土中基底应力与附加应力计算[详细]

1、 土中应力计算1 土中自重应力地基中的 应力分:自重应力地基中的 自重应力是指由土体本身的 有效重力产生的 应力.附加应力由建筑物荷载在地基土体中产生的 应力,在附加应力的 作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降. 计算土中应力时所用的 假定条件:假定地基土为连续、匀质、各向同性的 半无限弹性体、按弹性理论计算.地基中除有作用于水平面上的 竖向自重应力外,在竖直面上还作用有水平向的 侧向自重应力.由于沿任一水平面上均匀地无限分布,所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形,而不能有侧向变形和剪切变形. 3.1.1均质土的 自重应力a、假定:在计算土中自重应力时,假设天然地面是一个无限大的 水平

2、面,因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在.可取作用于该水平面上任一单位面积的 土柱体自重计算. b、均质土层Z深度处单位面积上的 自重应力为:应力图形为直线形. cz随深度成正比例增加;沿水平面则为均匀分布.必须指出,只有通过土粒接触点传递的 粒间应力,才能使土粒彼此挤紧,从而引起土体的 变形,而且粒间应力又是影响土体强度的 个重要因素,所以粒间应力又称为有效应力.因此,土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的 应力.土中竖向和侧向的 自重应力一般均指有效自重应力.并用符号cz表示 . 3.1.2成层土的 自重应力地基土往往是成层的 ,成层土自重应力的 计算公式:结论:土的 自重应

3、力随深度Z而.其应力图形为折线形.自然界中的 天然土层,一般形成至今已有很长的 地质年代,它在自重作用下的 变形早巳稳定.但对于近期沉积或堆积的 土层,应考虑它在自重应力作用下的 变形.此外,地下水位的 升降会引起土中自重应力的 变化(图24). 3.1.31、地下水对自重应力的 影响 地下水位以下的 土,受到水的 浮力作用,使土的 重度减轻.计算时采用水下土的 重度()2、不透水层的 影响 不透水层指 基岩层 只含强结合水的 坚硬粘土层 作用在不透水层层面及层面以下的 土自重应力应等于上覆土和水的 总重.3、水平向自重应力地地中除了 存在作用于水平面上的 坚向自重应力外,还存在作用于坚直面上

4、的 水平自重应力,根据弹性力学和土体的 侧限条件,可得:cx=cy=KoczKo:土的 侧压力系数4、地下水位升降引起的 自重应力变化:地下水位下降自重应力增大,因没有水的 浮力,地下水位上升自重应力减小 .例题27 某建筑场地的 地质柱状图和土的 有关指标列于例图21中.试计算地面下深度为2.5米、5米和9米处的 自重应力,并绘出分布图. 解 本例天然地面下第一层粉土厚6米,其中地下水位以上和以下的 厚度分别为3.6 米和2.4米,第二层为粉质粘土层.依次计算2.5米、3.6米、5米、6米、9米各深度处的 土中竖向自重应力,计算过程及自重应力分布图一并列于例图21中.2 基底压力建筑物荷载通

5、过基础传递给地基,在基础底面与地基之间便产生了 接触应力.它既是基础作用于地基的 基底压力,同时又是地基反用于基础的 基底反力. 对于具有一定刚度以及尺寸较小 的 柱下单独基础和墙下条形基础等,其基底压力可近似地按直线分布的 图形计算,即按下述材料力学公式进行简化计算. 1基底压力的 概念: 在基础与地基之间接触面上作用着建筑物荷载通过基础传来的 压力称为基底压力.(方向向下)单位面积土体所受到的 压力称为基底压力.2地基反力:地基对基础的 反作用力(方向向上) 3基底压力的 分布形态和哪些因素有关？ 基础的 刚度、地基土的 性质、基础埋深、荷载大小 .4基底压力的 分布形态:1)柔性基础地基

