第十九章一次函数(复习课)

1、一次函数复习,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： k决定_ 。 b

2、决定_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,.,1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ）,t,q,t,q,o,t,q,t,q,（a）,（b）,（c）,（d）,40,8,40,8,40,8,40,8,o,o,o,c,.,2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）

3、随时间t（天）变化的是（ ）,t（天）,h（米）,t（天）,h（米）,t（天）,h,t（天）,h（米）,（米）,o,o,o,o,106,135,10,106,135,106,135,10,10,106,135,（a）,（b）,（c）,（d）,10,b,.,3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐 标系内它的大致图象是( ) (a) (b) （c） （d）,a,d,.,5、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（ ） （a）小于4件 （b）大于4件 （c）等于4件 （d）大

4、于或等于4件,x（件）,y（元）,1,2,3,4,5,6,100,200,300,400,500,l1,l2,o,b,、,(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m= , 且y随x的增大而 。,(1)一次函数的定义及性质,(3)直线经过,(1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。,.,4.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),不平行,c,(1)一次函数的定义及性质,.,(2)用待定系数法求函数解析式,（2）与成正比例，当，时，求解析式。（试说明思

5、路）,（1）若直线过点（，）和（2，），求解析式,（3）直线与平行，且过（，），求解析式。（试说明思路）,.,(3)一次函数中的交点问题,(1)已知直线l:3则它与坐标轴的交点坐标为,(2)直线与直线交点的坐标为,.,（2）直线与两坐标轴围成的面积；,.,（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点p,求p点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。,p( ,1),.,（3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点为p,求点p坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。,（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴 围成的三角形面积为2，求正比例函数的 解析式。,.,1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量

6、的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。 求：（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少 行李的重量。,-,-,-,-,y(元),x(kg),90,60,10,5,o,解：（1）设一次函数关系式为y=kxb（k0）,把x60，y5和x90，y10代入得,5=60kb 10=90kb,（2）当y0时，x30,旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。,（x30）,回味生活 其乐无穷,.,2.一慢车和一快车沿相同路线从a地到b地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题 （1）慢车比快车早出发 小时， 快车追上慢

7、车时行使了 千米， 快车比慢车早 小时到达b地； （2）快车追上慢车需几个小时？ （3）求快、慢车的速度。 （4）求a、b两地之间的路程。,0,2,14,18,276,快车,慢车,y（km）,6,.,.,小结,1、今天我们一起回顾了哪些知识？ 2、你还有哪些困惑？ 3、你对老师有哪些意见和建议？,.,作业,课本49页 6、9、10,.,如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：,1）乙出发时，与甲相距 km,2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为 h,3）乙从出发起，经过 h与甲相遇；,4）甲的速度为 km/h,乙的速度为 km/h,5）甲行走的路程s(千米)与时间t(