x2(x1+x2) =1. 故选A.,用不等式性质研究参变量的取值范围的解题策略 在求参变量的取值范围时,一定要注意题设中的条件,在变换过程中要准确利用不等式的基本性质及其他有关的性质. 例2若关于x的不等式(2x-1)2ax2的解集中整数恰好有2个,则实数a的取值范围是.,解题导引 利用不等式性质确定a的符号利用特殊值得关于a的不等式组解不等式组得结论,解析因为不等式的解集中整数

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