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文档简介

1、16.3 分式方程,创设情景,1. 什么叫做一元一次方程?,2. 下列方程哪些是一元一次方程?,3. 请解上述方程(4).,一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,情 境 问 题,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得: v=6,检验:将v=6代入原方程, 左边=5/2=右边,因些v=6是分式方程的解.,各分母的最简公分母,讨论：怎样解分式方程？,将分式方程转化为整式方程.

2、,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,方程两边同乘(30+v)(30v) ，得：,解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,解方程,解：方程两边同乘以 x ( x 3 ) , 得,2x =3 x9,解得,x = 9,检验：当x = 9 时x ( x 3 )0. 原分式方程的解是x = 9.,例 1,例2:,解：方程两边同乘 (x+2)(x1) ，得： x (x+2)(x+2)(x1) =3 解得： x=1 检验：当x=1时(x+2)(x1) =0 ，因此 x=1 不是原分式方程的解. 原分式方程无解.,解分式方程的一般步骤：,去分母,目标,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母 为0,练习 解方程 :,（1）,（2）,（3）,（4）,小结,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,（1）

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