《矩形》课件.ppt

1、19.3 特殊的平行四边形,19.3.1 矩形,复习巩固,1.什么叫平行四边形？,2.平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等，邻角互补. 平行四边形的对角线互相平分.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .,联系生活,请同学们举出生活中的矩形实例,五星红旗 电视机面 香港区旗 手表,窗框 书桌面 课本封面 地砖,生活中的矩形：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,探究矩形的定义：,矩形的一般性质：,自学探索: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,当平行四边

2、形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角,当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, 设A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C B = D A +B =180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,矩形的特殊性质,矩形的四个角都是直角,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC

3、 ， BC = CB,ABCDCB（SAS),AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等.,从角上看：,从对角线上看：,性质的应用：,AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?,解：在矩形ABCD中，ABC=90 在RtABC中， AB +BC =AC 解得：AC=10,又矩形的对角线相等， BD=AC=10,OC= AC = 5,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,A,B,C,O,得到：直角三

4、角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,数学语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC,在RtABC中, BO= AC,探索新知,在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系,D,O,.已知Rt ABC中，ABC=900， BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,5,10,绝招巧试,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,AC与BD相等且互相平分,

5、OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解： 四边形ABCD是矩形,勇士闯关训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,营中寻宝,能力提高,1、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,2、已知：如图 4-30，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比 AD边长4 cm求 AD的长及A到BD的距离AE的长