6、反力分布与上部荷载分布基本相同,而基础底面的 沉降分布则是中央大而边缘小 .图3-2 柔性基础基底压力分布2)刚性基础在外荷载作用下,基础底面基本保持平面,即基础各点的 沉降几乎是相同的 ,但基础底面的 地基反力分布则不同于上部荷载的 分布情况.刚性基础在中心荷载作用下,开始的 地基反力呈马鞍形分布;荷载较大时,边缘地基土产生塑性变形,边缘地基反力不再增加,使地基反力重新分布而呈抛物线分布,若外荷载继续增大,则地基反力会继续发展呈钟形分布图3-3 刚性基础基底压力分布图马鞍形一般建筑物基础属此形态,近似“直线形”抛物线形钟形3.2.2 基底压力的 简化计算1、 中心荷载作用下的 基底压力 中心

7、荷载下的 基础,其所受荷载的 合力通过基底形心.基底压力假定为均匀分布(图25),此时基底平均压力设计值按下式计算:式中:F:上部结构传至基础顶面的 坚向力设计值,kN;G:基础自重设计值及其上回填土重标准值,kN;rG:基础及因填土的 平均重度,一般取20kN/米3,在地下水位以下部分用有效重度;d:基础埋深,必须从设计地面或室内外平均设计地面起算,米;A:基础底面面积,米2.如基础长度大于宽度5倍时,可将基础视为条形基础进行计算.即可沿长度方向取1米计算.2、 偏心荷载下的 基底压力对于单向偏心荷载下的 矩形基础如图26所示.设计时,通常基底长边方向取与偏心方向一致,此时两短边边缘最大压力

8、设计值与最小 压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算: 米:作用于基础底面的 力矩设计,kN.米;W:基础底面的 抵抗矩,米3,对于矩形截面W=bL2/6;P米ax、p米in:分别为基础底面边缘的 最大、最小 压力设计值.将e=米/(F+G)、A=bl、W=bl2/6代入上式,得:p米ax=(F+G)/bL(16e/L)p米ina 当eL/6时,p米inEov时,地基中出现应力扩散现象;当EohEov时,出现应力集中现象.3.4 有效应力原理1、土中二种应力试验 在直径和高度完全相同的 甲、乙两个量筒底部,放置一层松散砂土,其质量与密度完全一样. 在甲量筒中放置若干钢球,使松砂承受的 压力;

9、在乙量筒中小 心缓慢地注水,在砂面以上高度h正好使砂层表面也增加的 压力.结论:甲、乙两个量筒中的 松砂顶面都作用了 相同的 压力,但产生两种不同的 效果,反映土体中存在两种不同性质的 力:(1)由钢球施加的 应力,通过砂土的 骨架传递的 应力(有效应力),能使土层发生压缩变形,从而使土的 强度发生变化; (2)由水施加的 应力通过孔隙水来传递(孔隙水压力u),不能使土层发生压缩变形.现象:甲中砂面下降,砂土发生压缩.乙中砂面并不下降,砂土未发生压缩.总应力:在土中某点截取一水平截面,其面积为A,截面上作用应力 ,它是由上面的 土体的 重力、静水压力及外荷载P所产生的 应力,称为总应力.有效应

10、力:总应力的 一部分是由土颗粒间的 接触承担的 称为有效应力.饱和土有效应力公式: 有效应力; 总应力; 孔隙水压力.公式表明总应力为有效应力与孔隙水压力之和.部分饱和土有效应力公式: 气体压力; 孔隙水压力. 由试验确定的 参数, .3.4.1 毛细水上升时土中有效自重应力的 计算图3-13 毛细水上升时土中总应力、孔隙水压力及有效应力在毛细水上升区,由于表面张力的 作用使孔隙水压力为负值.使有效应力增加,在地下水位以下,由于水对土颗粒的 浮力作用,使土的 有效应力减少.3.4.2 土中水渗流时(一维渗流)有效应力计算(a)静水时(b)水自上向下渗流(c)水自下向上渗流图3-14 土中水渗流时总应力、孔隙水压力及有效应力分布当土中水渗流时,水对土颗粒有着动水力,必然影响土中有效应力的 分布.表3-1 土中水渗流时总应力、孔隙水压力及有效应力的 计算渗流情况计算点总