2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》AEQ

1、2020 年高考总复习理科数学题库第一章 集合学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1若集合A xx, B xx，则ABxA. xxB. xxC. xxD. xx(2011年高考江西卷理科2)1已知集合A= (xy=x ，则 A BA 0B 1， y)|x ，y 为实数，且x2+y 2= l ，B=(x的元素个数为（）C2D3(2011 年高考广东卷理科， y) |x 2)， y为实数，且2 集合P=x|x0，xR x|x2， xR ， Q=x|x0x|0x2 ,则集合P 与Q的关系一定是-（）A.Q

2、PB.QPC.QPD.P=Q3i 是虚数单位，若集合S1,0,1，则（）A iSB i 2SC i 3SD 2S （2011 福建理）i4 对于复数 a,b,c,d ,若集合 S= a,b,c,d 具有性质“对任意x,yS , 必有 xyS ” ,则当a=1b2 =1 时 , b+c+d 等于 （）c2 =bA1B -1C 0D i (2010福建理 )5 若集合 A x |2x3 ， B x | x1或x4 ，则集合 AI B 等于 ()Ax | x3或 x4Bx | 1x3Cx | 3x4Dx | 2x1 （2008 北京文）6 若 A 为全体正实数的集合，B2, 1,1,2 则下列结论正

3、确的是（）A A I B2,1C A U B(0,)B(CR A) U B (,0)D(CR A) I B2, 1 （ 2008 安徽卷文1）7 设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“* ”（即对任意的a, bS ，对于有序元素对(a,b) ，在 S 中有唯一确定的元素a b 与之对应）。若对任意的 a, bS , 有 a ( b a)b ，则对任意的 a,bS ，下列等式中不恒成立的是()A ( a b ) a aB a ( b a) ( a b )aCb( bb ) bD(a b )b ( ab)b（2007广东理）8 设 A、B、 I 均为非空集合，且满足A BI，

4、则下列各式中错误的是 ( )A. （I A） B=IB. （IA） （I B） =IC.A（I B）=D. （IA） （I B） =IB（ 2004 全国 1 理 6）解析一： A、 B、 I 满足 ABI，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A 、 C、 D 都是正确的 .IBA解析二：设非空集合A、B、 I 分别为A=1据设出的三个特殊的集合A、 B、 I 可判断出，B=1 ， 2 ， I=1 ， 2，3 且满足ABI.根A 、 C、D 都是正确的 .9 设集合 P= m| 1 m 0 ， Q= m R|mx2+4mx 4 0 对任意实数x 恒成立 ，则下列关系中成立的是( )A. P QB.

5、Q PC.P=QD.PQ=Q（ 2004 湖北 10）剖析： Q= m R|mx2+4 mx 4 0 对任意实数x 恒成立 ，对 m 分类： m=0 时， 4 0 恒成立；m 0 时，需=（4m） 2 4 m（ 4） 0，解得 m 0.综合知 m0， Q= mR|m0.10 设集合 P=1 ， 2， 3，4， 5， 6 ， Q= xR|2 x6 ，那么下列结论正确的是()A. PQ=PB.PQQC.P Q=QD.PQP（ 2004 天津 1）解析： P Q=2 ， 3，4， 5， 6 ， P QP.11 已知集合 A x | xa ， B x |1x 2 ，且 A U (eR B)R ，则实数

6、 a 的取值范围是（）A a2B a2（ 2007 福建理科3）12 已知全集 U1，2，3，4，5 ，集合 A x | x23x20 ， B x | x 2a，a A ，则集合 eU ( A U B) 中元素的个数为()A 1B 2C 3D 4（ 2008 陕西理） 213 已知 U=R， A= x | x0 ,B= x | x1 , 则 AC u BBC u A（）（ A ）（ B ）|0（ C ）|1（ D ）|0或1 （2008 浙江卷理2）14 设 集 合 Sx | x 2 3 , Tx | a x a 8 , S T R ， 则 a 的 取 值 范 围 是( )A3a1B 3a1C

7、a3或 a1Da 3 或 a1（ 2008 天津理） （ 6）15 集合 A x|x|4， x R ， B x|x 3|a，x R ，若 A? B，那么 a 的取值范围是()A 0a 1B a 1C a1D 0a0 时，欲使B? A，则? 0 1/3 xp3:x(0,),( 1 )x 1/2 x2p4:x(0, 1),( 1 )x 1/3 x32其中的真命题是（A） p1 , p3（ B ） p1, p4（ C） p2 , p3（ D） p2 , p4 （2009 辽宁卷文）【解析】取 x 1 , 则 1/2 x 1, 1/3 x log32 1,p2 正确 .211x 1, 而x 1.p正确

