误差理论与测量平差基础教学课件第十二讲

1、第三章 条 件 平 差,Conditional Least-Squares Adjustment,1、条件平差的函数模型条件方程,复 习,2、条件平差的估值公式联系数法 方程式，改正数方程,改正数方程,联系数法方程,设,3、条件平差计算步骤,（2）列条件方程,（3）组成联系数法方程,（4）解算法方程,（5）改正数计算及平差值计算,（6）计算检核,（7）精度估计,（1）确定条件数,复 习,测站平差：,（1）和角条件,（2）固定角条件,复 习,水准网平差：,（1）闭合环条件,（2）闭合路线条件,复 习,导线网平差：,（1）方位角条件,复 习,导线网平差：,（2）坐标条件,复 习,导线网平差：,（2

2、）坐标条件,复 习,三角网平差：,（1）图形条件（内角和）,（2）圆周角条件,（3）极条件,由不同路线推算得到的同一条边长的长度应相等，以网中一点为极，列出各图形边长比的积为1，称为极条件方程。,1、Calculate the VTPV,2、Some Weight Inverse Matrices,3、Standard Error of Unit Weight,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,4、Weight Reciprocal and Standard Error of Fu

3、nctions of Adjustment Values,1、Calculate the VTPV,顾及法方程的解,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,参数平差中,条件平差中,2、Some Weight Inverse Matrices,1） W的权逆阵,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,函数式,随机变量之权逆阵,权逆阵传播关系式,2、Some Weight Invers

4、e Matrices,2） K的权逆阵,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,函数式,随机变量之权逆阵,权逆阵传播关系式,2、Some Weight Inverse Matrices,3） V的权逆阵,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,函数式,随机变量之权逆阵,权逆阵传播关系式,2、Some Weight Inverse Matrices,4） 的权逆阵,第十二讲 条件平差

5、之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,函数式,随机变量之权逆阵,权逆阵传播关系式,2、Some Weight Inverse Matrices,5） 和V的权逆阵,最小二乘平差值与改正数不相关,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,函数式,随机变量 之权逆阵,权逆阵传播关系式,3、Standard Error of Unit Weight,单位权方差,单位权中误差,第十二讲 条件平差之精度估计

6、Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,参数平差,单位权中误差,单位权方差,条件平差,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,4、Weight Reciprocal and Standard Error of Functions of Adjustment Values,平差值函数,函数权倒数传播,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Sq

7、uares Adjustment,线性化后对应真误差形式,Some Examples,例1,第十二讲 条件平差之精度估计 Precision Estimate of Conditional Least-Squares Adjustment,条件平差在测量中的应用,解：,1 确定条件数和观测值的权,总观测数n6，必须观测数t3，多余观测rnt3,2 列条件方程式,选择4km为单位权路线长，于是,条件平差在测量中的应用,解：,2 列条件方程式,3 组成法方程,4 求解联系数向量K,1 确定条件数和观测值的权,条件平差在测量中的应用,解：,2 列条件方程式,3 组成法方程,4 求解联系数向量K,1

8、确定条件数和观测值的权,5 回代联系数向量K求残差向量和观测值平差值,条件平差在测量中的应用,解：,5 回代联系数向量K求残差向量和观测值平差值,条件平差在测量中的应用,解：,2 列条件方程式,3 组成法方程,4 求解联系数向量K,1 确定条件数和观测值的权,5 回代联系数向量K求残差向量和观测值平差值,6 精度估计,Some Examples,第十一讲 条件平差原理 Principle of Conditional Least-Squares Adjustment,例2,条件平差在测量中的应用,解：,1 确定条件数,总观测数n3，必须观测数t2，多余观测rnt1,2 列条件方程式，根据观测值

9、类型确定权逆阵,条件平差在测量中的应用,解：,2 列条件方程式,3 组成法方程,4 求解联系数向量K,1 确定条件数和观测值的权,条件平差在测量中的应用,解：,2 列条件方程式,3 组成法方程,4 求解联系数向量K,1 确定条件数和观测值的权,5 回代联系数向量K求残差向量和观测值平差值,条件平差在测量中的应用,解：,2 列条件方程式,3 组成法方程,4 求解联系数向量K,1 确定条件数和观测值的权,5 回代联系数向量K求残差向量和观测值平差值,条件平差在测量中的应用,解：,2 列条件方程式,3 组成法方程,4 求解联系数向量K,1 确定条件数和观测值的权,5 回代联系数向量K求残差向量和观测

10、值平差值,6 精度估计,第十一讲 条件平差原理,例2,解: 以方向值为观测值平差,AOD=1285840,第十一讲 条件平差原理,例2,解: 以方向值为观测值平差,组成法方程,计算改正数,第十一讲 条件平差原理,例2,计算平差值,第十一讲 条件平差原理,例3,两组观测方向值的测站平差,第十一讲 条件平差原理,例3,两组观测方向值的测站平差,第十一讲 条件平差原理,例3,两组观测方向值的测站平差,为了便于公式推导，顺次将第一组方向值变为1，2，3；第二组方向值编为4，5，6。条件方程为,组成法方程,计算改正数,第十一讲 条件平差原理,例3,两组观测方向值的测站平差,条件平差在测量中的应用,例4,条件方程,条件平差在测量中的应用,例4,列条件方程,条件平差在测量中的应用,精度估计,例4,条件平差在测量中的应用,例4,精度估计,条件平差在测量中的应用,例5,在已知水准点A、B间布设水准路线，共有n段高差，各段高差的路线长度不同。求各段高差的平差值。,1 条件方程,2 设单位权路线长为1