2019年高考数学考前适应性试题三理201905290317

1、届高考考前适应性试卷理 科 数 学（三）注意事项：、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 天津毕业 已知集合， Bx x13 , x Z ，则（）22 上饶联考 已知复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z11 2i，

2、则 z1（）z2 3 4 i3 4 i3 4 i 3 4 i55555555 赣州摸底 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（） 石家庄模拟 已知 cos 2cos ，则 tan（）241 133 莆田一中 一批产品次品率为4% ，正品中一等品率为现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为（） 0.75 0.710.720.3 淮南模拟 函数 fxsinx1cos2x 1 xR的最小值是（）211574222 焦作模拟 已知函数 fxm5 的图象关于对称，则的解集3x12为（） 成都诊断 已知 aR 且为常数，圆，过圆内一点的直线 与圆 相交于两点，当弦

3、最短时，直线的方程为，则 的值为（） 甘肃诊断 已知函数 fx 的图象如图所示，则f x 的解析式可能是（）excosxf x f xln xcosx fxecosx fxln xcosxx 赣州摸底 设双曲线 C : x222y21 a0,b 0的左、右焦点分别为、，点在 上，且满ab足若满足条件的点只在 的左支上，则的离心率的取值范围是（） 淮南模拟 在 ABC 中，三内角、 、 对应的边分别为、 、 ，且，则角（） 2 56336 陕师附中 已知在三棱锥中，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）1 / 93 2 2 323第卷二、填空题：本大题共小题，每小题分 福建

4、质检 已知向量 at ,1 ， b1,0 ，若 a2b 与 a 垂直，则 t 济南外国语 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 衡水联考 若变量 ， 满足，则 x2y24 x 2 y 4 的取值范围为 湘潭模拟 已知定义在 R 上的偶函数，其图像连续不间断，当时，函数是单调函数，则满足 f x f 11的所有之积为x4三、解答题：本大题共个大题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（分） 沈阳一模 已知数列的前项和为，且，成等差数列（）求数列的通项公式；（分） 延安模拟 某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每千克元，成本为每千克元，销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不完， 那么未售

5、出的部分全部处理，平均每千克损失元根据以往的市场调查， 将市场日需求量 （单位：千克）按，进行分组，得到如图的频率分布直方图（）未来连续三天内，连续两天该种鲜鱼的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；（）在频率分布直方图的日需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值，并以日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率若经销商每日进货千克，记经销商每日利润为（单位：元），求的分布列和数学期望（）若数列满足，求数列的前项和（分） 赤峰模拟 顺次连接椭圆的四个顶点，恰好构成了一个边长为3 且面积为 2 2 的菱形（）求椭圆的方程；（）设 M3,0 ，过椭圆右焦点的直线

6、交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式MAMBR 恒成立，求的最小值（分） 淄博模拟 已知五边形由一个直角梯形与一个等边三角形构成，如图所示，且将梯形沿着折起，如图所示，且平面（）求证：平面平面；（）若，求二面角ADEB 的余弦值a ln x2ln x（分） 泸州诊断 已知 f xx3 / 9求 fx 在处的切线方程；求证：当 a1时， fx10 请考生在、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（分）【选修：坐标系与参数方程】 淮南模拟 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为4 2sin 4（）写出曲

7、线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设点，分别在曲线，上运动，若，两点间距离的最小值为，求实数的值（分）【选修：不等式选讲】 淮南模拟 已知函数（）解不等式；（）设，若对任意x1R ，都有 x2R ，使得成立，求实数的取值范围绝密启用前届高考考前适应性试卷理科数学答案（三）第卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【答案】【解析】 Bx x13 , x Zx3x13 , x Zx 2 x 1,x Z ，22222，本题正确选项【答案】【解析】 由题意可得： z12i ， z21 2i ，1则 z112i12i12i34i 故选12i12iz21

8、2i55【答案】【解析】 本题中给出了主视图与左视图，故可以根据主视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项，由主视图与左视图可知，锥体的顶点在左前方，中的视图满足作图法则；中的视图满足作图法则；中的视图不满足锥体的顶点在左前方；中的视图满足作图法则，故选【答案】【解析】 ，cos2c2ostantan1tan4 tan13 ，故选41tantant an4【答案】【解析】 因为这批产品次品率为4% ，所以正品率为96%，又因为正品中一等品率为75% ，所以这批产品一等品率为96% 75%72% ，从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为0.72 【答案】【解析】 fxsin

9、2xsinx1sinx1 21 ，224当，即xkZ 时， fx min52 k，故选22【答案】【解析】 依题意函数fxm5 的图象关于对称，3x12得 f 1f 1m5m512314 ，解得213所以，即9511 ，整理得到3x 1111 ，12 3x03x3x213解得，故答案为【答案】【解析】 圆 C : x22x y22ay0 化简为 x 1 2y a 2a21 ，圆心坐标为 C 1,a，半径为a 21 ，如图，由题意可得，当弦最短时，过圆心与点1,2 的直线与直线 2 x y0 垂直则 a21 ，即 a3 ，故选112【答案】【解析】 对于，两个选项， ff 1e cos1 1 ，