8、当 x (0, 3) 时 ,()1/34220集合A0,2, a , B2若A U B0,1,2,4,16则 a 的值为( )1,a,A.0B.1C.2D(2009.4山东卷理 )【解析】 : A0,2, a, B 1,a2, AU B0,1,2,4,16 a216 a 4 ,故选 D.a421 集合 x 1 ， 2， x21 中的 x 不能取的值是（B）A. 2B. 3C. 4D. 522 已知非空集合M 和 N ，规定 MNx x M , 但xN, 则 M( M N ) -()(A)M N(B)MN(C)M(D)N23 集合 M , N , P 满足 MN N , N PN ，则（）（A）

9、 MP （ B） MP （ C） MP （ D） M P24 已知集合 M x | xm1 , mZ, N y | yn1 , nZ ，则 M 和 N 之间的623关系为 - （）A.M=NB. M NC. M Y ND.不确25 设集合 A= x |32x13，集合 B 为函数 ylg( x1) 的定义域，则AB=（A）（ 1， 2）（B） 1，2（ C） 1， 2）（ D）（ 1， 2 26 设 P、 Q 为两个非空数集，定义集合P+Q=a+b|a P， b Q 若 P=0， 2， 5， Q=1，2，6，则 P+Q 中元素的个数是A9B 8C7D 6(2005 湖北理 )27 已知集合 A

10、 = x R| | x| 2, B= x R|x1,则 AB（）A ( ,2B 1,2C -2,2D -2,1（ 2013年高考天津卷（文）28 设集合 S=x|x-2,T=x|-4x1, 则 ST=（）A - 4,+ )B (- 2, + )C -4,1D (-2,1（ 2013年高考浙江卷（文）29 已知全集 U1,2,3,4, 集合 A= 1，2, B= 2，3, 则 eUA U B = ()A. 13，4B.3，4C.3D.4 （ 2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）30 已知集合 A=-1,0,1,B=x|- 1 x1,则 AB= ()A.0 B.-1,0C

11、.0,1 D.-1,0,1（ 2013年高考北京卷（理）31 若集合 A= -1， 1， B=0， 2，则集合zz=x+y,x A,y B中的元素的个数为A5B.4C.3D.232 若全集 U=xR|x 24A=xR|x+1| 1 的补集A|x R |0x2|B|x R |0C|x R |0x 2|D|x R |0CCuA为（） x2| x2| （ 2012 江西文）33 设集合 U1,2,3,4,5 , A 1,2,3 , B2,3,4 ，则 eUA I B( B )（） 2,3（） 1,4,5（）4,5（）1,5 (2008 四川理 )34 已知集合 A1,2,3 ，集合B3,4 ，则 A

12、B.35 定义集合运算： =z=xy(x+y) ， ， ，设集合 0， 1，B=ABzxA yBA=2， 3，则集合 A B 的所有元素之和为（）（A） 0（ B）6（ C） 12（ D）18(2006 山东理 )36 设集合 Mx x2x0， Nx x2，则A M I NB M I N MC M U NMD M U NR (2006 全国 1 理 )37 已知 U2,3,4,5,6,7， M3,4,5,7 ， N2,4,5,6，则 ()A M I N4,6B M U NUC (eU N ) U M UD.(eU M ) INN （ 2008湖南文） 138 设集合 Axx22, xR ， B

13、y | yx2 ,1x 2，则 CRA IB 等于（）A RB x xR, x0C 0D(2006安徽理 )39 若集合 A=x R|ax 2+ax+1=0 其中只有一个元素, 则 a=（）A 4B 2C 0D 0 或 4（ 2013 年高考江西卷（文）40 已知集合 M x| x2 4 ， N x| x2 2x3 0 ，则集合 M N（ ）（A）x| x 2 （ B）x| x 3（C） x| 1 x 2 （D） x|2 x 3 （ 2004 全国2 理）（ 1）41 设集合 U=1， 2， 3， 4，5， A=1， 2，3， B=2， 5，则 A（ CU B） =（）A 2B2， 3C 3D

14、 1， 3（2004 全国 1文 1）42 设集合 U=0， 1， 2， 3，4， 5，集合 M=0 ， 3， 5，N=1， 4， 5，则 M（ CU N ） =（）A 5B0， 3C 0， 2， 3， 5D 0 ， 1 ， 3 ， 4 ， 5（ 2004 全国 4 文 1）43 设集合 A1,2 ， B1,2,3， C2,3,4 ，则 ABC =（ ）A 1,2,3B 1,2,4C 2,3,4D 1,2,3,4(2005 江苏 )44 已知全集UR ，集合 Mx x24 0 ，则 CU M =A. x 2 x2B. x2x2 C x x 2或 x 2D. x x2或x2 （ 2010山东文数

