1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教案

1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学目标：1要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象.2通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象3培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力教学重点 ：正弦函数、余弦函数的图象教学难点： 正弦函数与余弦函数图象间的关系，五点作图法关键点如何找。教学方法：自主学习，合作探究、启发式教学用具：多媒体、直尺、铅笔【教学过程 】一、预习提案（课前完成）1用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？问题：如何作出ysin x ， x 0,2 的图象(1) 列表x02574351132366323266sin x(2) 描点（ 3) 连线2 s

2、in、 cos、 tan 的几何意义 . （三角函数线）在图像上作出相应的三角函数线：正弦线： _余弦线： _正切线： _13.预习教材p30-p33二、讲授新课（合作探究为主）问题 1：想一想，如何画出ysin x, x0,2 的图象 思路点拨： 我们可以借助单位圆，利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中x 0,2 ），方法如下：第一步：先作单位圆，把O1 十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2等角，作出相应的；632第三步：将 x 轴上从0 到 2一段分成等份 (2 6.28)；第四步：取点，平移正弦线，使与上的点重合；第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的连接起来，得y=sinx ，

3、x0,2 的图象；问题 2：如何根据ysin x, x 0,2 的图象作出ysin x ， xR 的图象思路点拨： 终边相同的角的同一三角函数值相同。可将函数 ysin x, x0,2 的图象向左向右平行移动（每次个单位长度）就可以得到正弦函数的图象如图所示：说明：该图象称为“正弦曲线 ”.问题 3：1.在做正弦函数的图象时，应抓住那些关键点？思路点拨： 与 x 轴的交点，最高点和最低点坐标。yB观察 ysin x, x 0,2 的图象上，起关键作用的点有以下AEOCx五点： ，D这五个点确定后图象的形状基本就确定了2 五点作图法在精确度要求不是太高时，要作出 ysin x, x0,2 的图象

4、，只需先找出五个关键点(0,0) ，2(,1) ， (,0) ， (3 , 1) ， (2 ,0) ，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到函数的简图，这种22方法称为“五点作图法” 问题4 ： 1.你能根据五点作图法，以正弦函数的图象为基础，得到余弦函数y cos x ，x 0, 2 的图象吗？思路点拨： 找到函数 ycos x ， x 0, 2 的图象上的“五点”关键点：，。y（1）、列表AEOBDx（ 2）、描点（ 3）、连线2.如何从函数ycos x ， x0, 2 得到 ycos x ，x R 的图像？C三例题讲解例 1：用五点作图法画出下列函数的简图：（作图的三个基本步骤）（） y1sin x ， x0, 2 ；（） ycos x ， x 0, 2 思路点拨： 画图时的横轴与纵轴上的单位要一致，找出五个关键点后，必须用光滑曲线连接，不允许出现尖点或断线四小结：1. 利用正弦线作正弦函数的图象。2. “五点作图法”的主要步骤有哪些？3. 有正弦曲线、余弦曲线你能列出正弦函数、余弦函数的哪些性质？五作业