机械绘图——连贯.ppt

1、, 两立体相交相贯。, 两立体相交表面产生的交线相贯线。,7.4 立体表面的相贯线,1.平面体与 回转体相贯,2.回转体与 回转体相贯,3.多体相贯,相贯线的主要性质：,求相贯线的作图实质是找出相贯的两 立体表面的若干共有点的投影。, 共有性, 表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线。, 封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线 （通常由直线和曲线组成）或空间曲线。, 相贯线是由若干段平面曲,线或直线组成的空间折线，,每一段是平面体的棱面与,回转体表面的交线。,一、平面体与回转体相贯, 求相贯线的步骤：, 分析各棱面与回转体表面的相对,位置，从而确定交线的形状。, 求出各棱面

2、与回转体表面的截交线。, 连接各段交线，并判断可见性。, 求交线的实质是求各棱面,与回转面的截交线。,例1：补全主视图,例1：补全主视图,例2：求作主视图,空间及投影分析,求相贯线,分析轮廓线,的投影,例2：求作主视图,例3：求四棱柱和圆锥的相贯线。,1、求贯穿点；,2、求中间点；,3、依次平滑连接各点；,4、整理投影图。,例4： 求三棱柱与圆锥的相贯线。,1、求贯穿点；,2、求中间点；,3、依次平滑连接各点；,4、整理投影图。,例5：补全四棱柱与圆柱的相贯线。,3,3,3,例6： 补全四棱柱与圆柱的投影。, 相贯线一般为光滑封闭的空,间曲线，它是两回转体表面,的共有线。,二、回转体与回转体相

3、贯, 作图方法, 表面取点法, 辅助平面法, 先找特殊点。, 作图过程, 补充中间点。,确定交线的 弯曲趋势,确定交线 的范围,例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。, 找特殊点, 补充中间点, 光滑连接,例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,讨论：, 相贯线的产生：,两外表,面相交,一外表面与,一内表面相交,两内表,面相交, 两圆柱直径的变化对相贯线的影响,例2：补全主视图,

4、外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,例2：补全主视图,无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 相同的。,小 结：,例3：求主视图,相切处无线,外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。,例3：求主视图,例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。, 空间及投影分析：,相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧 面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚 性，应分别求出。, 解题方法：辅助平面法, 辅助平面法：,根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回 转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线

5、的投影。, 作图步骤：, 辅助平面的选择原则：,使辅助平面与两回转体表面 的交线的投影简单易画，例如直 线或圆。,一般选择投影面平行面。, 作辅助平面与相贯的两立体相交, 分别求出辅助平面与相贯的两立 体表面的交线, 求出交线的交点（即相贯线 上的点）,例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为 两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交 点即为相贯线上的点。,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,解题步骤：, 求特殊点, 用辅助平面法求 中间点, 光滑连接各点,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,解题步骤：, 求特殊点, 用辅助平面

6、法求 中间点, 光滑连接各点,选择辅助平面的原则： 使辅助平面与两回转面的交线为最简单的图形（圆或直线）。,1,2,1,2,1,2,P1V,3,4,4（3）,3,4,PV,5,6,6（5）,5,6,例5 求圆柱和圆锥正交的相贯线。,1,2,1,2,1,2,3,4,3,4,4,3,QV,PV,5,6,5,6,5,6,例6 求圆台和半球的相贯线。,例7、求圆柱与半球相贯线的投影,相贯线的侧面投影积聚在圆柱的表面上。水平圆柱与半球的公共对称面平行于V面，故相贯线是一条前后对称的空间曲线。,求圆柱与半球的相贯线,作图步骤：,1）求特殊点：,2）求一般点：,3）判断可见性，依次光滑连接各点：,4）补画水

7、平转向轮廓线。,例8、求圆柱与圆台相贯线的投影，如图所示。,分析： 由投影图可知，圆柱与圆台的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。,求圆柱与圆台的相贯线,作图步骤：,1）求特殊点：,2）求一般点：,3）判断可见性，依次光滑连接各点：,4）补全正面转向轮廓线。,例9 求圆柱与圆锥的相贯线 。,分析: 相贯线的水平投影已知，可利用辅助平面法求共有点；,( ),解题步骤： 1) 求出相贯线上的特殊点、 、VI、 VII、VIII(过程略),例9 求圆柱与圆锥的相贯线 。,2)求出若干个一般点A、B ；

8、,3)光滑顺次连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4) 补全轮廓线。,相贯线。 例10：求斜圆柱与水平圆柱的,辅助平面的选择原则：,使辅助平面与两回转体表面截交线的投影简单易画，例如直线或圆。,例11 试求圆柱与球的相贯线。,三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。,三、多体相贯,1,2,3,例1：补全主视图,这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。,由哪些立体组成呢？,哪两个立体相贯？,与,与,2与3,例1：补全主视图,作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。,例2：求俯视图,分析：,1.由哪些立体组成？,2.哪两个立体相贯？,1与3,2与3,1与2,3.检查、加深,例2：求俯视图,四、相贯线的特殊情况,1蒙日定理：若两个二次曲面共切于第三个二次曲面，则两曲面的相贯线为平面曲线（椭圆）。,相贯线的特殊情况（二）,相贯线的特殊情况（三）,相贯线的特殊情况（四）,2具有公共轴线的回转体相交，或当回转体轴线通过