15、）（1）45 设集合 U1,2,3,4,5 , A1,2,3, B2,3,4，则 eUA IB()（）2,3（） 1,4,5（） 4,5（） 1,5（2008四川卷理文 1）46 已知集合 P x | x21, M a ，若 P U MP ，则 a 的取值范围是（）（ A） (, 1（ B） 1,)（ C） 1,1（ D） (,1 U 1,) （ 2011北京理 1）【思路点拨】先化简集合P，再利用 M为 P 的子集，可求出 a 的取值范围 .【精讲精析】选C. P 1,1. 由 P U MP 得， MP ，所以 a1,1.47 设集合 M =x|x 2+x-64 ， N x 2 1 ，则图中

16、阴影部分所表示的集x 1合是 _解析： 由 x24，得 x2 或 x2 或 x2 ，由 2 1，得 3 x0，得 1x 3，即 N x|1x 3 N(?UM) x|1x 2 x1x 153 已知集合 A=x|x=2n l， n Z， B=x| x2 一 4x0，则 A B=.54 已知全集U=1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ，集合M xZ | x26 x5 0 ，则集合euU M =55 设集合 Ax| x 1， B x| x 2，则 AB _56 已知集合 Ay | y1, x R ， By | y log 2 ( x 1), x R ，则 A B 2 x57 已知全集

17、U1,2,3,4，集合 P1,2， Q2,3，则 eU( P U Q ) 等于.58 设集合 Ax x 22, x R， By | yx2 ,1 x2 ，则CR A I B_59 若集合 Ax 3 cos2x3x , xR， By y 21, yR ，则 AB =.60 已知集合 A 2,1 ， B0,1, x1 ，且 AB ，则实数 x 的值为 361 设集合 Mx x sin n, n Z，则满足条件P3,3M 的集合P 的个322数是 _个62 已知集合P y | yx23, xR, Q x | yln(2x) ，则 P U Q_ 63 已知 anna1a4 a7a3 n 2 =.3 1

18、, ,则64 已知集合A x | k1x2k, B x |1x3 ，若 ABA ，则 k 的取值范围为 _；65 集合 P1,1, Q0,1,2 ，则 P I Q =66 若集合 M1,2 ， N 2,4 , 则 MN_ _67 已知集合 Ua, b,c, d，集合 A a, d ， B b, d，则集合 ( CU A ) B_ 高考资源网68 已知 A=1,2,B=2,3， C=1,3；则 ( A B)C =；69 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15， 13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时

19、参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有人。70 设全集 U=-1,0,1,2,3,4,A1,0,1, B0,1,2,3 ，则 C U (AB) =71 已 知 集 合 M y | yx21, xR ， N x | y2x 2 ， 则 M N .72 设集合 A 1,2 ,则满足 AB 1,2,3 的集合 B 的个数是 _4_73 已知全集 U=Z，A=-1,0,1,2， B=x|x 2=x ，则 AI (CUB)=_.74 集合 I=-3,-2,-1,0,1,2 ， A=-1,1,2，B=-2,-1,0 ，则 A U (CI B)=_.75 已知集合 A1,1,2,4, B

20、1,0,2, 则 AB_, (2011 年高考江苏卷1)762若 Cn6Cn5 ，则 Cn10_77 已知 A x|1 x 2 ， B x|x2 2x a0 ，A， B 的交集不是空集，则实数a 的取值范围是78 已知集合 M11， ， Nx 12x 14，xZ，则 M IN.279 已知集合80 已知集合M0,1,3 , Nx x 3a, a M, 则 M U N =0,1,3,9A1,4 ， B,3 ，则 A I B_81 两边长分别为3 ， 5 的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为3,4,5,6,7，用描述法表示为x|2x8,xN。82 若集合 A =1,2,3,4,5 ，

21、 B =2,4,8，则 A I B =83 已知集合A（x，y）y3xb，若 (1,5)A ，则 b84 已知 A， B 均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且A B=3,(eu B) A=9, 则 A=_ _.85 设集合 UxN 0x8 , S1,2,4,5 ,T3,5,7 , 则 SCU T86 设集合 A5,log 2 (a3) , Ba, b (a, bR ) ，若 A I B1 ，则 A U B87 已知 全 集 UR , 集 合 A x | x22x0 , B x | y lg( x 1) , 则(eU A) I B88 已知集合 Ay yx 1， Bx ylog 2 ( x1

22、) ，则 A I B.( 1 )289 已知集合 Ax 1x 2，集合 Bx3 x 1，则 A B = .90 集合 A x |1 x 3， xR ， B x | 1 x 2， x R ，则 A U B91 设全集 I=x|-5x 5 ， A=x|2x3 ，则 eI A =.92 满足 1,2,3M 1,2,3,4,5,6的集合 M 的个数是793 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 a, b ,1 ， 又 可 表 示 成 a2 , ab,0 ， 则aa2007b2008 194 若集合 A0,1, , B y ycos x, x A , 则 AB295 设 U 为全集，

