16.1 计数原理I—乘法原理.ppt

1、16.1 计数原理I乘法原理,Counting Principle I Multiplication Principle,教学目标： 1、通过实例分析,学习和掌握计数原理I-乘法原理 2、掌握解决计数问题的最基本方法:“枚举法”, 会用“枚举法”以及乘法原理进行计数,教学重点与难点： 教学重点：乘法原理 教学难点：分步理解,教学方法：启发,教学手段：多媒体辅助教学,问题1：某绿地如图,某人由A入口进入绿地,顺着道路走到B出口,有几种不同的行走线路?,C,先由AC: 2条路径，,再由CB: 3条路径.,问题2：多项式 (a1+a2+a10)(b1+b2+b15) 展开后 出现多少个单项？,答:从

2、A到B有 23=6 种不同的行走线路。,答:展开后有 1015=150 个单项。,一、引入,如果完成一件事需要n个步骤, 做第 1 步有 种不同方法, 做第 2 步有 种不同方法, , 做第 n 步有 种不同方法, 那么完成这件事共有: 种不同的方法.,二、乘法原理,“分步”理解:,二、乘法原理,1、仅完成第 步工作时,整件事不能完成；,2、当且仅当 个步骤工作都经历时,整件事算完成.,例1、某厂生产的手机为了在款式上能适应更多顾客的需求,为统一的机芯设计了 2 种不同外形,同时每种外形又有 3 种不同色彩的外壳. 该厂这种手机共可设计多少种不同款式?,解:根据乘法原理:这种手机可设计 123

3、=6 种不同款式.,三、例题和练习,例2、如图的程序模块中,一条执行路径就是一条遵循着线段的箭头方向、从开始到结束的路径. 要测试该程序模块的所有执行路径,共要测试多少次?,解:根据乘法原理:共要测试 37=21 次.,例3、 630的不同正约数有多少个?,解: 630=23257,630的正约数可表示为 2a3b5c7d 形式,的不同取值，可得到630的不同正约数。, 630的不同正约数有：,ex1、某服装厂为学校设计了 4 种式样的上衣, 3 种式样的裤子,若取其中的一件上衣和一条裤子配成校服,则可以有多少种不同式样的校服?,ex2、某农场要在4种不同类型的土地上,试验4种(设为A、B、C

4、、D)不同品种的小麦.共有多少种不同的试验方案?,解法1:(土地选种子)第1步,第1块地从4个品种中选1种小麦进行种植试验,有4种方案；,第2步,第2块地从余下3个品种中选1种小麦进行种植试验,有3种方案；,第3步,第3块地从余下2个品种中选1种小麦进行种植试验,有2种方案；,第4步,第4块地从余下1个品种中选1种小麦进行种植试验,1种方案.,答:共有4321=24种不同的试验方案.,ex3、在一种两位的编码方式中,规定第一位用阿拉伯数字09,第二位用某小写26个英文字母.这种编码方式共产生多少种不同的编码?,解:n的正约数中,其中的 p1指数 可取 0,1,2,共+1个,p2的指数 可取 0,1,2, 共 +1 个,p3的指数 可取 0,1,2, 共 +1 个,ex5、注册一个网络免费邮箱 ,其中设定个人的密码可以用09的数字,也可以用26个大(或小)写英文字母组成的一个632个字符 (不能空格)作为个人邮箱的密码. 假设某人想设定一个6位密码,且开头用一个英文大写字母,后五位都用数字,