数学家毕达哥拉斯+勾股定理.ppt

1、,毕达哥拉斯树 毕达哥拉斯定理,1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,毕达哥拉斯定理又叫做勾股定理 在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2,7,课堂小结,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家

2、之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,7,课堂小结,1,3,2,1

3、,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果在Rt ABC中C=90, 那么,7,课堂小结,在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方 形,计算以斜边为一边的正方形的面积.,C,如图，小方格的边长为1.,(1)你能求出正方形R的 面积吗？,用了“补”的方法,用了“割”的方法,Q,a,c,b,SP+SQ=SR,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,a,c,b,SP+SQ=SR,观察所得到的各组

4、数据，你有什么发现？,猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,探索勾股定理视频,勾股定理动画演示,7,课堂小结,1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,做一做,试一试,7,课堂小结,比一比看看谁算得快！,1.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,

5、2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,数学语言 符号语言,结论变形,7,课堂小结,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,结论变形,c2 = a2 + b2,1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,练习一（基础题）,提示：用鼠标单击你认为正确的选项,练习二（提高题）,1、,2、,1、,2、,7,课堂小结,

6、1、以下各边能构成 直角三角形的是,A 、3，4，8,B、4，5，6,C、3，4，5,D、7，9，10,1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,7,课堂小结,回答错误哦，你再继续想想！,方法小结：运用勾股定理,a2+b2=c2,我要继续 继续奋斗,2、直角三角形ABC中，AB边为13， BC边为12，那AC边为：,A、15,B、12,C、10,D、 5,1,3,2,1,5,4,6,定理简介,视频课堂,定理证明,实际运用,拓展内容,课后练习,7,课堂小结,回答错误哦，你再继续想想！,方法小结：运用勾股定理,a2+b2=c2,我要继续 继续奋斗,继续

7、下一题,结束学习,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,盛开的水莲, ,3,课堂小结,勾股定理是几何中最重要的 定理之一，它揭示了直角三 角形三边之间的数量关系.,勾股定理： 直角三角形两直角边a、b平方和， 等于斜边c平方 c2 = a2 + b2,勾股定理的主要作用是： 在直角三角形中,已知任意两 边求第三边的长,勾股定理的内容,边的数量

8、关系,主要作用, ,3,课堂小结,勾股定理是几何中最重要的 定理之一，它揭示了直角三 角形三边之间的数量关系.,勾股定理： 直角三角形两直角边a、b平方和， 等于斜边c平方 c2 = a2 + b2,勾股定理的主要作用是： 在直角三角形中,已知任意两 边求第三边的长,勾股定理的内容,边的数量关系,主要作用, ,3,课堂小结,勾股定理是几何中最重要的 定理之一，它揭示了直角三 角形三边之间的数量关系.,勾股定理： 直角三角形两直角边a、b平方和， 等于斜边c平方 c2 = a2 + b2,勾股定理的主要作用是： 在直角三角形中,已知任意两 边求第三边的长,勾股定理的内容,边的数量关系,主要作用, ,3,课堂小结,勾股定理是几何中最重要的 定理之一，它揭示了直角三 角形三边之间的数量关