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文档简介

1、为什么说 不是有理数？,核心素养,1、了解无理数 的发现过程，挖掘数学知识的的文化内涵。（重点） 2、探究的大小 3、初步体验用反证法证明 不是有理数的思想方法。（难点）,1,1,将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.,动动手,1,1,献身科学，执着追求,公元前6世纪，古希腊的数学家毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，他们所讲的数是指整数，也就是说一切量都可以用整数或整数之比（分数）来表示，后来，这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度却不能用整数或整数之比来表示,即 不是有理数时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机。,文化背景：,议一议,是分,数

2、,介于哪两数之间？你是根据什么考虑的？,4,1,1,2,A,C,D,B,2,=,猜想：它是一个 无限不循环小数,=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186

3、408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603.,=,合作探究：证明 不是有理数,（1） 是2的一个平方根，故 等于几？ （2）有理数包括整数和分数，那么有理数可以写成什么形式？ （3）什么样的两个数互质？两个偶数的乘积是奇数还是偶数？三个偶数的乘积呢？ （4）本题的证明思路是怎样的？,合作探究：为什么 不是有理数？,证

4、明：假设 是有理数，那么存在两个互质的正整数p、q，使得,于是,两边平方得,由 是偶数，可得 是偶数，而只有偶数的平方才是偶 数，所以p也是偶数,因此可设p=2s，代入上式，得,即,所以q也是偶数，这样p和q都是偶数，不互质，这与假设互 质相矛盾， 不能写成分数。,所以 不是有理数。,1、下列说法：（1）有理数都是有限小数 （2）有限小数都是有理数 （3）无理数都是无限小数 （4）无限小数都是无理数， 其中正确的为_。 2、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是_ 3、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_,(2) (3),6,课堂展示,学后记 通过本节课学习，我学到了,寄语,认识无理数的存在告诉我们，矛盾的存在说明人的认识还具有某种局限性，需要

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