10、0 ，不符合图像，排除，选项对于选项，2不符合图像，排除选项，故选【答案】【解析】 若 在双曲线的右支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，因为满足题意的点在双曲线的左支，所以，即，所以，若 在双曲线的左支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，1 / 9想要满足题意的点在双曲线的左支上，则需要满足，即，所以由得，故选【答案】【解析】 因为，故，由正弦定理可以得到，故，因 C0, ，所以，故 cosC1 ，因 C0, ，故 C，故选23【答案】【解析】 根据题意，为截面圆的直径，设球心到平面的距离为，球的半径为，平面平面，到平面的距离为2 ，2222由勾股定理可得R23d 212

11、d ，222d 0，R23，球的表面积为4 R2，故选43第卷二、填空题：本大题共小题，每小题分【答案】 t1【解析】 解法：依题意， a2b t2,1， at,1 ，向量 a2b 与 a 垂直，故 t 2 t 10 ，即 t121 0 ，解得 t解法：依题意，向量 a2b 与 a 垂直， a2b aa22b a0 ，即 t 2 1 2t0 ，即 t121 0 ，解得 t解法：依题意，在直角坐标系中，向量a 终点落在直线y 1 上，向量 2b 2,0，由图可知，若向量 a2b 与 a 垂直，则 a1,1 【答案】 56【解析】 模拟程序的运行过程，第一次运行：k1 时， s111111 ，11

12、22第二次运行： k2 时， s111115 ，212236第三次运行：此时k 3 满足，退出循环，输出5，s6故答案为 5 6【答案】3,6【解析】 画出不等式组表示的平面区域（如图示的阴影部分），由题意得，而表示阴影区域内点与定点两点连线的距离的平方，结合图形可得最小，最大，4x4, 3 由，解得5 ， A355y5由，解得，的最大值为，的最小值为423243，55424355所求的取值范围为3,6，故答案为3,6 【答案】【解析】 因为函数 yf x2是连续的偶函数，所以直线x0 是它的对称轴，从而直线 x2就是函数 yfx图象的对称轴因为 fxf1，所以 x11或 x1114x4x4x

13、4由 x11，得 x23x30 ，设方程的两根为x ， x ，所以 x x3 ；x41212由 x1144 ，得 x2x130，设方程的两根为x3 ， x4 ，所以 x3 x413，x所以 x1 x2 x3 x439故答案为三、解答题：本大题共个大题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【答案】（）；（） n2n212n 1【解析】（）由已知， 成等差数列得，当时，当时， - 得，即，因，所以，an2，an1数列是以为首项，为公比的等比数列，（）由，得 bn112n，2n2n 1an所以 Tn b1 b2111n n 1bna2ana1n11121n n 1n n 1 22 n 111

14、2【答案】（）；（）见解析【解析】（）由频率分布直方图可知，日需求量不低于千克的概率为，则未来连续三天内，有连续两天的日需求量不低于千克，而另一天日需求量低于千克的概率为（）日需求量的可能取值为，当日需求量为时，利润为20151003003400 ，当日需求量为时，利润为20152002003400 ，当日需求量为时，利润为201530010031200 ，当日需求量为或时，利润为20 15400 2000 ，所以可取的值是，P X400 0.00101000.1；，所以的分布列：此时利润的期望值（元）【答案】（）见解析；（）6 4【解析】（）证明：取的中点的中点，连接，1AB 则 GF AB

15、 且 GF21AB ， DC GF 且， DCAB 且 DC2四边形为平行四边形，CF DG 平面，平面 CFDG ，平面，平面，平面平面3 / 9（）过作于平面，又，平面以为坐标原点，所在的直线分别为轴、轴，过且平行于的直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系设，则， ED2 3,2,2 ， EA2 3,2,4 ， EB2 3, 2,0 设平面的法向量为 nx1 , y1 , z1，则有 nED0 ，即，nEA0取，得，则 n3,1,2设平面的法向量为mx2 , y2 , z2 ，m ED03x2y2z20则有，即，m EB03x2y20取，得，则 m1,3,23 cos n, mn m3343

16、43126 ，n m1134又由图可知二面角ADEB 的平面角为锐角，二面角 ADEB 的余弦值为6 4【答案】（） x2y21 ；（） 31 2212a2b22【解析】（）由已知得：2，解得，a 2b23所以，椭圆的方程为 x2y21 2（）设MA MBx13, y1 x23, y2x1 3 x23 y1y2 ，当直线 垂直于轴时，且 y121 ，2此时 MA4, y1， MB4, y2， MA MB31，2当直线 不垂直于轴时，设直线，由，得，x1x24k 2， x1x22k 22，12k12k22MA MB x x23 x x9 k2 x 1 x 11121231k 271311731 ，2k2122k212要使不等式 MA MBR恒成立，只需MA MB31，即的最小值为31 max22【答案】（） xy10 ；（）见解析【解析】f x2a ln x1aln x 2ln x，故 f 11 ，x2故切线方程是 xy10 令 g xx ln x1 ， g x11 ，x令 gx0 ，解得 x1 ；令 gx0 ，解得 0x1，故 gx在0,1 递减，在1,，故 gx ming 10，故 xln x1 ，aln x2ln xxln x2x ln x22