23、M、 NU ，若 M N=N，则 CUMCUN96 已知集合 A=a 2， a+1， 3 ， B=a 3， 2a 1， a2+1 ，若 A B=3 ，则 a=；97 设 AX -1 X 2 , BX 1X 3 ，则 A I B=.98 若集合 U 1,2, 3, 4, M1, 2, N 2, 3 ，则 CU ( M U N ) =.99 设 A 是整数集的一个非空子集，对于kA ，如果 k1A 且 k1A ，那么 k 是 A的一个“孤立元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8,，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个 .100 设集合A=m| 关于 x 的方程 x

24、2-2x+m=0 有实根， m R, B=m|关于 x 的二次方程mx2-x+1=0 无实根， m R ，则 A B=.101已知 A x x1或x5, B x ax a4 ,若 AB,则实数 a 的取值范围是.102 已知全集为 R，若集合 Mx x1 0， Nx 2x 10 ，则 (e R M ) I N 103已知集合A x | yx22x3, B y | yx 22x2 ，则 AB104已知数集0，1，lg x 中有三个元素，那么x 的取值范围为.105 已知： A=x, y xy0 ， B= x, y xy2 ，则 AB=_.106设全集 UR，集合 A (1， )，集合 B ( ，

25、 2)。则 e U(A B)_107 已知集合 A x | 0x 4，B，则 A B =，x | x 1 | 2108 设 P和 Q 是两个集合，定义集合 P Qx | x P,且 xQ ，若 P1,2,3,4 ，Qx | x1。2, x R ，则 P Q2109设 log a 3m,log a 5n ，则 a 2 mn110 若含有集合A=1， 2 ， 4 ， 8 ， 16 中三个元素的A 的所有子集依次记为B1， B2 ，B ， B3n（ 其 中n N* ） ， 又 将 集 合 Bi （ i=1 ， 2 ， 3 ， ， n ） 的 元 素 的 和 记 为 ai ， 则a1 a2a3an =

26、.111 已知全集UR，集合Ax | 2 x 3，Bx | x1 x 4，那么集合或A (CU B)等于x |31x112已知全集 U1，2，3，4，5 ，集合 A1，3，4，B2，3 ，则 eU AI B .xy2113 方程组 xy5的解集用列举法表示为(3.5,-1.5)，用描述法表示为x72(x,y)|。y32114 设全集 I1,2,3,4,5, A1,4 ，则 CIA_ ，它的子集个数是115 设3a4b36 , 则21.ab116已知集合M( x, y) y12(x 1), x, yR，N ( x, y) x2y24 y0, x, yR ，那么 MN 中元素为.117 若 1 ，

27、 2 A1 ， 2， 3， 4， 5 则满足条件的集合A 的个数是118设集合A= x 1x 2，B= x x a，若A B，则 a 的取值范围是119集合 Px x23x20 ,Qx mx10 , 若 PQ ，则实数 m 的值是120 下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过1.8m 的女学生；（2 ）某班比较聪明的学生；（3 ）本书中的难题 （ 4）使 x23x2 最小的 x 的值121 设 集 合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则 ( AB) (CU C ) =2,5.122 若集合 A x kx24x40, xR 中只有一个元素 , 则实数

28、 k 的值为123设集合 Ax 12x2, Bx x10 , 则AB2x124已知 UR ，集合 Mx | 2x30，则 CRM.x2125 满足条件1,3A1,3,5 的集合 A 的所有可能的情况有种126 已知全集U,集合 P、Q，下列命题：PQP, PQQ, P(CU Q ),(CU P)QU , 其中与命题PQ 等价的有个127 已知 A x xa4 ， B x x 26x50 ，且 ABR ，则 a 的取值范围是。128设集合 Aa,2 , B1,2 , AB1,2,3 ,则 a129若logx ylogy x x0,y0,x1,y1,x y),则xy(130 若 U n n 是小于

29、9 的正整数 ， A n U n 是奇数 ， B n U n 是 3 的倍数 ，则 eU ( A U B)131 设集合 A x | x 2 | 2, x R ， B y | yx 2 , 1 x 2则 C R ( A B)132 设全集 U=1 ， 2，3， 4， 5， 6 ，集合 A=1 ，2， 3 ， B=2 ， 3，4 ，则 ?U （ A B）= 5 ， 6 （ 5 分）133已知集合A x | xa, B x |1x2, 且 A U (C RB)R ，则实数 a 的取值范围是134 集合 U(x, y) | x R, y R , M ( x, y) | xy a , P( x, y) | y f (x) , 现给 出 下 列 函 数 ： yax， y = log a x ， ysin x a， ycosax ， 若0 a 1 时，恒有 PC U MP, 则所有