9-11-2数制与二值逻辑变量2

1、1.4.1二-十进制码(4)求BCD代码表示的十进制数对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如： 01118421BCD = 0 8+1 4+12+11 =(7 )D11012421BCD= 1 2 + 1 4 + 0 2 + 1 1 = (7)D1/471.4.1二-十进制码(3)用BCD代码表示十进制数对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如： ()= 010001100011.463.5010110 8421BCD4635 )863.210 = 1110 11000011.00108 2421BCD6322/47不能省略！不能省略！(

2、二进制码格雷码b3b2b1b0G3G2G1G0 0000000000010001码。0010001100110010个相邻代码01000110010101110110010101110100之模格同更1.4.2格雷码格雷码是一种无权编码特点是：任何两间仅有一位不同。该特点常用于模拟量的转换。当拟量发生微小变化，(相邻的数) 雷码仅仅改变一位，这与其它码时改变2位或更多的情况相比，加可靠,且容易检错。10001001101010111100110111101111110011011111111010101011100110003/471.4.3ASCII 码(字符编码) ASCII码即美国标准信

3、息交换码。 它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。(Alt+249)4/471.5二值逻辑变量与基本逻辑运算*逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。* 逻辑代数与普通代数:与普通代数不同之处是逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL) 等。5/471.5二值逻辑

4、变量与基本逻辑运算与运算与逻辑:只有当决定某一的条件全部具备时，(1)这一才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。电路状态表与逻辑举例6/47开关S1开关S2灯断断合合断合断合灭灭灭亮S1S2电源灯1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算与运算与逻辑举例状态表逻辑真值表与逻辑符号逻辑表达式与逻辑：L = A = AB7/47A LALB B&开关S1开关S2灯断断合合断合断合灭灭灭亮ABL000110110001S1 -AS2-B断-0合 -1 灯-L灭-0亮-11.5二值逻辑变量与基本逻辑运算、或运算只要在决定某一的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。或逻辑举

5、例电路状态表8/47开关S1开关S2灯断断合合断合断合灭亮亮亮S1S2电源灯1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算、或运算或逻辑举例状态表逻辑真值表或逻辑符号或逻辑：L = A +9/47逻辑表达式A ALLB B1开关S1开关S2灯断断合合断合断合灭亮亮亮ABL000110110111S1 -AS2-B断-0合 -1 灯-L灭-0亮-11.5二值逻辑变量与基本逻辑运算非运算3.发生的条件具备件不会发生；发生的条件不具备件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。非逻辑举例非逻辑举例状态表AV10/47NCA灯不通电通电亮灭1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算3.非运算非逻辑真值表非逻辑举例状态表非逻辑符号逻辑

6、表达式L = A11/47A LAL1A灯不通电通电亮灭AL0110线圈(A)通电- 1不通电- 0灯(L)灭0亮11.5二值逻辑变量与基本逻辑运算4.几种常用复合逻辑运算与非逻辑符号1)与非运算两输入变量与非逻辑真值表与非逻辑表达式L =A B12/47ABL000110111110ABLABL&1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算2)或非运算或非逻辑符号或非逻辑表达式L =A+B13/47110ALBALB两输入变量或非逻辑真值表ABL00101010011.5二值逻辑变量与基本逻辑运算3 )异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。异或逻辑符号异或逻辑真值表异或逻辑表达式L= A

7、B14/47ALBABL=1ABL0001101101101.5二值逻辑变量与基本逻辑运算4 )同或运算若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式15/47L =AB =A B +ABABL000110111001ABLABL=逻辑函数的建立及其表示方法1.61. 真值表表示楼道灯开关示意图逻辑抽象，列出真值表开关状态表aAcd逻辑真值表确定变量、函数，并赋值ABL001010100开关:变量A、B灯:函数LA、B:向上1 向下-0:亮-1;灭-0L11116/47开关 A开关 B灯下下下上上下上上亮灭灭亮bB1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算练习:

8、试列出以下开关电路的逻辑真值表17/47BAC灯电源1.6逻辑函数的建立及其表示方法2、逻辑函数表达式表示。由真值表写逻辑函数表达式的方法：把每个输出为1的一组输入变量组合状态写成乘积项的形式。在乘积项中，逻辑值为1用原变量表示，逻辑值为0用反变量表示，最后将所有的这些乘积项进行逻辑加，即得逻辑函数的与或表达式。逻辑真值表ABL001101011001L = A B + AB18/471.6逻辑函数的建立及其表示方法3. 根据逻辑表达式画出逻辑图的方法：将逻辑符号代替逻辑表达式中的相应的代数运算符号。L = A B + AB1A&1L1B&19/471.6逻辑函数的建立及其表示方法根据真值表画

9、出波形图方法：将真值表中的变量和函数的对应值分别用高、低电平表示20/47真值表ABL001010100111A010010B011000 L110101t1t2t3t4t5异或100010A0异或逻辑真值表BB121/47ABL000110110110ALB=1小结 由于模拟信息难于存储、分析和传输；应用二值数字逻辑构成的数字电路或数字系统较易克服这些困难。 用0和1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。 十六进制是以16为基数的计数体制，常用于数字电子技术、微处理器、 计算机和数据通信中。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十 进制之间相互转换。 二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。二进制数可以用原码、反码或补码表示。在数字系统或计算机中常采用二进制补码表示有符号的数，并进行有关运算。 特殊二进制码常用来表示十进制数。如8421码、2421码、5421码、余 三码、余三码循环码、格雷码等。 与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算，其他的逻辑运算可以由这三种基本运算构成。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述方法有 真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。22/47Homework1.必做题: A、B、