数学教学课件-6第4章代数式复习.ppt

1、第四章 代数式 复习,知识结构：,1、一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 、 、 、 、 、 。 单独 的一个数或者一个字母也称代数 式。,知识要点：,用数代替代数式里的字母，计算后所得的 结果叫做 。,加法,减法,乘法,除法,乘方,开方,代数式的值,用代数式表示：,（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是 。,（1）比 a 的5倍小 3 的数是 。,（3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是 。,5a - 3,0.9p,0.5m,1) x的3倍与y的差,2) v1 与

2、 v2 的和除S所得的商,7)杭州湾跨海大桥的每个桥墩的直径为d，高为h的圆柱体，求每个桥墩的体积,3) x的平方与1的和的平方根,用代数式表示下列各题：,4)a与b的平方和,5) a与b 的和的平方,6) a的相反数的倒数,8) 稻谷加工成大米后质量一般减少， （）x千克稻谷可加工成大米多少千克？ （）要得到y千克大米需要稻谷多少千克？,求下列代数式的值： （1）当a=6，b=3时，求代数式 的值；,（2）当 ， 求代数式 的值。,2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代 式叫做 ；单项式中数字因数叫 做这个单项式的 ；所有字母的 指数的和叫做这个单项式的 。,由几个 相加组成的代数式叫做 多

3、项式。在多项式中，每个单项式叫做多项 式的 ；不含字母的项叫做 ； 就是这个多项式的次 数。,单项式,系数,次数,单项式,项,常数项,次数最高的项的次数,单项式、多项式统称为 。,整式,请判断下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。,仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_；,某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是教师人数的9倍，设分别用 a、b、c 依次表示男生、女生及教师人数。 （1）试用含 c 的代数式表示全校师生的总数。 （2）若 b = 360 ，求该校师生总人数。,女生人数为：9c 男生人数为：36c,全校师生总人数为 ：36c + 9c + c = 4

4、6c,当 b=360时 c = 40 ，所以 46c = 1840 （人）,3、多项式中，所含 相同，并且 也相同的项，叫做 同类项。,字母,相同字母的指数,下列各题两项，哪些是同类项？,请思考：,(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 ， (2)若- x3m-1y3和- x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.,解： (2)由同类项的定义可知： 6m-3n=62-31=9,五,四,-1,-2,（3）若2amb2+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3,A,4、主要运

5、算法则：,（1）合并同类项法则：把同类项的 相 加，所得的结果作为系数， 不变。,（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号， 把 去掉，括 号里各项 ；,系数,字母和字母的指数,括号和它前面的“+”号,都不变号,（3）整式的加减运算可归结为 和 。,（2）去括号法则：括号前面是 “ - ” 号， 把 去掉，括 号里各项 。去括号的 法则的依据是分配律，即： a ( b + c ) = 。,括号和它前面的“ ”号,都改变符号,ab + ac,去括号,合并同类项,有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：,试化简：,解：由数轴上点的位置可知： a + c 0,原式= - ( a +c )+(

6、 a+b+c) ( a b ) ( 2b a ),= - a c +a+b+c a +b 2b +a,= 0,已知一个多项式加上 5x2 + 3x 2 的2倍得 1 3x2 + x ，求这个多项式。,解：这个多项式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）,= 1 3x2 + x - 10 x2 - 6x + 4,= 5 13x2 -5x,做一做：已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。,已知代数式 ( 3a2 ab+2b2 ) ( a2 5ab+b2) 2 ( a2 + 2ab +b2 )。,（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值 无关；,（2）若 b = -

7、2 ，求这个代数式的值。,解：( 1 ) 原式= 3a2 ab+2b2 a2 + 5ab -b2 2a2 - 4ab - 2b2,= b2,所以，代数式的值与a 的值无关。,（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。,1、主要方法和技能：,（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；,（2）整式的加减，并解决简单实际问题。,小结：,2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;,1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;,3、当数字因数是带分数时应化成假分数;,4、当系数是1或-1时的1应省略不写;,5、表示两者相除时应把除号写成分数线;,6、后接

8、单位的相加式子要用括号括起来，比如（2a+3b)元。,2、书写代数式时应注意的事项:,1、当 m = 时，代数式 3xmy与 2x2 y 是同类项。,2、若 a b =10，那么15 a + b 的值是 。,3、若 A (- 3x ) = x2 + 3x 1 ，则 A= 。,2,5,15 a + b = 10 ( a b ) = 15 10 = 5,A= (x2 + 3x 1) + ( - 3x )= x2 1,x2 1,跟踪练习：,5、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定 正确的是 （ ） (A) 10a a (B) a 0 (D) 0,4、一列数 按此规律写下去，第n个数是 。,D,解： 原式 = a 2b,当