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1、1,第五讲 Matlab在微积分中的应用,重庆交通学院计算机系,2003年9月,2020/10/11,2,一.Matlab中的微积分功能,1.一般微积分函数 syms s1 s2. 建立符号变量s1,s2 diff(S,x,n) 求符号函数S对变量x的n次微分 pretty(S) 将S化为一个符合日常书写习惯的形式 limit(F,x,a) 求函数F当变量x趋向a点时的极限 limit(F,x,a, left) 求函数F的变量x在a点的左极限（right,inf）,参看Exam51.m,参看Exam52.m,2020/10/11,3,taylor(F,a,n) 对函数F在a点taylor展开（

2、默认在零点展开5次） fmin(F,a,b) 求函数F在区间a,b内的极值点。 fzero(F,x0) 求函数F在x0附近的零点。 int(S) 给出符号函数S的不定积分（只有当S的不 定积分有显式表达式时有效）。 int(S,x,a,b) 给出符号函数S对于变量x在区间a,b上的定积分。（和上面一样，S必须有显式的不定积分表达式）,参看Exam53.m,参看Exam54.m,2020/10/11,4,2.出现的问题 许多函数按常规方法“积不出来”，如： 对于离散的数据或图形函数，常规方法也不能给出合理的积分或微分。然而离散数据又是计算机时代的基本特点。,如何解决？,数值积（微）分的必要性,2020/10/11,5,二.数值积分,1.回忆定积分的定义：,2020/10/11,6,2.从矩形公式到梯形公式：,2020/10/11,7,3. 辛普森（Simpson）公式：,2020/10/11,8,2020/10/11,9,2020/10/11,10,4.蒙特卡罗（Monte Carlo）方法 随机模拟,2020/10/11,11,5. 用Matlab作数值积分：,2020/10/11,12,2020/10/11,13,实例：,参看Exam51.m,参看Exam52.m,2020/10/11,14,

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