乘法公式-平方差公式.ppt

1、请说出下列空格中的内容. (1) (x2)(y3) = . (2) (x2)(x3) = = . (3) (x2)(x2) = = . (4) (x2)(x2) = = . (5) (m3)(m3)= = . (6) (2x1)(2x1)= = .,xy+3x+2y+6,x2+3x+2x+6,x2+5x+6,x2+2x+2x+4,x2-2x+2x-4,m2-3m+3m-9,4x2-2x+2x-1,x2+4x+4,x2-4,m2-9,4x2-1,问题：一般地，两个二项式的积结果有几项?,请说出下列空格中的内容. (1) (x2)(y3) = . (2) (x2)(x3) = = . (3) (x

2、2)(x2) = = . (4) (x2)(x2) = = . (5) (m3)(m3)= = . (6) (2x1)(2x1)= = .,x2-2x+2x-4,m2-3m+3m-9,4x2-2x+2x-1,x2-4,m2-9,4x2-1,x2-22,m2-32,(2x)2-12,xy+3x+2y+6,x2+3x+2x+6,x2+5x+6,x2+2x+2x+4,x2+4x+4,思考：(4)、(5)和(6)式中结果为何只有两项?,讨论：观察(4)、(5)和(6)式你发现什么规律?,两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差.,(a+b)(a-b)=a2-b2,这个公式叫做（乘法的）平方

3、差公式(formula for the difference of squares),几何画板,例1 运用平方差公式计算： （1）(3x 2)(3 x 2) ； （2）(-x + 2y)(-x 2y).,例1解答,讨论：平方差公式有哪些结构特征?,(a+b)(a-b)=a2-b2,总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反，结果是“第一个数”的平方减“第二个数”的平方；,注意：a、b 可以表示数、单项式或多项式等等.,例1 运用平方差公式计算： （1）(3x 2)(3 x 2) ； （2）(-x + 2y)(-x 2y).,(3x)2,22,=9x2 4,(-x)2,

4、(2y)2,(a + b)(a b) = a2 b2,=x2 4y2,总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反，结果是“第一个数”的平方减“第二个数”的平方；,例1 运用平方差公式计算： 解： （1）(3x 2)(3 x 2) = （2）(-x + 2y)(-x 2y) =,注意：a、b 可以表示数、单项式或多项式等等.,(a+b)(a-b)=a2-b2,总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反，结果是“第一个数”的平方减“第二个数”的平方；,注意：a、b 可以表示数、单项式或多项式等等.,训练1 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是

5、（ ） (1) (x1)(1x) ； (2) ( ab)(b a) ； (3) (ab)(ab)； (4) (ab)(ab)； (5) (c2d2)(d2c2).,例2、计算： (1) 10298 (2) 20011999 (3) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),注意: (1)运用平方差公式可进行一些简便计算 (2)在多项式运算中，只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍然按乘法法则进行.,课外思考,1、下面各式计算对不对？如果不对， 应当怎样改正？ (1) (2a-3b)(2a-3b)=(2 a)2-(3b)2 (2) (x+2)(x-2)=x2-2 (3) (

6、-3a-2)(3a-2)=9a2-4,课堂练习,课堂小结,2、运用平方差公式计算: (1) (a+3b)( a-3b); (2) (3+2 a)(-3+2 a); (3) 5149 (4) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),课堂练习,课外思考,1通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2自己还有哪些疑惑？,课堂小结,课堂小结,（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当公式中的a，哪个数或式相当公式中的b； （3）一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反； （4）公式中的字母a，b可以是具体的数、单项式、多项式等等； （5）不能忘记写公式右边的“平方”,课外作业,作业： 第112页习题 142 复习巩固第1题,课外思考,1、运用平方差公式计算： (