601数学分析-电子科技大学2015硕士入学考试真题

1、电子科技大学2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题电子科技大学 2016 年硕士研究生入学考试初试自命题科目及代码汇总111 单独考试政治理论694 生物学综合832 微电子器件241 法语(二外)694 生物学综合834 物理化学242 德语(二外)695 口腔综合835 线性代数243 日语(二外)804 行政法与行政诉讼法学836 信号与系统和数字电路244 英语(二外仅日语方向)805 新闻传播实务839 自动控制原理288 单独考试英语806 行政管理综合840 物理光学601 数学分析808 金融学基础845 英美文学基础知识及运用602 高等数学809 管理学原理846 英语

2、语言学基础知识及运用613 分子生物学811 大学物理847 日语专业基础知识及应用615 日语水平测试812 地理信息系统基础852 近代物理基础616 公共管理综合813 电磁场与电磁波853 细胞生物学621 英语水平测试814 电力电子技术854 国际政治学622 心理学综合815 电路分析基础855 辩证唯物主义和历史唯物主623 新闻传播理论818 固体物理义625 宪法学820 计算机专业基础856 测控通信原理688 单独考试高等数学821 经济学基础857 概率论与数理统计689 西方行政史824 理论力学858 信号与系统690 中国近现代史825 密码学基础与网络安全85

3、9 测控通信基础691 政治学原理830 数字图像处理860 软件工程学科基础综合692 数学物理基础831 通信与信号系统电子科技大学2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 601 数学分析注： 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。一、 填空题(每小题 5 分, 共 40 分)11114 x a+ a+ a+ a1. 设a , a, a , axxxx=均为正实数，则 lim 1234.1234x 42.sin x,x 0,在(-, + ) 上可导，则a =，b =.如果 f ( x) = 1ln(ax + b),x 0,4(arcsin x)23.2x sin

4、x +dx =.-121- x22psin x4.交换累次积分的次序0dx0 f (x, y)dy=.xz5.设 f (x, y, z) = ，则其全微分df =.y 二、计算题（每小题 7 分, 共 14 分）1. 已知arctan x = ln x2 + y2 ，求 d2 y ；ydx22. 求椭球面 x2 + y 2 + z 2 = 1 上的点，使其法线与三个坐标轴正方向成等角.44三、计算题（每小题 8 分, 共 16 分）1. 求函数 f (x) = 0x 2 ln(1 + t 2 )dt 的极值点与极值；2.计算 I = sin y 2 + z 2 dydz + sin z 2 +

5、 x2 dzdx + sin x2 + y 2 dxdy ，其中 S 为锥面Sz = x2 + y2 (0 z h) 的上侧.四、（16 分）证明：sin 1x 在(h, 1) (0 h 0 ，其中a c b ，证明：在(a, b) 内至少存在一点x ，使 f (x ) 0（c 为常数），证明： f 1(x) 在a, b 上也可积.xn七、（12分）证明：函数项级数在区间0, 1 上一致收敛.(2n -1)2nn =1xn八、（15分）求幂级数的和函数，并指出其定义域.n(n +1)=n 1九、（12分）设一元函数 f (u) 在区间-1, 1 上连续，证明： f (z)dxdydz = p -11 f